非線(xiàn)性脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性和線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的正可控性.pdf

1、脈沖系統(tǒng)是一種源于現(xiàn)實(shí)生活，非常典型的數(shù)學(xué)模型，涉足各種應(yīng)用領(lǐng)域，如昆蟲(chóng)數(shù)量控制系統(tǒng)、財(cái)政系統(tǒng)和化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)等。脈沖對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有重要影響，而穩(wěn)定性是系統(tǒng)分析和應(yīng)用中的基本要求，因此研究脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性很有意義。 近三十年，脈沖系統(tǒng)的研究非?；钴S，并且在脈沖系統(tǒng)穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定等方面取得了很大的進(jìn)展。一般而言有兩種重要研究方法，一種是利用比較定理，另一種是構(gòu)造Lyapunov函數(shù)并直接對(duì)這個(gè)函數(shù)進(jìn)行討論。本文考慮了脈沖系統(tǒng)在具有不確

2、定情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，討論了有擾動(dòng)的非線(xiàn)性脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性，給出了在標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，利用已知的Lyapunov函數(shù)來(lái)構(gòu)造另一個(gè)新的Lyapunov函數(shù)的方法。同時(shí)介紹了比較定理，并結(jié)合假設(shè)和條件利用比較定理進(jìn)一步證明此問(wèn)題。最后我們用幾個(gè)例子加以驗(yàn)證，說(shuō)明這種方法的可行性。 本文考慮的另外一個(gè)問(wèn)題是研究線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的正可控性。系統(tǒng)的可控性在控制系統(tǒng)理論中是很重要且基本的內(nèi)容。線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的可控性已經(jīng)有了明確的充要條