基于模糊集值統(tǒng)計的聚類分析及其預(yù)測

1、摘要摘要聚類分析是多元統(tǒng)計學中的一種重要而實用的技術(shù)，是對數(shù)值樣品或指標進行分類的一種數(shù)學方法。在傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計中，聚類分析考慮的因素（指標）往往都是確定的，但是，在許多實際應(yīng)用問題中，會遇到某些因素（指標）在觀測中由于受到各種因素的影響而表現(xiàn)出不確定性，或者模糊性。因此傳統(tǒng)的聚類分析不能很好地解決這類問題。由此，本文基于模糊集值統(tǒng)計理論，研究了當因素（指標）都是模糊數(shù)時的聚類分析方法。本文首先利用模糊結(jié)構(gòu)元方法給出了兩個模糊數(shù)之間的模

2、糊距離，模糊相似系數(shù)等概念，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了模糊集值統(tǒng)計的聚類方法。給出了基于模糊集值統(tǒng)計的系統(tǒng)聚類的求解方法和過程并給出了一些性質(zhì)及其類的確定。本文提出的兩個模糊之間的模糊距離的新定義，克服了模糊數(shù)距離為實數(shù)的缺陷，并對模糊集隸屬度給出了求解的解析技術(shù)。文中詳細給出了基于當模糊值退化為區(qū)間值時的預(yù)測，該方法適合解決有關(guān)模糊綜合評判和模糊搜索的問題。最后簡單地給出了統(tǒng)計值為一般模糊數(shù)時的預(yù)測求解方法。關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)元；模糊集值統(tǒng)計；模糊距