30046.racah型勒納德三元組的分類_第1頁
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1、中圖分類號:0153UDC:510密級:公開學(xué)校代碼:10094訶I£解菡尢李碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)Racah型勒納德三元組的分類TheclassificationofLeonardtriplesofRacahtype作者姓名:王燕指導(dǎo)教師:高鎖剛教授學(xué)科專業(yè)名稱:基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向:代數(shù)與代數(shù)組合論文開題日期:2013年3月20日摘要設(shè)K是特征為零的代數(shù)閉域設(shè)y是域Ⅱ≤上有限維非零向量空間所謂y上的一個勒納德三元組是指End(V)中三

2、個有序的線性變換A,A,小,且滿足條件:對任意的口∈fA,A:Aq,存在著y的一組基,使得線性變換曰在這組基下的矩陣是對角的,其它兩個線性變換在這組基下的矩陣是既約三對角的設(shè)(A,A,Ae)是y上勒納德三元組若某個與(A,A,As)相關(guān)聯(lián)的勒納德三元組系統(tǒng)是Racah型的,則稱(A,4’,As)是Rajah型的本文主要研究了Racah型的勒納德三元組并在同構(gòu)意義下,解決了Racah型勒納德三元組的分類問題作為應(yīng)用,我們利用泛包絡(luò)代數(shù)U(

3、s12)及其表示理論,構(gòu)作了所有Racah型勒納德三元組本文由五章組成,結(jié)構(gòu)如下:第一章,首先介紹了勒納德對和勒納德系統(tǒng)的概念及其相關(guān)結(jié)論其次,給出了勒納德系統(tǒng)的參數(shù)陣列以及勒納德對的AskeyWilson關(guān)系式第二章,主要介紹了勒納德三元組和勒納德三元組系統(tǒng)的概念及其相關(guān)結(jié)論第三章,首先介紹Yaacah型勒納德系統(tǒng)和Racah型勒納德對的概念其次,給出TRacah型勒納德對的AskeyWilson關(guān)系式和Z3對稱AskeyWilson

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