一類廣義過程非觀測分量依可觀測分量隨機信號的最優(yōu)濾波

1、1一類隨機動態(tài)傳遞系統(tǒng)中隨機信號的優(yōu)化建模與算法分析肖筱南肖筱南?（廈門大學嘉庚學院，福建漳州363105）摘要：要：近年來，關于不完全數據復雜擴散過程的統(tǒng)計推斷與算法研究已成為概率與統(tǒng)計學家非常關注的一類有待深入研究的熱點問題。本文在深入將普通信息空間中的信息流研究拓廣到價值更高、信息量更大的廣義信息測度空間中的全方位、多視角隨機動態(tài)信息流研究的基礎上，討論了隨機動態(tài)傳遞系統(tǒng)中一類多維廣義部分可觀測平穩(wěn)過程最優(yōu)濾波與估計的遞推濾波算法

2、，深入搜索、挖掘了此類廣義過程中一系列很有價值的有用信息，得到了此類廣義過程隨機信號的最優(yōu)遞推濾波方程與最優(yōu)估計方程，為進一步研究此類過程的最優(yōu)控制以及進一步提高此類信號傳遞系統(tǒng)的效率提供了可靠的理論依據和一種有效的數學處理手段與方法.關鍵詞關鍵詞：廣義過程；隨機信號；最優(yōu)濾波與估計；優(yōu)化建模；算法分析中圖分類號：中圖分類號：文獻標志碼：文獻標志碼：A1引言引言系統(tǒng)信息搜索、分析與利用及其隨機動態(tài)優(yōu)化模擬與控制是一個十分復雜的信號傳遞優(yōu)

3、化問題，它包括信息濾波、信息處理與信息統(tǒng)計分析等諸多方面的綜合分析[16].大量事實表明，信息濾波與信息處理分析的效果如何，對于提高信號傳遞系統(tǒng)及其信息決策的效率起到至關重要的作用[710].為了有效解決一類多維廣義部分可觀測平穩(wěn)過程隨機信號的優(yōu)化建模與控制，本文運用隨機優(yōu)化分析與隨機遞推濾波方法[1116]，對一類含分式有理譜密度、部分可觀測廣義過程隨機信號的最優(yōu)濾波與估計問題進行了深入研究[1721]，進而得到了此類廣義過程隨機信號

4、的最優(yōu)濾波方程與最優(yōu)估計方程，為進一步研究此類過程的最優(yōu)控制以及進一步提高此類信號傳遞系統(tǒng)的效率提供了可靠理論依據和一種有效的數學處理手段與方法.2系統(tǒng)描述與信息搜索系統(tǒng)描述與信息搜索對一類含分式有理譜密度、部分可觀測的廣義過程隨機信號傳遞系統(tǒng)，其譜表示式為?210)(???tt?（1）)d()()()(1????????inintieQePet????收稿日期：20141206錄用日期：20151025通信作者：xiaoxn@3而（8

5、）???????????11112jiijnijnjnnjbb?????由（6）、（7）分別可得（9）])([)(11jjjZWZZW?????])([)(10!1????????nknkknZWZZW??（10）從而不難導出（11）??????????????????????nnkjkjjnKnnkknZzWZZZW???])([)(11)()1(101故（12）)()()()(1ZQZPZWnnnn??其中為階數不超過n1的多項式.

6、)()(1zPnn?由（9）~（12）還可得)()()()(1ZQZPZWnjnj??（13）其中多項式的階數也不超過n1，且根據（8）)()(1zPnn?有)()(1)1(1ZPzPnn???（14）因而)()(1tt???3最優(yōu)遞推濾波與算法分析最優(yōu)遞推濾波與算法分析以下采用遞推濾波算法對上述分式有理譜密度廣義過程隨機信息傳遞系統(tǒng)進行最優(yōu)遞推濾波與最佳線性估計:(1)允許有譜表達式（1）的廣義平穩(wěn)過程是隸屬于下列遞推方程?210)(