1411.帶多重右邊的不定最小二乘問題的條件數(shù)

1、帶多重右邊的不定最小二乘問題的條件數(shù)重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：楊玲玲指導(dǎo)教師：李寒宇副教授專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一七年三月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要帶多重右邊的不定最小二乘問題是不定最小二乘問題在矩陣方程AXB?上的擴(kuò)充，最先被歐洋君和彭振贇提出，它的定義如下：這里的tr表示跡，，分別為mn?與ms?的實(shí)矩陣，J是符號矩陣，即對角元為1?的對角陣。條件數(shù)是數(shù)值代數(shù)中的一個(gè)基本概念，

2、在數(shù)值代數(shù)中有很多重要的應(yīng)用，例如，我們可以結(jié)合問題的條件數(shù)和算法的向后誤差去估計(jì)向后穩(wěn)定算法中的向前誤差，因此條件數(shù)理論在誤差分析中占有非常重要的地位。本文研究了帶多重右邊的不定最小二乘問題的條件數(shù)，給出了范數(shù)型、混合型及分量型條件數(shù)的表達(dá)式，同時(shí)，也給出了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)條件數(shù)的表達(dá)式。所考慮的結(jié)構(gòu)矩陣包含Toeplitz矩陣、Hankel矩陣、對稱矩陣、三對角矩陣等線性結(jié)構(gòu)矩陣與Vermonde矩陣、Cauchy矩陣等非線性結(jié)構(gòu)矩陣。數(shù)