帶有非線性擾動的加性時變時滯系統的穩(wěn)定性研究.pdf

1、時滯在一些現實工業(yè)系統中是普遍存在的,而它的存在正是導致系統不穩(wěn)定,振蕩以及系統性能低下的主要原因.對于帶有時滯的連續(xù)時間線性系統的研究在過去幾十年中得到了許多學者的關注.同時,大量的有關時滯系統的穩(wěn)定性判據也在各種文章中被不斷提出.考慮到在許多現實情況下,比如在網絡神經系統中,網絡中的信號從某一點到另一點的傳遞過程中需要經過多個環(huán)節(jié).由于不同環(huán)節(jié)傳輸條件的不同,使得期間產生的時滯往往帶有不同的特性,從而導致了一個系統帶有多個不同特征的

2、時滯,而由于這些時滯自身性質的不同,就不能把這些時滯簡單地合成一個時滯來對待,因此研究帶有多個加性時滯的系統的穩(wěn)定性在現實生活中具有重要實踐價值和應用前景,這里我們討論了更具有一般性的帶有兩個時變時滯的非線性系統.
　　本文首先針對目前帶有加性時變時滯的線性系統,通過對Lyapunov-Krasovskii泛函的選取和求導,推導出了新的穩(wěn)定性判據,并將本文所得穩(wěn)定性判據與利用其它方法所得的穩(wěn)定性判據在保守性和計算量方面進行了對比.

3、在此基礎上,我們將所得的穩(wěn)定性判據擴展到帶有非線性擾動的加性時變時滯系統,并最終給出了穩(wěn)定性判據.本文共分為五章:
　　第一章,概述了對于時滯系統穩(wěn)定性方面已取得的研究成果,并作了較為詳細的分析,在此基礎上闡述了本文所要進行的主要工作.
　　第二章,簡要介紹了本文在研究方面所需的理論知識,如Lyapunov穩(wěn)定性理論和LMI方法以及幾個重要引理,為論文的順利展開在理論上作了充分的準備.
　　第三章,研究了參數確定情況下

4、帶有加性區(qū)間時變時滯線性系統的穩(wěn)定性問題.選取合適的Lyapunov-krasovskii泛函,基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式(LMI)方法,綜合使用Jensen’s Inequality, Reciprocally Convex Combination等方法所得到的穩(wěn)定性判據保守性小并且在計算的復雜度上也較小;最后,通過數值算例驗證了所得的結論在保守性和復雜度方面要優(yōu)于目前得到一些的結果.
　　第四章,基于第三章