考點跟蹤突破10平面直角坐標系與函數(shù)

1、<p>　　考點跟蹤突破10　平面直角坐標系與函數(shù)</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1．(2016·威海)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是( B )</p><p>　　A．x≥－2 B．x≥－2且x≠0</p><p>　　C．x≠0 D．x＞0且x≠－2<

2、;/p><p>　　2．(2016·南寧)下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是( D )</p><p>　　3．(2017·原創(chuàng))對任意實數(shù)x，點P(x，x2－2x)一定不在( C )</p><p>　　A．第一象限 B．第二象限</p><p>　　C．第三象限 D．第四象限</p><p>　　

3、4．(2016·濱州)如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，則點E的坐標是( C )</p><p>　　A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)</p><p>　　,第4題圖)　　　,第5題圖)</p><p>　　5．(201

4、6·廣東)如圖，在正方形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則△APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( C )</p><p>　　6．早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達學(xué)校，小

5、剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y(單位：米)與小剛打完電話后的步行時間t(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：</p><p>　　①打電話時，小剛和媽媽的距離為1 250米；</p><p>　?、诖蛲觌娫捄螅?jīng)過23分鐘小剛到達學(xué)校；</p><p>　　③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的平均速度為150米/分；</p>&l

6、t;p>　?、苄偧遗c學(xué)校的距離為2 550米．</p><p>　　其中正確的有( C )</p><p>　　A．1個 B．2個 C．3個 D．4個</p><p><b>　　二、填空題</b></p><p>　　7．(2016·衡陽)點P(x－2，x＋3)在第一象限，則x的取值范圍是__x

7、＞2__．</p><p>　　8．(2016·齊齊哈爾)在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是__x≥－且x≠2__．</p><p>　　9．(2016·安陽模擬)甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動，圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程s(千米)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛____千米．</p>

8、<p>　　,第9題圖)　,第10題圖)</p><p>　　10．一個裝有進水管和出水管的容器，從某一時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水，至12分鐘時，關(guān)停進水管．在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時間x(單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，關(guān)停進水管后，經(jīng)過__8__分鐘，容器中的水恰好放完．</p><p>　　11．(2

9、016·遵義)如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設(shè)P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當P運動到BC中點時，△PAD的面積為__5__.</p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　12．(

10、2016·許昌模擬)某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象回答下列問題：</p><p>　　(1)出租車的起步價是多少元？當x＞3時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；</p><p>　　(2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．</p><p>　　解：(1)由圖象得：出租車的起步價是8元，設(shè)當

11、x＞3時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，由函數(shù)圖象得</p><p><b>　　解得</b></p><p>　　故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋2</p><p>　　(2)當y＝32時，32＝2x＋2，x＝15，答：這位乘客乘車的里程是15 km</p><p>　　13．(2016·齊齊哈爾)有一科

12、技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A，B，C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A，B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y(米)與他們的行走時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：</p><p>　　(1)A，B兩點之間的距離是__70__米，甲機器人前2分鐘的速度為__95__米/分；</p&

13、gt;<p>　　(2)若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；</p><p>　　(3)若線段FG∥x軸，則此段時間，甲機器人的速度為__60__米/分；</p><p>　　(4)求A，C兩點之間的距離；</p><p>　　(5)直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米．</p><p>　　解：(1

14、)由圖象可知，A，B兩點之間的距離是70米，甲機器人前2分鐘的速度為：(70＋60×2)÷2＝95米/分　(2)設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為：y＝kx＋b，∵1×(95－60)＝35，∴點F的坐標為(3，35)，則解得∴線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y＝35x－70</p><p>　　(3)∵線段FG∥x軸，∴甲、乙兩機器人的速度都是60米/分　(4)A，C兩點之間的距離為70

15、＋60×7＝490米　(5)設(shè)兩機器人出發(fā)x分鐘相距28米，前2分鐘，由題意得，60x＋70－95x＝28，解得，x＝1.2，前2分鐘～3分鐘，兩機器人相距28米時，35x－70＝28，解得，x＝2.8，4分鐘～7分鐘，本階段直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－(x－7)，令y＝28，解得x＝4.6，答：兩機器人出發(fā)1.2分鐘或2.8分鐘或4.6分鐘相距28米</p><p>　　14．如圖，平面直角坐標系中，A(

16、－3，－2)，B(－1，－4)</p><p>　　(1)直接寫出：S△OAB＝__5__；</p><p>　　(2)延長AB交y軸于P點，求P點坐標；</p><p>　　(3)Q點在y軸上，以A，B，O，Q為頂點的四邊形面積為6，求Q點坐標．</p><p>　　解：(2)(0，－5)</p><p>　　(3)