地震動隨機函數(shù)模型研究及其在工程中的應(yīng)用.pdf

1、由于地震發(fā)生、震源機制、傳播途徑與場地條件等因素的隨機性，使觀測地震動加速度時程具有顯著的隨機性。因而用概率方法進行結(jié)構(gòu)抗震分析和設(shè)計是非常必要的。近年來，發(fā)展起來的廣義概率密度演化理論，可以成功的求解線性和非線性結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)的概率密度分布及其隨時間的變化過程，使得結(jié)構(gòu)抗震可靠度的計算向精細(xì)化分析方向邁出了重要的一步。本文研究圍繞廣義概率密度演化理論在結(jié)構(gòu)隨機地震反應(yīng)分析中的應(yīng)用展開，主要包括兩個方面的工作：地震動的隨機函數(shù)模型研究和線

2、性結(jié)構(gòu)隨機地震反應(yīng)分析的實用方法研究。 以功率譜密度函數(shù)形式表達(dá)的地震動隨機模型，難以反映地震動隨機過程蘊涵的豐富概率信息；同時，這類模型基本上是現(xiàn)象學(xué)層面的研究，無法建立起隨機現(xiàn)象與隨機性本源之間的內(nèi)在物理聯(lián)系?；陔S機過程的隨機函數(shù)解釋，本文發(fā)展了一種具有解析函數(shù)形式的隨機地震動模型。模型包括兩個部分，分別是基于理論物理關(guān)系的FOURIER幅值譜模型和基于累積相位譜概念的FOURIER相位譜模型。本文模型建立了強震記錄與模型

3、參數(shù)的一一映射關(guān)系，進而可以基于模型參數(shù)的隨機性研究地震動的隨機性。 依據(jù)強震記錄臺站場地類別，進行了不同場地條件下模型參數(shù)的統(tǒng)計分析。在模型隨機參數(shù)滿足獨立性假設(shè)前提下，得到了地震動隨機函數(shù)模型的聯(lián)合概率密度函數(shù)。引入數(shù)論選點方法對地震動隨機函數(shù)模型所在的概率空間進行剖分，可以較少的樣本點描述隨機地震動集合，實現(xiàn)了對未來可能地震動樣本時程的預(yù)測。對預(yù)測地震動過程的正確性進行了驗證，與實測地震動隨機過程幅值均值譜和標(biāo)準(zhǔn)差譜比較的

4、結(jié)果證明了本文模型預(yù)測結(jié)果的合理性。 盡量以一種通俗易懂的方式介紹了廣義概率密度演化方程的由來、求解方法與求解步驟。結(jié)合本文建立的地震動模型，進行了典型結(jié)構(gòu)的非線性隨機地震反應(yīng)分析。 針對線性結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析中振型分解反應(yīng)譜方法得到廣泛應(yīng)用的特點，本文對地震反應(yīng)譜的隨機性進行了深入的研究。將本文提出的地震動隨機函數(shù)模型與廣義概率密度演化方法相結(jié)合，提出了具有等超越概率意義的等概率反應(yīng)譜。由于規(guī)范反應(yīng)譜的基礎(chǔ)性地位，深入討

5、論了現(xiàn)行規(guī)范反應(yīng)譜與等概率反應(yīng)譜的關(guān)系，并對今后規(guī)范反應(yīng)譜的修訂提出了建議。 將等概率反應(yīng)譜與振型分解法相結(jié)合，提出了一種線性結(jié)構(gòu)隨機地震反應(yīng)分析的實用方法。在對完全平方和法(CQC法)振型組合公式深入探討的基礎(chǔ)上，將等概率反應(yīng)譜引入振型組合公式，提出了線性結(jié)構(gòu)隨機地震反應(yīng)分析的實用計算公式。為了驗證實用方法的計算精度和計算效率，對三個具有不同動力特性的結(jié)構(gòu)，分別以廣義概率密度演化方法和實用方法計算對比了結(jié)構(gòu)頂點位移的隨機地震反