21912.基于威布爾分布的ⅱ型逐步截尾數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推斷_第1頁
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1、分類號分類號密級密級UDC學校代碼學校代碼學術碩士研究生學位論文基于威布爾分布的Ⅱ型逐步截尾數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推斷學院(部、所):統(tǒng)計與數(shù)學學院學院(部、所):統(tǒng)計與數(shù)學學院專業(yè):統(tǒng)計學專業(yè):統(tǒng)計學姓名:景坤山姓名:景坤山導師:白鵬教授導師:白鵬教授論文起止時間:2014年7月~2015年3月摘要I摘要隨著科學技術的快速發(fā)展以及人們生活節(jié)奏的加快,人類的科學研究越來越關注生產生活產品的使用壽命與可靠性.產品的使用壽命和可靠性研究是生存分析研究領

2、域的核心內容,需要大量的學者在長期的科學研究中進行深入的探索.因此,為了分析某種產品的壽命和可靠性,就需要進行大量的試驗.在產品的壽命和可靠性試驗中,針對不同的研究目的,可以獲取I型逐步截尾數(shù)據(jù)和Ⅱ型逐步截尾數(shù)據(jù).一般地,截尾數(shù)據(jù)的分布是未知的,更或許是不連續(xù)的,而具有復雜性的離散數(shù)據(jù)不利于進行有效的科學研究.故而,本文研究服從連續(xù)的兩參數(shù)威布爾分布的Ⅱ型逐步截尾數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推斷問題.統(tǒng)計推斷的基本問題包括參數(shù)估計和假設檢驗.首先,利用試

3、驗得到的服從兩參數(shù)威布爾分布的Ⅱ型逐步截尾數(shù)據(jù)建立截尾數(shù)據(jù)模型即樣本的聯(lián)合密度函數(shù);其次,利用極大似然估計法估計模型中的未知參數(shù),然而由于模型的復雜性,無法給出個別參數(shù)的極大似然估計的解析表達式,但可以分析其存在唯一性;再次,可以研究參數(shù)估計的精確分布、密度函數(shù)和參數(shù)的區(qū)間估計(或置信區(qū)間)并利用Matlab軟件通過MonteCarlo方法分布函數(shù)和密度函數(shù)的圖像及構造置信區(qū)間;最后,給出截尾數(shù)據(jù)模型參數(shù)的假設檢驗,并給出檢驗的功效函數(shù)

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