基于神經網絡的電池剩余電量預測算法研究

1、<p>　　CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY</p><p>　　畢 業(yè) 設 計 說 明 書</p><p>　　2014 年 5 月</p><p>　題目： 基于神經網絡的電池剩余電量預測算法研究</p><p>　二級學院： 電子信息與電氣工程學院

2、 </p><p>　專 業(yè)： 自 動 化 班級： 10 自 二 </p><p>　學生姓名： 張 康 學號： 10020635 </p><p>　指導教師： 廉 春 原 職稱： 講 師 </p><p>　評閱教師：

3、 職稱： </p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　在蓄電池的使用過程中，及時了解蓄電池的剩余電量是非常重要的。但是傳統(tǒng)蓄電池剩余電量估算方法有兩個主要的缺點：一是不能在線測量，二是誤差較大。由于電池剩余電量與各影響因素之間存在復雜的非線性關系，故對其建立準確的數學模型是非常困難的。為了能夠有效地對電池剩余電

4、量進行預測，在分析了影響電池剩余電量相關因素的基礎上，提出了基于神經網絡的電池剩余電量預測模型，目的是充分利用該模型能夠任意逼近任何多輸入輸出參數函數的性能。神經網絡預測吸取了生物神經網絡諸多優(yōu)點，例如非線性、非局限性、非常定型、非凸性。通過固定電阻放電來得到蓄電池的剩余電量，相比于其他方法是最為可靠的。</p><p>　　本文提出的固定電阻放電與神經網絡預測剩余電量方法在蓄電池的正常工作過程中，周期性地切換到

5、固定電阻放電狀態(tài)，實時地根據該狀態(tài)下的電池端電壓值來估算電池剩余電量。實驗結果證明，該方法相比傳統(tǒng)的方法具有能夠在線測量、精度高、無累積誤差等特點，因此具有很好的工程實用價值。</p><p>　　關鍵詞：蓄電池；剩余電量 ；神經網絡；固定電阻放電</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　In the proc

6、ess of the use of the storage battery, timely understanding of battery remaining power is very important. But the traditional battery soc estimation method has two main shortcomings: one is not online measurement, the ot

7、her is the error is bigger. And battery remaining power and there is a complex nonlinear relationship between various influencing factors, its is very difficult to establish accurate mathematical model, in order to effec

8、tively forecast the battery remaining power, the </p><p>　　In this paper, the constant resistance discharge and neural network prediction method in the process of the normal work of the battery soc, periodic

9、ally to switch to fixed resistance discharge state, in real time according to the condition of battery terminal voltage value to estimate the battery remaining power. The experimental results show that this method is com

10、pared with the traditional method is able to online measurement, high precision and no cumulative error, therefore has the very good</p><p>　　Key words: storage battery; Remaining power; Neural network; Cons

11、tant resistance discharge.</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　第 1 章 緒論.........................

12、.................................1</p><p>　　1.1 課題簡介............................................1</p><p>　　1.2 國內外電池剩余容量研究現狀..........................1</p><p>　　1.2.1 剩余容量預測的相關發(fā)展...

13、.......................1</p><p>　　1.2.2 人工智能方法在剩余容量上的應用..................2</p><p>　　1.3 課題研究目的及主要內容..............................2</p><p>　　1.4 本章小結.................................

14、...........3</p><p>　　第 2 章 常用的剩余容量測量方法及影響因素.....................4</p><p>　　2.1 安時法..............................................4</p><p>　　2.2 放電實驗法................................

15、..........4</p><p>　　2.3 電解液測量法........................................4</p><p>　　2.4 開路電壓法..........................................4</p><p>　　2.5 交流阻抗法............................

16、..............5</p><p>　　2.6 影響剩余容量測量的因素..............................5</p><p>　　2.7 本章小結............................................6</p><p>　　第 3 章 選用固定電阻放電測量電池剩余電量...............

17、......7</p><p>　　3.1 實驗設備............................................7</p><p>　　3.2 固定電阻的放電特性曲線..............................7</p><p>　　3.3 由工作狀態(tài)切換到固定電阻放電存在的問題..............9</p&

18、gt;<p>　　3.4 本章小結............................................9</p><p>　　第 4 章 基于神經網絡的固定電阻放電電壓預測算法..............10</p><p>　　4.1.神經網絡算法的選用.................................10</p><

19、p>　　4.2 BP神經網絡算法.....................................11</p><p>　　4.2.1 BP網絡的主要能力...............................12</p><p>　　4.2.2 BP神經網絡訓練算法與傳遞函數...................12</p><p>　　4.2

20、.3 BP網絡模型結構.................................13</p><p>　　4.3神經網絡模型........................................16</p><p>　　4.3.1本文選用的三層神經網絡模型......................16</p><p>　　4.3.2梯度下降法進行

21、權值訓練..........................17</p><p>　　4.3.3學習速率的選擇..................... ............19</p><p>　　4.4 本章小結...........................................19</p><p>　　第 5 章 放電電壓轉化與實驗分析.

22、.............................21</p><p>　　5.1 固定電阻放電電壓轉化為剩余電量.....................21</p><p>　　5.2 選取實驗測試數據...................................22</p><p>　　5.3 神經網絡訓練...................

23、....................24</p><p>　　5.4 預測值與實際值對比及分析...........................24</p><p>　　5.5 本章小結...........................................27</p><p>　　第 6 章 論文總結.....................

24、.......................27</p><p>　　6.1 評價...............................................27</p><p>　　6.1.1 研究電池剩余電量的原因.........................27</p><p>　　6.1.2 本文選用方法的總結............

25、.................27</p><p>　　6.2 展望...............................................28</p><p>　　致謝........................................................29</p><p>　　參考文獻.............

26、.......................................30</p><p>　　附錄A.......................................................31</p><p><b>　　第1章緒論</b></p><p><b>　　1.1課題簡介</b>

27、</p><p>　　蓄電池的可用剩余電量是電池管理系統(tǒng)中的一個重要參數，為精確測量電池的可用剩余電量，本論文提出了一種新型的估算蓄電池可用剩余電量的方法，即利用固定電阻放電與智能估算相結合估測電池的剩余電量。比較蓄電池剩余電量的實際值和估測值，能相當精確的反映出電池隨老化程度及其他條件的變化而發(fā)生的可用剩余電量變化。</p><p>　　放電試驗法是公認的最可靠的測量蓄電池剩余電量的方法

28、。按某一固定電流將蓄電池連續(xù)放電至規(guī)定的剩余電量零點，放電電流與時間的乘積就是蓄電池的剩余電量。該方法需要大量時間來進行充放電實驗，而且放電過程不能中斷，因此不能用于電池剩余容量的在線估算。</p><p>　　神經網絡是人工智能領域的重要分支，它的突出特點是采用并行處理結構，無模型的預報器，能夠從系統(tǒng)的輸入、輸出樣本中獲取系統(tǒng)的輸入輸出關系。在測量蓄電池剩余電量時，考慮到影響電池狀態(tài)的因素復雜多樣，系統(tǒng)模型難以

29、精確建立。因此，用神經網絡的方法來判斷電池的荷電狀態(tài)就成為研究的熱點。這些復雜算法在單片機系統(tǒng)上是難以實現的，所以在實際應用中還不多見，但卻是未來的發(fā)展方向。</p><p>　　1.2國內外電池剩余電量研究現狀</p><p>　　1.2.1剩余容量預測的相關發(fā)展</p><p>　　目前，人類正在對環(huán)境造成日益嚴重的污染，其中，以越來越嚴重的霧靄天氣為代表的空氣

30、污染正在損害著人類的健康。燃油汽車的尾氣排放造成了嚴重的霧靄天氣的罪魁禍首之一，因此人們對清潔能源動力汽車的需求將會更加緊迫。在倡導清潔燃料的未來，燃油汽車必將被淘汰。純電動汽車將會成為未來汽車產業(yè)發(fā)展的主要方向，而影響純電動汽車發(fā)展的主要因素就是其動力源的蓄電池問題。為了能夠確保電動汽車的安全、穩(wěn)定、正常運行，需要對蓄電池進行必要的控制和管理，從而使其能保持良好的性能并延長其使用壽命。所以，合理控制和管理蓄電池對電動汽車來說是非常重要

31、的。</p><p>　　由此，及時、精確地獲取蓄電池的剩余電量就成為電池管理和控制的主要研究方面。原因如下：蓄電池剩余電量的多少直接反映了蓄電池所處的狀態(tài)，通過它可以預測汽車的續(xù)駛里程。并且可以避免電池的過充過放，均衡電池性能之間的不一致性，從而保證電動汽車的安全、可靠運行。所以對電池電量的實時在線估計是非常重要，非常有意義的。</p><p>　　目前蓄電池的剩余電量檢測方法主要有放電

32、試驗法、安時計量法、測量電解液法、開路電壓法、內阻法以及結合幾種估算方法的綜合估算方法。這些方法各有使用的領域，但是精確度和實時性都不是特別突出。</p><p>　　1.2.2人工智能方法在剩余電量預測上的應用</p><p>　　近年來,隨著人工智能研究領域的取得突破性的發(fā)展，人工智能方法被更多的應用于蓄電池剩余電量的預測估算。從2000年左右開始，系統(tǒng)辨識以及參數估計方法開始被應用于

33、蓄電池剩余電量的預估，目前在國內外研究中也是比較熱門。主要是應用一些創(chuàng)新的方法(主要是人工智能算法)對蓄電池進行系統(tǒng)建模，從而將影響電池剩余電量的各種因素綜合到電池模型中，通過大量的試驗對模型進行系統(tǒng)辨識和參數估計，得到蓄電池某些參數與剩余電量之間的關系，進而估算剩余電量。比較常用的人工智能方法有人工神經網絡法、向量機法、模糊推理法以及卡爾曼濾波法等。</p><p>　　神經網絡法針對蓄電池是一個復雜的非線性系

34、統(tǒng)，對其充放電過程建立準確的數學模型有很大的難度。而神經網絡具有分布并行處理能力、非線性映射能力和自適應學習能力等典型特性，能夠較好地反映非線性的特性。在有外部輸出時能夠給出相應的輸出，因此能夠在一定程度上模擬蓄電池動態(tài)特性，估算剩余電量。</p><p>　　向量機法用于蓄電池剩余電量估算，能夠避免傳統(tǒng)神經網絡算法在訓練時間、局部最優(yōu)以及收斂速度等方面存在的缺陷。而進一步利用相關向量機法對蓄電池剩余電量進行預測

35、，相比于支持向量機法預測精度更高，預測模型也更精確，不過算法也更復雜，需要占用更大的計算機資源。</p><p>　　模糊邏輯法即對蓄電池進行模糊建模，能夠以系統(tǒng)的輸入、輸出測試數據為依據，不受先驗知識、經驗與行為所限制。此方法通常對作為模型的輸入變量的參數(如電流、電壓、內阻、溫度等)進行模糊化處理，根據大量的蓄電池特性試驗數據得出剩余電量與電流、電壓、溫度、內阻等影響因素之間的關系，設計模糊規(guī)則同時進行模糊推

36、理，經反模糊化處理估算電池剩余電量。</p><p>　　卡爾曼濾波法的核心思想即對動力系統(tǒng)的狀態(tài)作出最小方差意義上的最優(yōu)估計，它既適用于線性系統(tǒng)更適用于非線性系統(tǒng)。在使用卡爾曼濾波法估算剩余電量時，首先建立適用于卡爾曼濾波法的蓄電池模型，模型須具備兩方面特點：(1)能夠較好地體現電池的動態(tài)特性，同時階數不能太高，以便減少處理器的運算量，便于工程實現；(2)模型必須能夠準確反映電池電動勢與端電壓的關系，從而使閉環(huán)

37、估計有較高的精度。</p><p>　　1.3課題研究目的及主要內容</p><p>　　本課題研究的目的，在于解決蓄電池使用過程中，無法及時準確地獲取電池的剩余電量的問題。及時掌握電池的剩余電量能使用戶在使用蓄電池時避免因電量耗盡而造成的設備被動停止，及時為電池充電，避免造成損失與事故。當蓄電池充電時，實時的檢測電池的剩余電量能更好的控制電池充電，避免電池過充而造成的壽命降低。</

38、p><p>　　現在存在很多預測電池剩余電量的方法，但是比較這幾種預測方法的優(yōu)缺點，結合本課題旨在說闡明的論點，選取固定電阻放電實驗法是最可靠。因此，本論文選用實驗選用阻值為 10Ω 的固定電阻對充滿的電池進行放電，在同等條件下重復進行 5 次實驗。當電池處于放電過程時，只要能實時得到電池外部電壓，就能根據電壓值估算電池的剩余電量。在實驗數據的基礎上，我們應用神經網絡預測模型，對應于穩(wěn)定的電壓值，就能預測剩余電量。神

39、經網絡具有非線性、自適應的信息處理能力，能對復雜的非線性系統(tǒng)進行在線估算。利用神經網絡方法解決上述問題，不僅精度高，而且避免了復雜的系統(tǒng)建模，具有一定的優(yōu)越性。</p><p><b>　　1.4本章小結</b></p><p>　　本章主要是對本論文所研究的課題即基于神經網絡的剩余電量預測算法進行總體的闡述。電池剩余容量的估算是蓄電池研究的重要方向，針對剩余容量的預

40、測與智能控制領域相結合的方向是目前的研究熱門。本論文主要提出的的是結合神經網絡來預測剩余容量，神經網絡在處理非線性問題上有著突出的特點，而蓄電池的剩余容量正是非線性的，所以二者結合在一起研究是合理的。</p><p>　　第2章常用的剩余電量測量方法</p><p><b>　　2.1安時法</b></p><p>　　安時法即Ah法，對剩余容

41、量（SOC）在線估算最常用的方法，絕大部分動力電池的剩余電量在線估算都采用該方法。這種方法就是把蓄電池看做一個“黑箱”，不考慮電池的內部結構和參數等，在電池放電時對電流進行積分然后用電池額定電量減去電流積分值就是剩余電量。該方法把蓄電池的電量Q以“Ah”為單位來計量。</p><p>　　安時法的計算公式為：</p><p><b>　　(2.1)</b></p

42、><p>　　實際估算時通過 k-1 時刻到 k 時刻電流對時間的積分，再通過充放電效率 η 修正，可以計算出該時間段內電池充入以及放出的安時數，與電池的初始荷電狀態(tài)相加就能得該時刻電池的剩余容量值。這種方法的優(yōu)點是操作簡單，容易實現；但在實際使用中，由于初值難以確定、充放電效率隨環(huán)境變化以及電池老化而改變，同時存在積分累積誤差，因此單純的使用該方法誤差較大。</p><p><b>

43、;　　2.2放電實驗法 </b></p><p>　　目前，放電實驗法是估算蓄電池剩余電量唯一可靠的方法，此法需要對負載電阻進行大量的連續(xù)的放電試驗。當蓄電池放電處于過程時，調整負載電阻值的大小，保持放電電流值的恒定，直到達到放電終止電壓。假負載可以用智能電子假負載替換。根據恒定電流和時間的乘積，可以獲得實際使用中全額電量值。這種方法的有點是：估算值精確；缺點是：放電時間長，在車輛實際行駛過程中很難實

44、現，但可以用實驗法進行電池的離線檢修。</p><p>　　2.3電解液測量法 </p><p>　　鉛酸蓄電池的電解液密度在充電過程中變大，而在放電過程中變小。因此可以根據電解液的密度來估算電池的剩余電量。但該方法只適合鉛酸蓄電池，并且要求高精度的在線測量電解液密度，在操作上不易實現。 </p><p><b>　　2.4開路電壓法</b>

45、;</p><p>　　開路電壓法是根據電化學原理，當蓄電池中化學能與電能的轉換達到平衡時，正極平衡電極電勢與負極平衡電極電勢的差值，就成為電池電動勢，此差值在數值上等于電池達到穩(wěn)態(tài)時的開路電壓值。開路電壓法是電池剩余電量預測最簡便的方法，通過大量實驗得到電池剩余電量與開路電壓的關系，然后通過預測開路電壓，就可以估算電池的剩余電量。</p><p>　　開路電壓法的主要問題是必須保證蓄電池

46、靜止足夠的時間，才能得到真實的開路電壓值。之所以強調靜止足夠的時間，就是要防止電壓未恢復到穩(wěn)定狀態(tài)，但是時間又不能太長，防止電池的自放電，使實際電量值比預測的剩余電量值低。預測準確，同時能夠進一步避免產生誤差。但是該方法的缺點是電池不能在線測量。在充電或放電之后，開路電壓需要相當長的時間才能穩(wěn)定，至少需要60分鐘以上，這就限制了在汽車上進行實時測量。在充、放電狀態(tài)下，蓄電池的開路電壓無法直接測量。當電池老化、剩余電量下降時，開路電壓變化

47、并不明顯，無法準確預測剩余電量。這種方法在電池充電開始和結束的的估算精度比較高，如果與安時法結合使用，能夠得到更理想的結果。</p><p><b>　　2.5交流阻抗法</b></p><p>　　電池內阻抗與電池剩余電量之間存在一定的關系，充電時內阻抗隨剩余電量的增加而減小，但放電時內阻抗隨剩余抗量的減小而增大。所以當電池內部電量不同時，內阻值也不同，根據這一特性

48、可以估算電池剩余電量。若在電池兩端施加交流電，則依據電池端電壓的變化就能夠計算出電池的內阻，進而計算出剩余電量。</p><p>　　但是這種方法存在明顯的缺點：</p><p>　　1）電池內阻只有在電池剩余電量很高或很低時才會有明顯變化，在電池主要工作的中間段變化很小，難以進行精確測量。所以只適合于電池的過充或過放預警，不適合于線實時預測。</p><p>　　

49、2）電池內阻受電池溫度、測量前的狀態(tài)、電池壽命等因素的影響，在內阻值相同的情況下，可能對應不同的剩余電量值；同一剩余電量值也有可能對應著不同的內阻值，兩者之間的關系并不是一一對應。</p><p>　　3）電池內阻受到制造工藝、制造材料等因素的影響，即使同一批次生產的電池，其內阻值也不完全相同，這就會造成內阻與剩余電量值的不固定。</p><p>　　4）電流頻率的變化對內阻影響很大，造成

50、電動車在實際工作過程中的電流變化不穩(wěn)定，因此不可能在電動車運行時應用。 </p><p>　　表2-1 常用剩余電量估算方法的比較</p><p>　　2.6影響剩余容量測量的因素</p><p>　　蓄電池本身就是一個復雜的非線性系統(tǒng)，性能受到很多因素的影響，剩余電量就是其一個非常重要的參數，它在很大程度上反映了電池的放電能力。電池的放電倍率、溫度、循環(huán)次數和自放

51、電等因素都會對電池的剩余電量造成影響。</p><p>　　1）放電倍率：電池放電電量的多少與電池板上活性物質參與反應的激烈程度有很強的聯系。如果以較大倍率電流放電，極板上的活性物質之間的空隙很容易被堵塞，還有可能在電池活性物質與電解液之間形成隔離隔離層，從而導致電池極板上的活性物質反應深度非常有限，使得參與反應的活性物質質量減小，利用率降低，放電容量減小；否則放電容量增大。所以，當蓄電池的充放電電流較大時，必須

52、考慮到電流大小對剩余電量的影響。</p><p>　　2）溫度：溫度對蓄電池的放電電量有較大的影響。當蓄電池溫度上升時，其內部的電解質被稀釋，粘度降低，離子的擴散速度變快。在放電截至電壓之前，極板上的活性物質能夠得到深度的反映，活性物質的利用率提高，從而使放電電量增大。反之，當溫度下降時，離子的擴散速度受阻下降，極板上的活性物質利用率下降，從而使放電電量降低。由此可以看出溫度與放電電量總趨勢上呈正比關系，然而溫度

53、過高會導致極板受到損壞反而使放電電量降低。</p><p>　　3）循環(huán)次數：當電池剛開始使用時，放電電量會緩慢增加，隨后進入一個比較穩(wěn)定的水平，隨著充放電次數的遞增，放電電量也會緩慢減少。對于鉛蓄電池，電池循環(huán)壽命一般用其實際電量降低到額定電容量80%的循環(huán)次數來表示。</p><p>　　4）自放電：蓄電池的自放電源自其內部的結構和化學反應，它表征了電池保持電荷的能力，即當電池處于開路

54、狀態(tài)時保持電量的能力。</p><p><b>　　2.7本章小結</b></p><p>　　目前廣泛使用的測量蓄電池剩余容量的方法中，放電實驗法測量精度高、實現簡單，但是測量時間長，不能在線測量；安時法可在線測量，實現簡單但是誤差較大；測量電解液法原理簡單，計算容易但是只適合鉛酸電池，不便實現；開路電壓法測量精度高，實現簡單但是測量時間長，不能在線測量；內阻法SO

55、C 較高或較低時測量準但是測量范圍小，不能在線測量。所以，綜合考慮，本論文為了體現神經網絡適用于非線性的特征，選擇了最精確的放電實驗</p><p>　　第3章選用固定電阻放電測量電池剩余電量</p><p><b>　　3.1實驗設備</b></p><p>　　本論文全部實驗使用的蓄電池是型號為6-MQ-7H 的鉛酸蓄電池，電池標稱電壓為

56、12V，容量為7AH，按照 GB5008.1-85 規(guī)定，電解液溫度為(25±2)°C，相對密度為 1.28±0.01（25°C 條件下），放電終止電壓為10.5V( 單格 1．75V)、充電電壓恒定為 14．5V(單格 2．416V)。實驗在 BTS-M 30A/12V(Ⅰ)測試平臺上進行。</p><p>　　3.2固定電阻的放電特性曲線</p><

57、p>　　本實驗選用阻值為 10Ω 的固定電阻對充滿電量的蓄電池進行放電，在相同條件下重復進行 5 次實驗，得到5 組測量數據。放電時電池正負級間電壓曲線如圖 1 所示。由圖3-1可以發(fā)現，5 次放電實驗得到的電壓曲線基本一致，在整個放電過程中都呈緩慢下降趨勢，因此當電池處于放電過程時，只要能實時得到電池外部電壓，就能根據電壓值估算電池剩余容量。由圖3-1還可以看出，放電曲線主要由三部分組成，這主要由電池內部化學反應造成的。電池正常

58、工作狀態(tài)應該處于曲線第二部分，因此利用該放電特性曲線估算剩余容量時應該取第二部分。</p><p>　　圖3-1 固定電阻放電特性曲線</p><p>　　圖3-22不同初始 SOC 條件的固定電阻放電特性曲線</p><p>　　然后，再將電池處于不同初始剩余容量條件下重復上述實驗，放電電壓特性曲線如圖 3-2所示。由圖3-2可知，當電池初始剩余容量不同時，初始的

59、放電電壓也不相同，但曲線的斜率與變化趨勢是大致相同的。取 5 條曲線中相等電壓值所對應的時間</p><p>　　表3-1 5次固定電阻放電對應某工作電壓下的剩余時間</p><p>　　點，能夠發(fā)現這些時間點到該次放電過程結束所需的時間是近似相等的。由于實驗使用固定電阻放電，所以近似相等時間段內放出的電量也近似相等，這些放出的電量可以看作電池的剩余電量。以放電電壓為 11.5V 和 12

60、V 為例，得到放電電壓與剩余電量的關系如表3-1所示.</p><p>　　由以上陳述可以得出結論，相同的電壓值與相對應的電池剩余容量相同，電池端電壓反映了電池剩余容量。這一結論可以用來在線測量電池的剩余電量。</p><p>　　電池在實際使用時，工作電壓與負載有關。而通常情況下，工作負載一般都是一個變化值，因此電壓值也是忽高忽低變化的，此時就不能用工作電壓來估算剩余容量了。這時可以在電

61、路里預先放置一個固定阻值的電阻作為參照負載，周期性的將電池從原來的工作狀態(tài)切換到固定電阻放電狀態(tài)并測量該電壓值，并由此值估算剩余容量，測量結束后再迅速切換回原始工作狀態(tài)。所用的固定電阻阻值選取一般工況下平均負載所對應的阻值，切換過程中正常工作負載的短暫動力缺失問題，可以使用并聯大電容來解決。</p><p>　　3.3由工作狀態(tài)切換到固定電阻放電存在的問題</p><p>　　在實驗中發(fā)現

62、，當將電池從原本的工作負載切換到固定電阻負載時，假如原本的工作負載比固定電阻負載大，則電壓值會迅速升高然后趨向穩(wěn)定；如果原本的工作負載比固定電阻負載小，則電壓值會迅速降低然后趨向穩(wěn)定。兩種情況下，電壓值達到穩(wěn)定所需時間均在 1 分鐘左右，突變的趨勢與原本工作負載的大小有關。當原本工作負載與固定電阻負載差距越大，則突變越大，否則就越小，但并不是線性關系。</p><p>　　用固定電阻放電估算剩余電量的方法，應該是

63、在放電過程穩(wěn)定狀態(tài)時測得的。但如果使電池從正常工作狀態(tài)切換到固定電阻放電狀態(tài)，在 1 分鐘內實現電壓穩(wěn)定是不現實的，因為短時間動力缺失可以由并聯大電容的方式解決，故時間一般不能超過幾秒鐘。長達一分鐘以上的動力缺失會造成設備斷電，會對用戶造成不便或危害。本文第4部分將著重討論基于神經網絡預測的方法來解決這一問題。</p><p><b>　　3.4本章小結</b></p><

64、;p>　　選用固定電阻放電實驗法來獲取蓄電池剩余容量是最為可靠的。本章選用鉛酸蓄電池作為實驗對象，對獲取不同阻值下的兩組實驗結果，并獲取各自的放電特性曲線，進行比較，發(fā)現其的非線性特征。通過幾組實驗數據，發(fā)現電壓值與剩余容量之間有對應關系，因此就可以用電壓值來反映電池的剩余容量值。</p><p>　　第4章基于神經網絡的固定電阻放電電壓預測算法</p><p>　　4.1神經網絡算

65、法的選用</p><p>　　第三章中提到，由工作負載切換到固定電阻負載電壓穩(wěn)定的時間大概需要 1 分鐘，而實際使用中的切換時間只能為幾秒鐘，前幾秒鐘的電壓值和穩(wěn)定后的電壓值之間的關系雖然是非線性的。但二者又是有所聯系的，因此可以考慮用前幾秒鐘的電壓值來預測 1 分鐘、2 分鐘或 3 分鐘后負載電壓穩(wěn)定時的值，然后根據預測出的穩(wěn)定電壓值來估算電池剩余電量。神經網絡具有非線性、自適應的信息處理能力，并能對復雜的非線

66、性系統(tǒng)進行在線估算。利用神經網絡方法解決上述問題，不僅精度高，而且避免了復雜的系統(tǒng)建模，具有突出的優(yōu)越性。</p><p>　　1.有監(jiān)督Hebb算法</p><p>　　幾乎全部神經網絡算法的學習規(guī)則都能視作由Hebb算法學習規(guī)則的演變而來。數學描述Hebb算法學習規(guī)則為：wij表示神經元xj到xi的突觸權值，xj1與xi1各表示神經元j和i在一定時間內的均值，當學習步驟為n時將突觸權值

67、的調整為：</p><p><b>　　(4.1)</b></p><p>　　有監(jiān)督Hebb算法學習規(guī)則：</p><p><b>　　(4.2)</b></p><p><b>　　矩陣形式：</b></p><p><b>　　(4.3)

68、</b></p><p><b>　　2.單層感知器</b></p><p>　　單層感知器模型不同于MP模型的方面：單層感知器模型假定的是神經元的突觸權值是不固定的。當其用于兩類模式進行區(qū)分時，如果模式是線性可分的，那么算法一定是可以收斂的；否則不收斂。因此就算是最常用的異或邏輯運算也無法將其實現。為簡便起見，將偏差b作為神經元突觸權值向量的第一個分量加

69、到權值向量中去，因而對應的輸入向量也應該增加一項。</p><p>　　可設輸入向量的第一個分量固定值為+1，這樣輸入向量與權值向量就可以分別寫成以下的形式：</p><p><b>　　(4.4)</b></p><p><b>　　(4.5)</b></p><p>　　其中，變量n表示迭代的次

70、數，表示b（n），然后二值閾值元件的輸入就可以改寫為：</p><p><b>　　(4.6)</b></p><p>　　使上式=0，即可得在m維信號空間的感知器判決超平面。</p><p>　　在其學習算法中，關鍵的是引用一個經過量化的期望值輸出d（n），定義為：</p><p><b>　　+1，屬于I1

71、</b></p><p>　　d（n）= (4.7)</p><p><b>　　-1，屬于I2</b></p><p>　　這樣對權值向量的進修正就能夠采用糾錯學習規(guī)則。</p><p>　　3.梯度（LMS）算法</p>

72、;<p>　　將神經元的激發(fā)函數改為可微分函數，列如Sigmoid函數。梯度法對于給定的樣本集Xi（i=1,2…n）,目的是尋找權系數，使f[, Xi]與期望輸出Yi盡可能相似。梯度法比感知器的學習算法先進一大步的關鍵點在于：第一，神經元的傳遞函數采用連續(xù)的s型函數，而非階躍型函數；第二，對權系數的修改采用誤差的梯度值來控制，而非采用誤差來控制。</p><p><b>　　4.BP算法&

73、lt;/b></p><p>　　多層感知器（MLP）中，每個神經元的激勵函數皆是可微的Sigmoid函數。但是在多層網絡中只能改變最后的權系數，而不能用于神經網絡的學習，因而提出了BP算法。BP神經網絡算法的實質是求得誤差函數的最小值，采用非線性規(guī)則中的最速下降法，按誤差函數的負梯度方向來修改權值系數。在下一節(jié)中有具體介紹。</p><p><b>　　5.幾種算法的比較

74、</b></p><p>　　感知機學習規(guī)則與LMS算法都是設計用來訓練單層的類似感知器的網絡的，僅僅能夠解決線性可分的分類問題。BP神經網絡為多層網絡，克服了以上諸多弊端。</p><p>　　4.2BP神經網絡算法</p><p>　　多層神經網絡能夠解決非線性分類問題，但需要尋找到訓練多層網絡的學習算法。1974年，P．Werbos在其博士論文中提

75、出了第一個適合多層網絡的學習算法，但是在當時并未得到足夠的重視而受到充分的推廣。</p><p>　　直到20世紀80年代中期，加利福尼亞的PDP(Parallel Distributed Procession)研究小組在1986年發(fā)表的《Parallel Distributed Procession》這本書中，將該算法在神經網絡研究中應用，才使BP神經網絡算法成為迄今為止最著名的多層網絡學習算法。BP神經網絡是

76、人工神經網絡的實際應用，BP神經網絡廣泛應用在函數逼近、模式的識別與分類、數據壓縮等領域。80%至90%的人工神經網絡模型都采用的BP神經網絡或者它的延伸變化網絡，BP神經網絡也是前饋型神經網絡的核心，是人工神經網絡中最精華的部分。</p><p>　　因此，本論文也選用BP神經網絡。BP神經網絡算法的核心思想是：網絡的信息流正向傳播，網絡的誤差反向傳播，采用梯度下降法調整各層的權值和閥值，最終使網絡的誤差達到設

77、定要求。</p><p>　　4.2.1BP網絡的主要能力</p><p><b>　　1.非線性映射能力</b></p><p>　　事先無需了解輸入與輸出模式間的映射關系，僅為BP網絡提供所需的輸入與輸出樣本，進行學習訓練，BP網絡就可以學習存儲相應量的輸入與輸出模式映射關系，同時就可以完成由n維的輸入空間到m維的輸出空間的非線性映射關系。

78、</p><p>　　BP網絡的非線性映射能力，廣泛應用于許多領域，這也使BP網絡在非線性映射方面的應用，較其它神經網絡具有了極大的優(yōu)勢。</p><p><b>　　2.泛化能力</b></p><p>　　BP網絡學習訓練，并提取樣本模式對中的非線性映射關系，然后將其存儲到網絡連接權向量中。所以，當向BP神經網絡輸入訓練的數據是未曾見過的數

79、據時，BP神經網絡也完全可以實現由輸入模式到輸出模式的正確映射。BP神經網絡泛化能力的強弱是衡量BP神經網絡性能重要方面。</p><p><b>　　3.容錯能力</b></p><p>　　容錯能力，是BP神經網絡另外一個重要的能力，它也是人工神經網絡的突出特征。容錯能力指允許輸入模式及樣本中可以存在較大的誤差，甚至可以出現錯誤。此時，由于權向量的連接調整過程就一

80、個是從大量的樣本模式對中得出統(tǒng)計特性的過程，而反映正確規(guī)律的特性關系來自于全體樣本模式對。因此，個別樣本模式對中存在的誤差并不影響對連接權向量的正確調整。</p><p>　　4.2.2BP神經網絡訓練算法與傳遞函數</p><p>　　BP 神經網絡訓練的算法有很多種，不同算法的特性也不同。在選擇算法進行網絡訓練時，需要考慮到問題的復雜程度、目標誤差、網絡的規(guī)模和問題的類型等各個方面。常

81、用算法一般包括：（1）啟發(fā)式學習算法，例如 traindm 函數、trainda 函數、trainrp函數等；（2）數值優(yōu)化算法，例如 quasi-newotn 學習算法、共軛梯度法、Levenberg-Marquardt(LM)法等。因為 LM 算法具有收斂速度快，誤差小等優(yōu)勢。神經網絡算法中，用神經元轉移函數來表述神經元激活狀態(tài)與輸入之間的關系。常用傳遞函數有以下幾種：</p><p>　　1. 閥值型傳遞函

82、數函數</p><p>　　采用單位階躍函數的閥值型傳遞函數函數，表達式如下：</p><p><b>　　1， x>=0</b></p><p>　　f（x）= （4.8）</p><p><b>　　x<0</b

83、></p><p>　　此類神經元，是最簡單的一種，一般稱作閥值型神經元。</p><p>　　2. 非線性傳遞函數</p><p>　　非減連續(xù)性是非線性傳遞函數的特征。非線性傳遞函數最常使用的是Sigmoid函數。Sigmoid 函數的特點是函數本身和函數的導數均是連續(xù)性的，因此十分方便對函數進行處理。非線性傳函主要包括：對數函數 logsig、正切函數

84、tansig及線性函數 purelin。表達式如下:</p><p>　　f（x）= （4.9） </p><p><b>　　3. 分段線性傳函</b></p><p>　　這種類型傳函也稱作偽傳函，其特點是神經元的輸入輸出，在一定區(qū)間內構成線性關系，并有分段線性的特點，因此較易實現。其表

85、達式所示如下：</p><p><b>　　0， x<=0</b></p><p>　　f（x）= cx, 0<x<xp （4.10）</p><p>　　1, x> xp</p><p>　　4.2.3BP網絡模型結構</

86、p><p><b>　　1．神經元模型</b></p><p>　　圖4-1給出了基本的神經元模型，它具有R個輸入，每個輸入都通過一個適當的權值w和下一層相連，網絡輸出可表示為：</p><p>　　a = f (wp + b) （4.11）</p><p>　　輸入

87、 神經元</p><p><b>　　Wi,1</b></p><p>　　P2 </p><p>　　ni yi</p><p><b>　　P3 </b></p><p&g

88、t;<b>　　.</b></p><p>　　. bi</p><p>　　. Wi,R</p><p><b>　　PR</b></p><p>　　a = f (wp + b)</p><p>　　圖4-1 BP神

89、經元模型</p><p>　　f就是表示輸入/輸出關系的傳遞函數。</p><p>　　BP網絡中隱含神經元的傳遞函數通常用純線性函數 purelin、tan-sigmiod 型函數 tansig 以及l(fā)og-sigmiod 型函數 logsig。其傳遞函數如圖4-2所示。</p><p>　　log-sigmiod 型函數 logsig 純線性函數 pu

90、relin tan-sigmiod型函數 tansig</p><p>　　圖 4-2 隱含神經元的傳遞函數</p><p>　　假如BP網絡的最后一層是sigomiod 型神經元，那么整個網絡的輸出就限制在一個較小的范圍內；假如BP網絡的最后一層是purelin型線性神經元，那么整個網絡的輸出可以取任意值。</p><p>　　神經元層

91、 輸入層 神經元層</p><p>　　輸入層 </p><p>　　S×R </p><p><b>　　S×1</b></p><p>　　a = f (wp + b)</p>

92、<p>　　a = f (wp + b)</p><p>　　圖4-3 BP網絡結構</p><p>　　BP網絡使用的傳遞函數全部是可微的單調遞增函數（圖4-3）。在BP網絡的訓練過程中，對函數purelin，tansig，logsig的導數的計算就很重要了。神經網絡的工具箱提供了用于處理這個問題的求導函數，它們分別為dpurelin，dtansig，dlogsig。在其工作空

93、間的輸入端綴有‘deriv’指令，通過這個指令就能夠找到與之對應的傳函的導函數。如圖4-3所示。</p><p>　　這些函數都是BP網絡設計時要經常用到的，另外也可以自行定義。 </p><p>　　2、前饋型的神經網絡結構</p><p>　　此神經網絡結構，一般包含一個或多個隱含層。隱含層中的神經元采用S型傳函，而輸出層的神經元采用線性傳函。圖4-3所示就是一

94、個非常典型BP神經網絡結構，它有一個隱含層，隱含層中神經元的數目為S，隱含層采用S型的神經元傳函logsig，它的輸入有R個。</p><p>　　輸入輸出間線性和非線性關系，均可以采用隱含層非線性傳函的神經元來學習，線性輸出層的目的是拓寬網絡輸出。若需限定網絡輸出（例如約束在0和1之間），則可采用S型傳遞函數。</p><p>　　圖4-4就是一個典型的兩層BP網絡，隱層神經元傳遞函數t

95、ansig，輸出層神經元傳遞函數purelin。</p><p>　　輸入層 隱含層 輸出層</p><p>　　2×1 </p><p>　　4×2 4×1

96、</p><p>　　4×1 4×3 =y</p><p>　　3×1 3×1</p><p>　　1 3</p><p>

97、　　4×1 1</p><p>　　2 3×1 </p><p>　　圖4-4 兩層BP網絡結構</p><p>　　3.神經網絡建模大致要經過四個步驟</p><p>　　(1) 處理

98、選取的樣本。由于神經網絡的傳遞函數、學習規(guī)則等的不同，故在進行樣本訓練之前，基本上都要預處理樣本數據，通常使樣本數據遵從函數關系轉化到[0，1]區(qū)間內。</p><p>　　(2) 把預處理后的樣本數據 y 分組。一般將樣本數據均分為 p組，每組n+1個值，則前n個是神經網絡輸入值，最后一個是輸出值的預測值。分組模式如表4-1所示：</p><p>　　表4-1神經網絡樣本數據的分組圖

99、 </p><p>　　y(1), y(2) , ...y(i) y(i+1)</p><p>　　y(2), y(3) , ...y(i+1) y(i+2)</p><p>　　y(3) , y(4) , ...y(i+2) y(i+3)</p><p>　　...

100、 ...</p><p>　　y(k), y(k+1), ... y(k+i-1) y(i+p)</p><p>　　(3) 神經網絡訓練。matlab 中，訓練前面進行分組的數據，當訓練達到預測的訓練誤差后，就初步建立了神經網絡模型。然后進行模驗證，最后確定網絡模型。</p><p>　　(4) 還原輸出數據。由于輸入到模型訓練中樣本

101、數據均是經過歸一化處理的，故當輸出時，還要對數據進行相應的函數反歸一，以便得到真實數據。</p><p>　　BP神經網絡進行matlab建立和訓練的語句為:</p><p><b>　　net=nweff</b></p><p>　　net=newff(PR,[S1 S2……..SN],{T1 T2…..TN},BTF,BLF,PF)<

102、/p><p>　　其中: PR—表示 R×2 維矩陣，是 R 維輸入向量的取值范圍；</p><p>　　Ti—第 i 層采用的傳遞函數，“tansig”代表缺省值；</p><p>　　Si—假如一個神經網絡有 N 層，則 Si 表示第 i 層神經元的個數；</p><p>　　BLF—神經網絡閥值和權值的調整函數；</p>

103、;<p>　　BTF—神經網絡訓練所用的函數；</p><p>　　PF—誤差計算函數。</p><p><b>　　4.3神經網絡模型</b></p><p>　　4.3.1本文選用的三層神經網絡模型</p><p>　　目前應用最多的多層前饋神經網絡是含有一個隱含層的網絡結構，通常稱作三層前饋神經網絡，

104、即輸入層、輸出層和隱含層。網絡結構多于三層的前饋神經網絡的隱含層大于一層，但結構組成原理與三層網絡結構大致相同。</p><p>　　圖4-5為一個三層前饋型網絡， X=(u1 、u2 、u3 …un ) T為輸入層向量,為了把閥值引入隱含層，將-10u加入輸入層向量u中； Y=(y1 、y2 、…yn )T為隱含輸出層向量，為了把閥值引入輸出層中，可把y0 =-1加入輸出層中，其輸出層向量為 O=(o1 、o2

105、 、…ol)T；假定目標輸出向量是d=(d1、d2 、…dl )T，用 V 表示輸入層和隱含層間的權值矩陣，則 wij =( wij1 、wij 2、wijk …wijn )，其中的列向量jV 就是第 j 個隱層神經元所對應的權向量；用 W 表示隱含層至輸出層間的權值矩陣，W=(1W 、2W 、kW …lW )，其中輸出層第 k 個神經元相應權值向量即為列向量kW 。</p><p>　　由圖4-5可知，構建的網

106、絡為 3 輸入 1 輸出結構。輸入層節(jié)點數為 3，u1、u2、u3 分別表示切換后第 0 秒、第 1 秒、第 2 秒后外部電壓值。輸出層節(jié)點數為 1，u 為預測切換 1 分鐘后的外部電壓值。</p><p>　　隱含層的傳遞函數采用的函數為雙正切 sigmiod 函數，表達式為：</p><p><b>　　(4.12)</b></p><p>

107、;　　輸出層選用線性函數，表達式為：</p><p><b>　　(4.13)</b></p><p>　　4.3.2梯度下降法進行權值訓練</p><p>　　1.在梯度下降法中，對權值向量的連續(xù)的調整，是在梯度下降的方向進行的，即與梯度向量的方向相反。為了表示方便，定義。所以，一度下降法一般表示為：</p><p>

108、<b>　?。?.14）</b></p><p>　　式中，是一個常數值，稱為補償或者學習速率；是代價函數在處的梯度向量值。</p><p>　　在從迭代n到n+1的過程中，算法應用修正：</p><p><b>　　(4.15) </b></p><p>　　該式就是誤差修正公式的標準修正。<

109、;/p><p>　　為了證明梯度下降法滿足式的迭代下降條件，用附近的一階Taylor級數展開來逼近，即：</p><p><b>　　(4.16)</b></p><p>　　上式對較小的學習速率η是適用的。代入式（4.8）得到：</p><p><b>　　(4.17) </b></p>

110、<p>　　上式表明，對正的學習速率η，代價函數每次迭代都是降低的。但是，這里提供的推理是近似的只適用于學習速率足夠小的時候。</p><p>　　需要注意，梯度下降法相鄰兩次迭代的搜素方向總是正交的。即是：</p><p><b>　　(4.18)</b></p><p>　　這說明該算法的迭代，在向極小點趨緊的過程中，沿著“鋸齒

111、形”路徑前進，這就是該算法收斂到最優(yōu)解速度很慢的原因。</p><p>　　2.本文涉及到的神經網絡權值訓練，即選用梯度下降法進行權值訓練。隱含層權值變化為：</p><p>　　Wij = wij+ηHj(1-Hj)u(i)wjkek i=1、2、3；j=1、2、…n (4.19)</p><p><b>　　輸出層權值變化為：<