基于邊界表示的CAD模型六面體網(wǎng)格剖分.pdf

1、在進(jìn)行數(shù)值模擬和有限元分析時，相較四面體單元組成的網(wǎng)格而言，六面體網(wǎng)格有許多數(shù)值計算上的優(yōu)點(diǎn)，是更希望獲得的一種網(wǎng)格。然而，現(xiàn)有的六面體網(wǎng)格剖分算法主要是針對離散網(wǎng)格模型來操作。在計算機(jī)輔助幾何設(shè)計領(lǐng)域中，大多數(shù)CAD模型都是基于邊界表示的實(shí)體模型，有精確的幾何邊界信息。對這類模型的六面體網(wǎng)格剖分，希望在模型邊界處得到的網(wǎng)格單元的質(zhì)量最好。但是，離散網(wǎng)格剖分算法無法簡單直接的運(yùn)用到此類模型上，且得到的網(wǎng)格質(zhì)量不能令人滿意。由此，本文提出

2、一個邊界表示模型的六面體網(wǎng)格剖分算法。
　　本文針對基于邊界表示的CAD模型，通過修改Catmull-Clark實(shí)體細(xì)分規(guī)則，使剖分得到的六面體網(wǎng)格更好的保留了實(shí)體模型邊界處的幾何特征。算法主要通過以下四步來完成:1.構(gòu)造初始網(wǎng)格，在實(shí)體模型上采樣頂點(diǎn)，盡量保證采樣頂點(diǎn)分布均勻并且突出模型幾何特征，然后將采樣頂點(diǎn)連接成初始六面體網(wǎng)格;2.網(wǎng)格剖分，將初始網(wǎng)格按照C-C實(shí)體細(xì)分規(guī)則進(jìn)行剖分，每個六面體單元被細(xì)分成8個小的六面體單元;

3、3.邊界調(diào)整，對剖分過程中產(chǎn)生的邊界頂點(diǎn)進(jìn)行位置調(diào)整，按頂點(diǎn)類型將其投影到模型邊界曲線或曲面上;4.網(wǎng)格平滑，使用拉普拉斯平滑算法對得到的六面體網(wǎng)格進(jìn)行頂點(diǎn)平滑，在邊界點(diǎn)處做約束平滑處理。
　　對于上述算法和邊界表示實(shí)體模型，本文借助ACIS幾何造型引擎定義了包含邊界信息的六面體網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并對上述算法進(jìn)行了C++實(shí)現(xiàn)。在文章最后闡述了使用雅可比矩陣行列式來評價網(wǎng)格質(zhì)量的準(zhǔn)則。通過此準(zhǔn)則對實(shí)驗得到的六面體網(wǎng)格進(jìn)行了質(zhì)量檢驗。實(shí)驗