半?yún)?shù)加速失效時(shí)間模型及其在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用.pdf

1、在生存數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域當(dāng)中，半?yún)?shù)加速失效時(shí)間模型做為一種線性回歸模型，它把生存時(shí)間的對(duì)數(shù)作為反應(yīng)變量，而且誤差項(xiàng)的分布也是未知的。在分析含有刪失數(shù)據(jù)的生存資料時(shí)，半?yún)?shù)加速失效時(shí)間模型是Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型的一種很好的替代模型。 在用加速失效時(shí)間模型處理刪失數(shù)據(jù)時(shí)，許多人都研究基于秩的估計(jì)方法，秩估計(jì)量可以由最小化凸目標(biāo)函數(shù)通過標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃的方法得到。但在用傳統(tǒng)方法估計(jì)秩估計(jì)量的方差時(shí)有很大困難。這里介紹Zhou的一種經(jīng)驗(yàn)似然的分

2、析方法來(lái)對(duì)秩估計(jì)量做推斷。這里的似然定義為誤差變量的刪失經(jīng)驗(yàn)似然，用經(jīng)驗(yàn)似然的方法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，而且用它來(lái)為模型的回歸系數(shù)建立可信區(qū)間。同時(shí)表明了在原假設(shè)下，對(duì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)似然比的限制分布是一個(gè)中心卡方分布，標(biāo)準(zhǔn)的卡方分布用來(lái)計(jì)算P值和建立可信區(qū)間。 經(jīng)驗(yàn)似然方法避免了估計(jì)方差，只需要計(jì)算刪失經(jīng)驗(yàn)似然的約束最大化即可，而這種方法的計(jì)算是很可靠的。因此，為了檢驗(yàn)假設(shè)和計(jì)算P值，經(jīng)驗(yàn)似然的方法需要解決最優(yōu)化的問題。模擬分析和實(shí)例分析都顯示

3、了對(duì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)似然比的分布很好地接近卡方分布，而且展現(xiàn)出了比其它方法更多的優(yōu)點(diǎn)。 我們同時(shí)介紹了Arnost Komarek的一種加速失效時(shí)間模型的半?yún)?shù)估計(jì)方法。這種方法主要是利用懲罰B樣條來(lái)光滑誤差項(xiàng)。用了Eilers和Marx(1996)的光滑技術(shù)來(lái)表達(dá)誤差項(xiàng)的密度函數(shù)，因?yàn)檎`差項(xiàng)密度是無(wú)限支撐的，所以用正態(tài)密度來(lái)替換B樣條，其實(shí)正態(tài)密度是B樣條的極限情形。樣條系數(shù)和回歸參數(shù)都可由懲罰最大似然的方法快速準(zhǔn)確的計(jì)算得到。用“偽方