基于離散抽樣的OU型過程的統(tǒng)計推斷.pdf

1、復旦大學博士學位論文基于離散抽樣的OU型過程的統(tǒng)計推斷姓名：張世斌申請學位級別：博士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：張新生20070415中文摘要量，并討論了估計量的弱相合性及漸近正態(tài)性在一定條件下，將OUCP過程參數(shù)估計的結論推廣到疊加OUCP過程的情況對]：IGOU過程，在得到條件期望和條件方差的基礎上，本文同時基于簡單估計函數(shù)和鞅估計函數(shù)，構造了這一過程參數(shù)的估計量，并同樣給出了估計量的漸近性質對于得到的估計量，文中都用模擬驗證了

2、其精確性本文結論的創(chuàng)新之處在于：一是對于OU型過程部分子過程的轉移規(guī)律得到了較為系統(tǒng)和具體的結論；二是提供了精確模擬ICOU過程的算法；三是通過構造OⅫamaOU過程轉移密度的逼近序列，給出了其參數(shù)的近似最大似然估計；四是提出了一種新型OU型過程—OUCP過程，并利用其平穩(wěn)分布和驅動復合Poisson過程每個跳分布之間的矩關系，構造了估計其參數(shù)的簡單似然函數(shù)本文研究方法的創(chuàng)新之處在于：一是在研究OU型過程的轉移規(guī)律時從轉移函數(shù)的特征函數(shù)

3、出發(fā)，將一個未知分布的隨機變量表示成若干個分布已知或密度具有具體表達形式的隨機變量之和；二是在給出G衄扣OU過程參數(shù)的似然函數(shù)時，提供了一種分布函數(shù)存在一個或有限個間斷點時似然函數(shù)的處理方法；三是從研究一個分布的密度函數(shù)與該密度函數(shù)關于參數(shù)的若干階導數(shù)之間的大小關系出發(fā)，證明了與GammaOU過程最大似然估計漸近方差相關的若干階矩的存在性：四是在構造IG—OU過程參數(shù)估計的鞅估計函數(shù)部分時，繞開最優(yōu)線性估計函數(shù)的選取方法，通過0U型過程

4、的性質作選擇本文對0U型過程轉移規(guī)律的研究結論有助于研究人員更深層認識這類過程，有利于這類過程更廣泛的應用對OU型過程模擬算法和技術的研究為驗證OU型過程統(tǒng)計維斷的理論結果提供有效的試驗工具和手段對于Ou型過程參數(shù)最大似然估計的研究無疑是一個有重要意義的課題這不僅因為參數(shù)最大似然估計一般具有良好的性質，而且如果這一問題解決，還可以避免用Bayes力“法時先驗分布選擇的主觀性，以及模型具體參數(shù)化結構已知時用非參數(shù)方法的欠精確性用估計函數(shù)方