應用矩陣的性質(zhì)求解行列式【畢業(yè)論文】

1、（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設計本科畢業(yè)設計數(shù)學與應用數(shù)學應用矩陣的性質(zhì)求解行列式2應用矩陣的性質(zhì)求解行列式摘要：矩陣的性質(zhì)和行列式的計算是高等代數(shù)中最重要的兩個組成部分是解決其他高等代數(shù)問題的基礎具有較為廣泛的應用.本文探討運用矩陣的性質(zhì)進行行列式的計算并初步探討運用矩陣乘法矩陣的分塊和矩陣的特征值等性質(zhì)計算行列式.關鍵詞：矩陣行列式分塊矩陣特征值在《高等代數(shù)》的學習中行列式是其一個重要的工具.計算行列式的方法很多但具體到一個行列

2、式要針對其特征選取適當?shù)姆椒ú拍芴岣呓忸}的效率.行列式與矩陣是不同的兩個概念但他們又是密切相關的.本文就運用矩陣的性質(zhì)探究行列式的一些計算方法.1.運用與可逆矩陣有關的特殊加法計算行列式對于一些可以表示成可逆矩陣與特殊矩陣的和的方陣的行列式如可逆矩陣與秩1矩陣的和或可逆矩陣與矩陣的和等形式矩陣的行列式可以運用一些特殊的公式來計算.)2()2(nn???1.1利用計算行列式；??11AAA??????????定理1設A是n階可逆矩陣和是兩

3、個n維列向量則有.????11AAA??????????證明由得到???????????????????????????????????11111AOAAAOEn=.1101AAA????????????11AA?????由得到=.結論得證.???????????????????????????111OAOEAn??????01A?????A????例1：計算行列式0231031201230nnDn??????????解.??11201