基于線性微分系統(tǒng)的曲線曲面構(gòu)造及五軸加工刀位優(yōu)化.pdf

1、隨著多軸數(shù)控技術的發(fā)展，產(chǎn)品的造型越來越趨向于復雜化，產(chǎn)品的幾何造型逐漸與力學等多學科相融合，流線造型的應用愈發(fā)廣泛。流線造型的產(chǎn)品除了具有優(yōu)美的外觀，更具有良好的空氣動力學和力學性能。數(shù)控加工的基礎是精確的曲面表達和切矢、法式等信息，因此，如何對流線造型產(chǎn)品的表面進行描述和表達，是這類產(chǎn)品得以加工的前提。
　　在產(chǎn)品設計和研究中，非加工廠家和設計機構(gòu)很難獲得產(chǎn)品的設計圖紙和精確的尺寸數(shù)據(jù)，因此，多采用逆向工程進行產(chǎn)品外型重構(gòu)，通

2、過獲取產(chǎn)品表面的點云數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進行擬合重構(gòu)。在散亂數(shù)據(jù)的曲線曲面重構(gòu)中，如果給出每個點處的矢量信息，按照這些矢量和散點構(gòu)建曲線曲面的問題可以轉(zhuǎn)換為線性常微分方程的求解問題，因此，本文提出了一種基于線性常微分方程的曲線曲面建模方法。該方法在散亂的數(shù)據(jù)點中選取合適的初始值，沿著矢量場所給定的方向?qū)η€曲面上的點進行積分求解，所得的積分曲線即為曲面流線，然后通過參數(shù)化和最小二乘法擬合出在垂直流線的方向上的曲線，形成曲面骨架，從而構(gòu)建曲面

3、。利用這種方式生成的曲線曲面自身蘊藏豐富的切矢、曲率等幾何信息，并且與流線的相關知識結(jié)合，符合曲線曲面流線造型的發(fā)展趨勢。
　　采用常微分方程構(gòu)建的曲線曲面，可以直接以積分曲線作為刀具軌跡進行加工。在加工過程中，由于五軸加工在刀具位向上增加了兩個自由度，理論上刀具可以以任意姿態(tài)到達工件的任何位置，在高速加工中，當?shù)毒呗窂缴系毒咦藨B(tài)有劇烈變化時，往往容易超出機床的驅(qū)動約束，產(chǎn)生抖動或者刀具的損壞，嚴重的還會對機床造成損壞。因此，通過

4、優(yōu)化刀具姿態(tài)來改善加工過程，對提高加工過程的穩(wěn)定性和工件的質(zhì)量及精度有極為重要的意義。針對這一問題，本文提出了一種適用于參數(shù)曲線的多約束刀位優(yōu)化算法。該算法考慮的約束條件可以涵蓋工藝特性、刀具運動特性和機床驅(qū)動特性。結(jié)合機床運動學理論，可推導出各約束條件與刀位信息之間的解析關系式。然后，以一合適的參數(shù)間隔對刀軌進行離散處理，即可建立刀位優(yōu)化的非線性規(guī)劃模型，該模型以相鄰采樣點處的刀軸轉(zhuǎn)動角速度平方和最小為優(yōu)化目標。
　　本文以葉片

5、為例，進行了常微分方程曲線曲面擬合和非線性刀位優(yōu)化的仿真驗證，以曲線曲面擬合中的流線軌跡作為刀軌進行了刀位非線性優(yōu)化算法的仿真驗證，并對仿真結(jié)果進行了分析。結(jié)果表明，本文提出的常微分方程曲線曲面擬合方法算法簡單，能夠根據(jù)給定數(shù)據(jù)重構(gòu)滿足要求的曲線曲面，而刀位優(yōu)化算法能夠基本滿足給定的約束條件，并且在加工精度、機床動力學特性方面有較大的改善。總而言之，這兩種方法為五軸數(shù)控加工中的模型創(chuàng)建和刀位優(yōu)化問題提供了很好的解決方法，具有廣闊的應用前