基于偏微分方程的圖像分割與去噪算法研究.pdf

1、偏微分方程(PDE，Partial Differential Equation)在物理學(xué)中有著成熟而又廣泛的應(yīng)用，尤其是對擴散問題的模型建立十分有效。利用偏微分方程進行圖像處理，自九十年代初逐漸發(fā)展成為一個新的研究方向，其應(yīng)用涵蓋了圖像分割、圖像去噪、圖像放大等很多方面。
　　 本學(xué)位論文主要探討偏微分方程在圖像分割和去噪方面的應(yīng)用，主要工作如下：
　　 1.在圖像分割的研究中，經(jīng)典的Chan-Vese模型(簡稱C-V模

2、型)將圖像分為背景和目標(biāo)兩個區(qū)域，同時要求這兩個區(qū)域內(nèi)的灰度值各接近于一個常數(shù)，這就導(dǎo)致C-V模型不能分割多相圖像。Chan和Vese后來提出的多相C-V模型，雖然能夠分割多相圖像，但是多相C-V模型計算量大，求解復(fù)雜耗時，并且對初始水平集函數(shù)敏感，容易陷入局部極小值從而導(dǎo)致錯誤的分割結(jié)果。針對以上問題，本論文提出了一個新的圖像分割模型，該模型不僅能夠分割多相圖像，而且實現(xiàn)簡單，大大節(jié)約了分割所需的時間。
　　 2.在圖像去噪的

3、研究中，高斯濾波是一種常用的方法，而高斯濾波對應(yīng)的是一個各向同性擴散，這種擴散雖然可以有效的去除噪聲，但由于其不依賴于圖像的邊緣信息，因此該類擴散不能很好地保持目標(biāo)邊緣。Perona-Malik模型(簡稱P-M模型)是一個經(jīng)典的各向異性擴散模型，該模型在有效去除圖像噪聲的同時還能較好地保持目標(biāo)邊緣。但是，P-M模型的擴散系數(shù)只依賴于每一像素點處的梯度大小而沒有考慮圖像的局部區(qū)域信息，因此該模型在去噪時不能保持圖像的一些重要細(xì)節(jié)(如紋理)