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文檔簡(jiǎn)介
1、隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,人們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到脈沖微分系統(tǒng)在現(xiàn)代科技各領(lǐng)域中的重要性及其廣泛應(yīng)用.譬如,在航天技術(shù)領(lǐng)域中航天器的減震裝置、衛(wèi)星軌道的轉(zhuǎn)換技術(shù);醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳和流行病學(xué)的研究;經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中利率控制、工業(yè)管理,此外還可應(yīng)用于混沌控制、機(jī)密通訊、光學(xué)控制等.因此脈沖微分系統(tǒng)的定性研究引起了國(guó)內(nèi)外許多專(zhuān)家學(xué)者的重視,并取得了很大進(jìn)展.但到目前為止,利用比較方法來(lái)研究脈沖微分系統(tǒng)定性理論的成果并不多見(jiàn).在這些成果中用向量Lyap
2、unov函數(shù)得出比較結(jié)果時(shí),總是要求比較系統(tǒng)的右端函數(shù)在R<'N>mM+>中滿(mǎn)足擬單調(diào)不減的性質(zhì),這一條件對(duì)于一個(gè)已經(jīng)具有某些穩(wěn)定性質(zhì)的比較系統(tǒng)來(lái)說(shuō)要求較高,因而向量Lyapunov函數(shù)方法有其局限性.為了克服這一局限性,本文將采用錐值變分Lyapunov函數(shù)方法來(lái)研究非線(xiàn)性脈沖攝動(dòng)微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性和有界性理論. 在第一章中,我們首先介紹了本文前兩章的背景和這一問(wèn)題的研究現(xiàn)狀.然后通過(guò)引入一種新的方法.錐值變分Lyapunov函數(shù)
3、方法,同時(shí)結(jié)合比較原則,最終在比較定理的基礎(chǔ)上研究了脈沖攝動(dòng)微分系統(tǒng)(1)關(guān)于兩個(gè)測(cè)度的穩(wěn)定性質(zhì),得到了(h<,O>,/h)-穩(wěn)定、(h<,O>,h)-實(shí)際穩(wěn)定和(h<,O>,h)-最終穩(wěn)定等若干結(jié)果.最后舉例說(shuō)明定理的應(yīng)用性. 在第二章中,我們首先給出了一個(gè)脈沖微分系統(tǒng)周期解的存在性定理,為了應(yīng)用該定理,本章又使用錐值變分Lyapunov函數(shù)方法建立了非線(xiàn)性脈沖攝動(dòng)微分系統(tǒng)(h<,O>,h)-有界性質(zhì)的判別準(zhǔn)則.最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證
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