培優(yōu)專題二與三角形有關(guān)的角

1、第1頁共7頁DCBAABCPABCDODCBAPABCD專題專題2與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角一、三角形內(nèi)角和定理：二、三角形外角的性質(zhì)：如圖，∠ACD是△ABC的外角，則：①∠=∠∠；或∠=∠—∠；或∠=∠—∠。②或基本圖形介紹：基本圖形介紹：1、對頂三角形：①如圖，AD、BC相交于O，求證：∠A∠B=∠C∠D②如圖，AD、BC相交于O，BP、DP分別平分∠ABC、∠ADC，求證：∠P=（∠A∠C）122、“飛鏢”形：①如圖，求證

2、：∠BDC=∠A∠B∠C②如圖，BP、CP分別平分∠ABD、∠ACD，求證：∠P=（∠A∠D）123、三角形內(nèi)外角平分線問題：①如圖，△ABC中，P是△ACB的角平分線的交點(diǎn)，求證：∠BPC=90∠A12ABCDEOP第3頁共7頁21DCBAFEDCBAPEDCBA拓展：②在△ABC中，AD平分∠BAC，P是BC延長線上一點(diǎn)，過P作PE⊥AD，求證：∠EPD=(∠C—∠B)125、直角三角形斜邊上的高的問題：①如圖，△ABC中，∠ACB

3、=90，CD⊥AB于D，求證：∠1=∠A；∠2=∠B②如圖，△ABC中，∠BCA=90，CD⊥AB，AF平分∠BAC，求證：∠CFE=∠CEF6、翻折問題：如圖，將三角形沿直線DE翻折使點(diǎn)A在△ABC的內(nèi)部得，A求證：∠A=（∠1∠2）12鞏固練習(xí)：1、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則此三角形是（）1213A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形2、如圖，△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AC于E，EF⊥BC

4、于F，若∠BDE=140，那么∠DEF是（）A、55B、60C、65D、703、如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C=70，∠ABC=48，那么∠3是（）A、59B、60C、56D、224、如圖，△ABC中，∠A=，∠B=，∠C=，（）若∠BAC與???????090???????∠BCA的平分線交于P點(diǎn)，則∠APC是（）A、90B、105C、120D、150ABCDA21E掌握與三角形外角和有關(guān)的結(jié)論，