等邊三角形的培優(yōu)

1、等邊三角形培優(yōu)講義1、等邊三角形的性質(zhì)：（1）等邊三角形的三條邊相等，三個角都等于60（2）等邊三角形每個角的平分線與所對的中線，高線互相垂直（3）等邊三角形的每條邊上的中線、高線以及所對角的平分線相等.2、等邊三角形的判定:（1）三條邊相等的三角形是等邊三角形（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形。例題講解：1.下列三角形：①有兩個角等于；②有一個角等于的等腰三角形；③三060060個外角（

2、每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（）A①②③B①②④C①③D①②③④2.如圖，△ABC為等邊三角形，且BM=CN，AM與BN相交于點P，則∠APN=（）A70B60C50D不確定3.如圖，C為線段AB上一點，在AB的同側(cè)作等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM，若∠MBN=40，則∠ANB的大小是（）A60B65C70D809.如圖，等邊△ABC的三條角平分線相交

3、于點O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于點E，那么這個圖形中的等腰三角形共有________個。10.如圖，將第一個圖（圖①）所示的正三角形連接各邊中點進(jìn)行分割，得到第二個圖（②）；再將第二個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，得到第三個圖（圖③）；再將第三個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，…，則得到的第七個圖中，共有___________個正三角形11、在等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上