LDPC碼代數(shù)構(gòu)造算法研究.pdf

1、低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼，作為一種基于稀疏校驗(yàn)矩陣的特殊線性分組碼，與 Turbo碼相比，具有描述簡單、實(shí)用靈活、可實(shí)現(xiàn)并行譯碼且復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)，已成為第四代移動(dòng)通信等未來無線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是目前編碼領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。
　　LDPC碼校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造很大程度上決定了其譯碼性能。因此，構(gòu)造性能好的LDPC編碼具有重要意義。它的構(gòu)造法主要分為隨機(jī)構(gòu)造和結(jié)構(gòu)化構(gòu)造兩大類。隨機(jī)構(gòu)造采用計(jì)算機(jī)隨機(jī)搜索構(gòu)造校驗(yàn)矩陣；而結(jié)構(gòu)化構(gòu)造一

2、般使用代數(shù)、幾何以及圖論方法進(jìn)行構(gòu)造，其共同特點(diǎn)是都使用具有準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的奇偶校驗(yàn)矩陣。
　　本文系統(tǒng)闡述了LDPC碼的理論體系，包括LDPC碼定義、性能影響因素、構(gòu)造方法分類及總結(jié)、編譯碼原理及方法，并從各方面對(duì)LDPC碼進(jìn)行了全面介紹。其中，圍長作為影響 LDPC碼性能的重要因素，是本文研究中代數(shù)構(gòu)造法的主要依據(jù)；同時(shí)，重點(diǎn)對(duì)構(gòu)造法進(jìn)行系統(tǒng)全面的分類和總結(jié)，說明隨機(jī)構(gòu)造在性能上的優(yōu)勢和結(jié)構(gòu)化構(gòu)造在實(shí)現(xiàn)上的優(yōu)勢。最后，本文從有效改

3、善LDPC碼性能的方法—提高對(duì)應(yīng)Tanner圖中最小環(huán)的周長(圍長)入手，采用兩種代數(shù)構(gòu)造法，分別構(gòu)造LDPC碼的奇偶校驗(yàn)矩陣，并進(jìn)行了相關(guān)的仿真與分析。本文的研究內(nèi)容主要如下：
　　1.提出了一種新的避免四六環(huán)的構(gòu)造方法：針對(duì)基于循環(huán)置換矩陣的LDPC碼構(gòu)造方法，在經(jīng)典的構(gòu)造碼字陣列碼基礎(chǔ)上，分析并給出指數(shù)矩陣中短環(huán)的具體存在形式，以避免影響 LDPC譯碼性能的四六環(huán)分布。該方法所構(gòu)造的碼字具有碼率、碼長可選，具有列重為3的特點(diǎn)

4、。之后，通過短環(huán)檢測算法驗(yàn)證了所提構(gòu)造方法可避免四、六環(huán)，使構(gòu)造的碼字圍長至少為8。最后，將所提碼字和隨機(jī)碼、陣列碼進(jìn)行對(duì)比仿真。仿真結(jié)果表明：所提出碼字性能遠(yuǎn)優(yōu)于陣列碼，在高信噪比下其性能稍遜于隨機(jī)碼字，但其編碼復(fù)雜度更低，更利于硬件實(shí)現(xiàn)。
　　2.提出了一種利用環(huán)分布改善LDPC碼性能的構(gòu)造方法：首先，介紹了柱狀循環(huán)奇偶校驗(yàn)矩陣的基本框架，并在此基礎(chǔ)上提出了能夠構(gòu)造出列重、行重、碼長、碼率靈活可變的LDPC碼。接著，分析了基于