RSA算法的改進及其Verilog實現(xiàn).pdf

1、RSA算法在公鑰密碼體制中占有重要的地位，它廣泛應用于各種高安全性的智能卡應用領域。RSA是目前比較成熟的公鑰加密算法。但在智能卡等資源受限的系統(tǒng)中，完成數(shù)值較大的RSA密碼算法具有很大的挑戰(zhàn)性。因此，本文提出了一種改進的Montgomery模乘算法來減少硬件實現(xiàn)的規(guī)模，并結合中國剩余定理加快了RSA私鑰的運算速度。主要工作如下： 1、塒密碼學的基本原理和RSA的基本數(shù)學原理進行了深入的研究，從不同方面探討了RSA的安全性，以及

2、RSA算法中各個參數(shù)的選擇原則。 2、對RSA基本運算的算法原理及實現(xiàn)方法進行了研究，實現(xiàn)了RSA的各種基本算法：大數(shù)的存儲、大數(shù)的加減法、大數(shù)的乘法、大數(shù)的除法、大數(shù)的取模算法和相關的擴展的歐幾里得算法。其中，著重討論了Karatsuba算法和Montgomery模乘算法，并提出了改進的算法。 3、提出了一種隨機數(shù)產(chǎn)生的方法，產(chǎn)生的隨機數(shù)能夠通過隨機性檢測軟件。并在C和C++的設計思想的基礎上，提出了一種改進的有利于V