半?yún)?shù)逆回歸降維模型及其應(yīng)用.pdf

1、現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展極大地拓展了人們的視野,使我們能夠從更多的變量中收集到信息,這些信息在以前通常都被忽略掉了。然而從大量的變量中有效地提取出我們所需要的信息卻不是一項(xiàng)容易的工作,高維的回歸自變量也對(duì)傳統(tǒng)的非參數(shù)方法提出了挑戰(zhàn)。同時(shí),隨著基因微陣列技術(shù)的不斷發(fā)展,基因數(shù)與樣本量的矛盾也日益突出。 在這篇文章中,我們?cè)谇衅婊貧w的基礎(chǔ)上提出了一種新的降維方法-半?yún)?shù)多項(xiàng)式逆回歸(SPPIR)。為了在模型y=f(βT1x,βT2

2、x,…,βTKx,ε)的基礎(chǔ)上,從x中得到所需要的與y有關(guān)的信息,我們用y來(lái)回歸x。通過(guò)這樣的逆回歸,對(duì)數(shù)據(jù)陣X進(jìn)行修正,把其中的有用的信息提取出來(lái),得到新的數(shù)據(jù)陣X*,利用主成分分析,達(dá)到降維的目的。(β1,…,βK),也就是我們最后得到的降維成分,與f的結(jié)構(gòu)是無(wú)關(guān)的。通過(guò)模擬可以看出半?yún)?shù)多項(xiàng)式逆回歸(SPPIR)是如何有效地減少了輸入變量的維數(shù),以及如何選擇降維成份的個(gè)數(shù)。在文章的最后,我們將半?yún)?shù)多項(xiàng)式逆回歸(SPPIR)和判別