基于2D DCT的二維實(shí)值離散Gabor變換.pdf

1、1946年，Dennis Gabor通過將Fourier變換的核函數(shù)與可時(shí)移的窗函數(shù)相乘，從而提出了基于Fourier變換的復(fù)值Gabor變換。雖然在Gabor變換被提出之后的較長時(shí)間里大家均認(rèn)為它是有用的，但由于Gabor展開系數(shù)計(jì)算的困難，其應(yīng)用一直受到限制。 近年來，導(dǎo)師陶亮教授等學(xué)者在離散Hartley變換(DHT)的基礎(chǔ)上引入能夠時(shí)移和頻移的一系列基函數(shù)，通過雙正交分析方法提出了基于DHT的一維和二維實(shí)值離散Gabor

2、變換(RDGT)，并給出了相應(yīng)的串行和并行快速算法；并且借助于一維DCT的核函數(shù)，通過雙正交分析方法提出了基于DCT的一維實(shí)值離散Gabor變換(RDGT)，針對基于DCT的一維實(shí)值離散Gabor變換(RDGT)則給出了并行快速算法。所有上述研究成果表明Gabor變換在實(shí)際應(yīng)用中的實(shí)用性將大大加強(qiáng)，在非平穩(wěn)或時(shí)變信號的分析和處理，具有廣闊的應(yīng)用前景。 本文首先簡單介紹了時(shí)頻分析的理論，回顧了Gabor變換理論的發(fā)展，然后借助于傳

3、統(tǒng)2D DCT的核函數(shù)、運(yùn)用雙正交分析法提出了臨界抽樣條件下基于2D DCT的二維實(shí)值離散Gabor變換：首先對理論的完備性進(jìn)行了論證；通過矩陣變換，給出了其串行快速算法，加強(qiáng)了理論的實(shí)用性；比較了該變換與二維復(fù)值離散Gabor變換(2D CDGT)的算法復(fù)雜性，我們發(fā)現(xiàn)，針對實(shí)值信號，由于所提出的變換儀涉及實(shí)值運(yùn)算，其運(yùn)算復(fù)雜性大大降低，更加有利于硬件實(shí)現(xiàn)；通過模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了理論的正確性。最后作為理論應(yīng)用，我們比較了所提出的變換