1717.保序嚴格部分一一變換半群的幾類子半群的研究

1、學校代碼：10663學號：4201410000321貴貴貴州州州師師師范范范大大大學學學碩碩碩士士士學學學位位位論論論文文文保保保序序序嚴嚴嚴格格格部部部分分分一一一一一一變變變換換換半半半群群群的的的幾幾幾類類類子子子半半半群群群的的的研研研究究究Thestudyofseveralsubsemigroupsofstrictlypartialoneonederpreservingtransfmationssemigroup專業(yè)名稱：數(shù)學

2、專業(yè)代碼：0701研究方向：半群代數(shù)理論申請人姓名：易林導師姓名(職稱)：游泰杰(教授)二零一七年三月一日中中中文文文摘摘摘要要要設[]=12并賦予自然序?和分別是[]上的全變換半群部分變換半群對稱逆半群和對稱群.設∈若對任意∈dom()≤?≤則稱是保序的.設為中所有保序變換之集(不含[]上的恒等變換)則是的子半群稱為[]上的保序變換半群設為中所有保序變換之集(不含[]上的恒等變換)則是的子半群稱為[]上的部分保序變換半群設?為嚴格對稱

3、逆半群??中的所有保序變換之集則?是??的逆子半群稱?為保序嚴格部分一一變換半群.設是[]上的一個固定點∈?若對任意∈dom()≤?≤則稱是型保序的.?中型保序所有變換之集記為?()則?()是?的子半群稱?()為型保序嚴格部分一一變換半群.設是[]上的兩個固定點∈?若對任意∈dom()≤?≤≥?≥則稱是()型保序的.?中()型保序所有之集記為?()則?()是?的子半群稱?()為()型保序嚴格部分一一變換半群.設是一個半群若對任意∈存在∈

4、使得=則稱是的正則元.的所有正則元之集記為().設?()(?())中所有正則元之集記為(?())((?()))則稱(?())((?()))為(())型正則保序嚴格部分一一變換半群.設∈?若對任意∈dom()有≥(≤)則稱是保降序(升序)的.?中所有保降序(升序)變換之集記為?(??)則?(??)為?的子半群稱?(??)為保降序(升序)且保序嚴格部分一一變換半群.令??()=??∩?()則??()是?的子半群稱??()為型保升序且保序嚴格

5、部分一一變換半群.本文主要介紹了保序嚴格部分一一變換半群的幾類子半群研究了它們的若干性質(zhì)具體內(nèi)容如下:第一章給出了引言與預備知識.第二章研究了半群?()的秩與極大子半群結(jié)構(gòu)主要結(jié)果有:定定定理理理2.1.7設1≤≤?1則?()=1.定定定理理理2.2.4設1?1若是?()的真子半群則是?()的極大子半群當且僅當存在[]的某個連續(xù)子鏈的一個二劃分使得=?()?(ΣΛ).第三章研究了半群(?())的格林關(guān)系秩與極大逆子半群結(jié)構(gòu)主要結(jié)果有:定