高考數(shù)學(xué)高分沖刺名家解讀---解析幾何

1、1高考數(shù)學(xué)高分沖刺名家解讀（一）高考數(shù)學(xué)高分沖刺名家解讀（一）解析幾何解析幾何考試要求：考試要求：(1)(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式.掌握直線方程的點斜式、掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程.(2)(2)掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式

2、掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式.能夠根據(jù)直能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系.(3)(3)了解二元一次不等式表示平面區(qū)域了解二元一次不等式表示平面區(qū)域.(4)(4)了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單的應(yīng)用了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單的應(yīng)用.(5)(5)了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法.(6)(6)掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程

3、的概念，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解理解圓的參數(shù)方程的參數(shù)方程.【注意注意】本部分內(nèi)容在高考中主要考查兩個類型的問題：本部分內(nèi)容在高考中主要考查兩個類型的問題：①基本概念和求直線方程；基本概念和求直線方程；②直線與圓的位置關(guān)系等綜合性試題線與圓的位置關(guān)系等綜合性試題.求解有時還要用到平幾的基本知識和向量的基本方法求解有時還要用到平幾的基本知識和向量的基本方法(1)(1)掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)

4、，了解橢圓的參數(shù)方程掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程.(2)(2)掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì).(3)(3)掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì).(4)(4)了解圓錐曲線的初步應(yīng)用了解圓錐曲線的初步應(yīng)用.【注意注意】圓錐曲線是解析幾何的重點，也是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，高考中主要出現(xiàn)

5、三種類型圓錐曲線是解析幾何的重點，也是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，高考中主要出現(xiàn)三種類型的試題：的試題：①考查圓錐曲線的概念與性質(zhì)；考查圓錐曲線的概念與性質(zhì)；②求曲線方程和軌跡；求曲線方程和軌跡；③關(guān)于直線與圓錐曲線的關(guān)于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問題位置關(guān)系的問題.直線直線1.定比分點定比分點:(1)有向直線有向直線l上的一點上的一點P把l上的有向線段上的有向線段和.和數(shù)量的比叫做點數(shù)量的比叫做點P分PP12PPPP12PP所成的比所成的比點

6、P叫做叫做的定比分點的定比分點.===21PP21PPPP12PP?||||||21PPPP??xxxx???21?yyyy??21.zzzz??21(2)?的變化情況表的變化情況表:內(nèi)分點內(nèi)分點外分點外分點分點與一端點重合分點與一端點重合分點的分點的位置位置P在P1P2上P在P1P2的延長線上延長線上P在P2P1的延長線上延長線上P與P1重合P與P2重合圖示圖示21PPPP???0?11?0?=0?不存在不存在(3)定比分點坐標(biāo)公式定

7、比分點坐標(biāo)公式:.)1(112121?????????????yyyxxx(4)中點坐標(biāo)公式中點坐標(biāo)公式:.222121yyyxxx????2.直線的傾角直線的傾角:一條直線向上的方向與一條直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角軸的正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角.????[0?180?)當(dāng)直線與當(dāng)直線與x軸平行或重合時軸平行或重合時規(guī)定傾斜角為規(guī)定傾斜角為0?.3.直線的斜率直線的斜率:傾斜角不是傾斜角

8、不是90?的直線的直線它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率記作記作k=tan?.3(3)過點過點P(x0y0)與直線與直線平行的直線是平行的直線是.bkxyCByAx?????0)(0)()(0000xxkyyyyBxxA???????10.兩條直線垂直兩條直線垂直:(1)設(shè)l1:A1xB1yC1=0l2:A2xB2yC2=0.l1?l2?A1A2BB1B2=0.=0.(2)對于有斜率的直線對于有斜率的直

9、線l1:y=k1xb1及l(fā)2:y=k2xb2l1?l2?k1?k2=1.=1.(3)過點過點P(x0y0)與直線與直線垂直的直線是垂直的直線是.bkxyCByAx?????0)(10)()(0000xxkyyyyAxxB????????11.兩條直線所成的角兩條直線所成的角:(1)到角到角:直線直線l1與直線與直線l2相交所成的四個角中相交所成的四個角中把直線把直線l1依逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與依逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與l2重合時所重合時所轉(zhuǎn)的角轉(zhuǎn)

10、的角叫做叫做l1到l2的角的角.????(0?180?)(2)夾角夾角:兩條直線相交所成的四個角中不超過直角的那個角叫做兩條直線的夾角兩條直線相交所成的四個角中不超過直角的那個角叫做兩條直線的夾角.????(0?90?](3)到角公式到角公式:.(實用于有斜率的兩條直線實用于有斜率的兩條直線并且并且k1?k2?11若2121211tanBBAABABAkkkk??????起終終起起終?斜率不存在則通過畫圖研究解決斜率不存在則通過畫圖研究

11、解決)(4)夾角公式夾角公式:.(實用于有斜率的兩條直線實用于有斜率的兩條直線并且并且k1?k2?11若斜若斜|||1|tan212112212112BBAABABAkkkk???????率不存在則通過畫圖研究解決率不存在則通過畫圖研究解決)12.直線系直線系:(1)過直線過直線l1、l2的交點的直線系方程為的交點的直線系方程為:?1(A1xB1yC1)?2(A2xB2yC2)=0(?1、?2?R)R)或A1xB1yC1?(A2xB2y

12、C2)=0(????R)R)不包括不包括l2如:(:(2mn)x(mn)y7m4n=0.2mn)x(mn)y7m4n=0.(2)(2)過定點過定點P(x0y0)的直線系方程為的直線系方程為:yy0=k(xx0)不包括直線不包括直線x=xx=x0或A(xx0)B(yy0)=0.(3)(3)斜率為斜率為k0的直線系方程為的直線系方程為:y=k0xb(b?R).R).(4)平行于直線平行于直線AxByC=0的直線系方程為的直線系方程為AxBy

13、?=0(????R).R).(5)垂直于直線垂直于直線AxByC=0的直線系方程為的直線系方程為BxAy?=0(????R).R).13.對稱對稱:(1)關(guān)于點關(guān)于點M(ab)中心對稱中心對稱①點P(xy)關(guān)于點關(guān)于點M(ab)中心對稱點中心對稱點Q的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(2ax2by).②曲線曲線F(xy)關(guān)于點關(guān)于點M(ab)中心對稱曲線的方程是中心對稱曲線的方程是F(2ax2by).(包括直線、圓、及其它包括直線、圓、及其它)(2)關(guān)于

14、直線關(guān)于直線AxByC=0軸對稱軸對稱①點②曲線曲線(包括直線、圓、及其它包括直線、圓、及其它)③坐標(biāo)置換公式坐標(biāo)置換公式:(僅用于僅用于y=?xb型)點P(ab)關(guān)于直線關(guān)于直線y=?xb對稱點對稱點Q的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是.三基礎(chǔ)公式三基礎(chǔ)公式:1.直線的五種方程直線的五種方程（1）點斜式）點斜式(直線直線過點過點，且斜率為，且斜率為)11()yykxx???l111()Pxyk（2）斜截式）斜截式(b(b為直線為直線在y軸上的截距軸上的