自動控制原理課程設(shè)計

1、<p>　　課程設(shè)計(綜合實驗)報告</p><p>　　( 20 12 -- 2013 年度第 1 學期)</p><p>　　名 稱： </p><p>　　院 系： </p><p>　　成 績：

2、 </p><p>　　日期： 年 月 日</p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　一 題目、任務(wù)及要求1</p><p>　　二 設(shè)計報告內(nèi)容1</p><p>　　1分析系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的時域性能指標1</p&g

3、t;<p>　　2.分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性2</p><p>　　3對系統(tǒng)進行頻域分析，繪制其Nyquist圖及Bode圖，確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性4</p><p>　　4. 利用頻率域串聯(lián)校正方法對系統(tǒng)進行的串聯(lián)校正6</p><p>　　4.1 串聯(lián)超前校正 6</p><p><b>　　串聯(lián)滯后校正12&l

4、t;/b></p><p>　　串聯(lián)超前與串聯(lián)滯后校正的比較18</p><p>　　4.2 串聯(lián)超前校正19</p><p>　　串聯(lián)滯后校正 24</p><p><b>　　5.心得體會24</b></p><p>　　《自動控制原理課程設(shè)計》任務(wù)書</p>

5、<p><b>　　基本情況</b></p><p>　　課程編號：00490240</p><p><b>　　課程類型：必修課</b></p><p><b>　　課程學時：1周</b></p><p>　　課程對象：自動化2011級3，4，5班</p>

6、;<p><b>　　二、時間安排</b></p><p><b>　　題目、任務(wù)及要求 </b></p><p>　　題目 已知單位負反饋系統(tǒng)被控制對象的開環(huán)傳遞函數(shù)</p><p><b>　　任務(wù)：</b></p><p>　　分析系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的時域性

7、能指標</p><p><b>　　解：</b></p><p><b>　　num=[1];</b></p><p>　　den=conv([1 0],[0.1 1]);</p><p>　　g1=tf(num,den);</p><p>　　sys=feedback(g1

8、,1,-1);</p><p>　　step(sys);grid</p><p>　　figure(1);</p><p>　　如圖，時域性能指標為：故，系統(tǒng)上升時間為1.98s,調(diào)節(jié)時間為3.59s，峰值時間為5s，超調(diào)量為0，振蕩次數(shù)為0。</p><p>　　當時，繪制系統(tǒng)的根軌跡，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性</p><p&g

9、t;<b>　　解：</b></p><p><b>　　num=[1];</b></p><p>　　den=conv([1 0],[0.1 1]);</p><p>　　g1=tf(num,den);</p><p><b>　　g2=-g1;</b></p>

10、<p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　rlocus(g1);</p><p>　　title('當k>0時，根軌跡為')</p><p><b>　　figure(3)</b></p><p>　　rlocus(g2)</p>

11、;<p>　　title('當k<0時，根軌跡為')</p><p><b>　　1）K>0時</b></p><p><b>　　2）k<0時</b></p><p>　　綜上所述，當k>0時系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　對系統(tǒng)進行頻域分析，

12、繪制其Nyquist圖及Bode圖，確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性</p><p><b>　　解：</b></p><p><b>　　num=[1];</b></p><p>　　den=conv([1 0],[0.1 1]);</p><p>　　g1=tf(num,den); </

13、p><p><b>　　figure(4)</b></p><p>　　margin(g1); </p><p><b>　　figure(5)</b></p><p>　　nyquist(g1); </p><p>　　axis e

14、qual %調(diào)整橫縱坐標比例，保持原形</p><p>　　[h0,r,wx,wc]= margin(G1)</p><p><b>　　得，</b></p><p><b>　　h0 =</b></p><p><b>　　Inf</b></p

15、><p><b>　　r =</b></p><p><b>　　84.3180</b></p><p><b>　　wx =</b></p><p><b>　　Inf</b></p><p><b>　　wc =</

16、b></p><p><b>　　0.9950</b></p><p><b>　　伯德圖：</b></p><p>　　相角裕度為84.3180，幅值裕度為無窮大，故系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p><b>　　奈奎斯特圖：</b></p><p>

17、　　如圖，曲線沒有包圍（-1，j0），且P=0，因此閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　4.用串聯(lián)校正的頻率域方法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正設(shè)計，使系統(tǒng)滿足如下動態(tài)及靜態(tài)性能指標：</p><p>　　4.1設(shè)計串聯(lián)校正滿足下列性能指標</p><p>　　（1）在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；</p><p>　?。?）系統(tǒng)校正后，相位裕量。

18、</p><p><b>　　解：</b></p><p><b>　　一 串聯(lián)超前校正：</b></p><p>　　1.校正前系統(tǒng)的性能</p><p>　　1）根據(jù)在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可知k=100</p><p><b>　　2）時域性能：&

19、lt;/b></p><p>　　校正前的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線：</p><p><b>　　3）頻域性能：</b></p><p><b>　　校正前的伯德圖：</b></p><p>　　相角裕度r= 17.9642，截止頻率=30.8423rad/s，穿越頻率= ∞ rad/s，幅值裕度h=

20、Inf。相角裕度小的原因，是因為待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性中頻區(qū)的頻率為-40dB/dec。故使用超前校正。</p><p>　　4）校正前的系統(tǒng)框圖：</p><p><b>　　校正過程及結(jié)果</b></p><p>　　1）當假設(shè)wm=40時，校正前后的伯德圖；</p><p>　　得，r =41.5761<4

21、5，不符合題意，舍去。</p><p>　　2）當假設(shè)wm=50時，校正前后的伯德圖為</p><p>　　得，r =58.4765>45，符合題意，故采用串聯(lián)超前校正是合適的。</p><p><b>　　其中，</b></p><p>　　校正裝置的伯德圖為：</p><p><b

22、>　　超前網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為：</b></p><p>　　已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：</p><p>　　3）校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線：</p><p><b>　　4）校正后系統(tǒng)框圖</b></p><p><b>　　附程序：</b></p><p>　　k=1

23、0/0.01;</p><p>　　g1=zpk([],[0 -10],k);</p><p>　　sys=feedback(g1,1);</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p><b>　　step(sys)</b></p><p>　　ti

24、tle('校正前的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線')</p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　bode(g1);grid;</p><p>　　title('校正前的伯德圖')</p><p>　　[h1,r1,wx,wc]=margin(g1) </p>

25、<p><b>　　wm=50;</b></p><p>　　L=bode(g1,wm);</p><p>　　Lwc=20*log10(L)</p><p>　　a=10^(-0.1*Lwc)</p><p>　　T=1/(wm*sqrt(a));</p><p>　　phi=as

26、in((a-1)/(a+1))</p><p>　　Gc=(1/a)*tf([a*T 1],[T 1]);</p><p><b>　　Gc=a*Gc;</b></p><p><b>　　figure(3)</b></p><p>　　bode(Gc);

27、 %校正系統(tǒng)的伯德圖</p><p>　　title('校正裝置的伯德圖')</p><p><b>　　G=Gc*g1;</b></p><p><b>　　figure(4)</b></p><p>　　bode(G,'r',g1,'b--');

28、grid; %繪制系統(tǒng)校正前后的伯德圖</p><p>　　title('當假設(shè)wm=50時，校正前后的伯德圖')</p><p>　　[h,r,wx,wc]=margin(G)</p><p>　　sys=feedback(G,1)</p><p><b>　　figure(5)</b></p

29、><p><b>　　step(sys)</b></p><p>　　title('校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線')</p><p><b>　　二 串聯(lián)滯后校正：</b></p><p>　　1.校正前系統(tǒng)的性能</p><p>　　1）根據(jù)在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)

30、的穩(wěn)態(tài)誤差可知k=100</p><p><b>　　2）頻域性能：</b></p><p><b>　　校正前的伯德圖：</b></p><p>　　系統(tǒng)本身對截止頻率沒什么要求，可以犧牲截止頻率提高相位裕度，所以設(shè)計串聯(lián)滯后校正。</p><p><b>　　校正過程及結(jié)果</b

31、></p><p>　　1）當假設(shè)wm=10時，校正前后的伯德圖；</p><p>　　得，r =40.0238<45，不符合題意，舍去。</p><p>　　2）當假設(shè)wm= 5時，校正前后的伯德圖為</p><p>　　得，r =57.9726>45，符合題意，故采用串聯(lián)滯后校正是合適的。</p><

32、p><b>　　其中，</b></p><p>　　校正裝置的伯德圖為：</p><p><b>　　滯后網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為：</b></p><p>　　3）校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線：</p><p><b>　　附程序：</b></p><p>　　k=

33、10/0.01;</p><p>　　g1=zpk([],[0 -10],k);</p><p>　　sys=feedback(g1,1);</p><p><b>　　figure(6)</b></p><p>　　bode(g1);grid;</p><p>　　title('校正前的

34、伯德圖')</p><p>　　[h1,r1,wx,wc]=margin(g1) </p><p><b>　　wm=5;</b></p><p>　　L=bode(g1,wm);</p><p>　　Lwc=20*log10(L);</p><p>　　a=10^(Lwc/20);<

35、;/p><p>　　T=1/(0.1*wm);</p><p><b>　　nc=[T 1];</b></p><p>　　dc=[a*T 1];</p><p>　　Gc=tf(nc,dc);</p><p>　　figure(7) </p><p>　　margin(Gc

36、); %校正系統(tǒng)的伯德圖</p><p>　　title('校正裝置的伯德圖')</p><p><b>　　G=g1*Gc;</b></p><p>　　figure(8);</p><p>　　margin(G);</p><p>　　title

37、('當假設(shè)wm=5 時，校正后的伯德圖')</p><p>　　[h,r,wx,wc]=margin(G)</p><p>　　sys=feedback(G,1);</p><p>　　figure(9);</p><p>　　step(sys);</p><p>　　title('校正后系統(tǒng)階

38、躍響應(yīng)曲線')</p><p>　　三 串聯(lián)超前與串聯(lián)滯后校正的比較：</p><p>　　下圖為超前校正和滯后校正的伯德圖，其中上方的線為超前校正后的系統(tǒng)bode圖，下方的是滯后校正后的系統(tǒng)bode圖.</p><p><b>　　由圖，</b></p><p>　　低頻段：都具有較好的靜態(tài)特性，</p&

39、gt;<p>　　中頻段：超前校正的穿越頻率大于滯后校正后的穿越頻率，超前校正具有更好的動態(tài)性能</p><p>　　高頻段：滯后校正的斜率更大，具有更好的抗干擾能力。</p><p>　　4.2設(shè)計串聯(lián)校正滿足下列性能指標</p><p>　?。?）在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；</p><p>　　（2）系統(tǒng)校正后，

40、相位裕量。</p><p>　　（3）系統(tǒng)校正后，幅值穿越頻率。</p><p><b>　　解：</b></p><p>　　1.校正前系統(tǒng)的性能</p><p>　　1）由單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可得k=200</p><p><b>　　2）時域性能：</b>

41、</p><p>　　校正前的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線：</p><p><b>　　3）頻域性能：</b></p><p><b>　　校正前的伯德圖：</b></p><p>　　相角裕度r1= 12.7580，截止頻率= 44.1649rad/s，穿越頻率= ∞ rad/s，幅值裕度h1=Inf。相角

42、裕度小的原因，是因為待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性中頻區(qū)的頻率為-40dB/dec。故使用超前校正。</p><p>　　4）校正前的系統(tǒng)框圖：</p><p><b>　　校正過程及結(jié)果</b></p><p>　　1）當假設(shè)wm=50時，校正前后的伯德圖；</p><p>　　得，r =25.0841<45，不符合題

43、意，舍去。</p><p>　　2）當假設(shè)wm=70時，校正前后的伯德圖為</p><p>　　得，r = 54.1267>45，符合題意，故采用串聯(lián)超前校正是合適的。</p><p>　　其中，校正裝置的伯德圖為：</p><p><b>　　超前網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為：</b></p><p>　　

44、已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：</p><p>　　3）校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線：</p><p><b>　　4）校正后系統(tǒng)框圖</b></p><p><b>　　附程序：</b></p><p>　　k=10/0.005;</p><p>　　g1=zpk([],[0 -10

45、],k);</p><p>　　sys=feedback(g1,1);</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p><b>　　step(sys)</b></p><p>　　title('校正前的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線')</p><p&g

46、t;<b>　　figure(2)</b></p><p>　　bode(g1);grid;</p><p>　　title('校正前的伯德圖')</p><p>　　[h1,r1,wx,wc]=margin(g1) </p><p><b>　　wm=70;</b></p&g

47、t;<p>　　L=bode(g1,wm);</p><p>　　Lwc=20*log10(L)</p><p>　　a=10^(-0.1*Lwc)</p><p>　　T=1/(wm*sqrt(a));</p><p>　　phi=asin((a-1)/(a+1))</p><p>　　Gc=(1/a)

48、*tf([a*T 1],[T 1]);</p><p><b>　　Gc=a*Gc;</b></p><p><b>　　figure(3)</b></p><p>　　bode(Gc); %校正系統(tǒng)的伯德圖</p><p>　　title('校

49、正裝置的伯德圖')</p><p><b>　　G=Gc*g1;</b></p><p><b>　　figure(4)</b></p><p>　　bode(G,'r',g1,'b--');grid; %繪制系統(tǒng)校正前后的伯德圖</p><p>　　ti

50、tle('當假設(shè)wm=70時，校正前后的伯德圖')</p><p>　　[h,r,wx,wc]=margin(G)</p><p>　　sys=feedback(G,1)</p><p><b>　　figure(5)</b></p><p><b>　　step(sys)</b>&

51、lt;/p><p>　　title('校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線')</p><p><b>　　二 串聯(lián)滯后校正：</b></p><p>　　此系統(tǒng)無法進行滯后校正。</p><p><b>　　個人總結(jié)</b></p><p>　　這次自控課程設(shè)計在我的不懈努力