全等三角形證明培優(yōu)題

1、|模塊一：基本輔助線1.如圖，已知AC=BDAD⊥ACBC⊥BD，求證：AD=BC.2.如圖，AB=AE∠ABC=∠AEDBC=ED點F是CD的中點，（1）求證：AF⊥CD.（2）在你連接BE后，還能得出什么新的結(jié)論？請寫出三個（不要求證明）3.如圖，∠B=∠E∠C=∠DBC=DEM為CD中點，求證：AM⊥CD.4.如圖，平面上有一邊長為2的正方形ABCD，O為對角線的交點，正方形OEFG的頂點與O重合，OE、OG分別與正方形ABCD的

2、邊交于M、N兩點①如圖（1），當(dāng)OE⊥AB時，四邊形OMBN的面積為___；②如圖（2），當(dāng)正方形OEFG繞點O旋轉(zhuǎn)時，四邊形OMBN的面積會發(fā)生變化嗎？試證明你的結(jié)論5.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一點E，在AC延長線上取一點F，使BE=CF，EF交BC于G.求證：EG=FG。|3.如圖1，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE；（1）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，A

3、G=CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（2）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，延長CE交AG于H，交AD于M①求證：AG⊥CH；②當(dāng)AD=4，DG=時，求CH的長24.如圖，已知△ABD、△AEC都是等邊三角形，AF⊥CD于點F，AH⊥BE于點H問：（1）BE與CD有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）AF、AH有何數(shù)量關(guān)系？為什么？5.已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠D