12.3.2等邊三角形(1)優(yōu)質(zhì)課件

1、,2.4等邊三角形,楚澴中學 肖劍,生活中的等邊三角形,,,,,,,用若干個三角形地磚鋪成的房間一角,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,三棱鏡,,,,飛機螺旋槳,,,,三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。也叫正三角形。,等邊三角形的定義,等腰三角形,等邊三角形,合作交流,探究新知,C,,每一邊上的中線、高和這一邊所對的角的平分線互相重合,三個角都相等，,,軸對稱圖形（3條）

2、,等邊三角形,軸對稱圖形（1條）,兩個底角相等,底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合,類比探究一,,,,,且都是60º,,兩條邊相等,三條邊都相等,.,,等腰三角形有什么性質(zhì)？,,,）,,,,,,兩底角相等,兩腰相等,,,頂角的平分線底邊上的中線底邊上的高線 互相重合,軸對稱圖形,回顧,探究,等邊三角形有什么性質(zhì)？,等邊三角形,,,,）,60°,60°,）,）,三邊相等,三角相等,,每條邊上的中

3、線，高和它所對角的平分線 互相重合。,有三條對稱軸 軸對稱圖形,∟,且都為60°,小試牛刀！,如圖,△ABC和△ADE都是等邊三角形，已知△ABC的周長為18cm,EC =2cm,求△ADE的周長.,等邊三角形性質(zhì)運用,有兩邊相等的三角形是等腰三角形（定義）,有兩個角相等的三角形是等腰三角形。,,,,滿足什么條件的三角形是等邊三角形,？,滿足什么條件的三角形是等腰三角形?,類比探究二,三邊都相等的三角形是等邊三角形

4、（定義）,三個角都相等的三角形是等邊三角形。,方法一：從邊看,方法二：從角看,方法一：,方法二：,小明認為還有第三種方法“兩條邊相等且有一個角是60°的三角形也是等邊三角形”，你同意嗎？,想一想,等邊三角形三種判定方法,三邊都相等的三角形是等邊三角形。,三個角都相等的三角形是等邊三角形。,∵AB=BC=AC∴△ABC是等邊三角形,∵ ∠A= ∠ B= ∠ C∴△ABC是等邊三角形,∵ ∠A=600 , AB=BC∴△A

5、BC是等邊三角形,有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。,例：如圖,在等邊三角形ABC中，DE∥BC, 請問△ADE是等邊三角形嗎?試說明理由.,上題中,若將條件DE∥BC改為AD=AE, △ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由.,變式練習,等邊三角形判定運用,闖關(guān)規(guī)則：每一關(guān)設置一道題，聽到教師口令后再舉手搶答（答對有獎哦）！準備好了嗎？,智勇大闖關(guān),下面我們將一起進入今天的闖關(guān)練習。,已知△ABC中，∠A=∠B=60&#

6、176;，AB=3cm，則△ABC的周長為______cm,智勇大闖關(guān),第一關(guān),9,如圖：等邊三角形ABC的三條角平分線交于點O，DE∥BC，則這個圖形中的等腰三角形共有（ ）,智勇大闖關(guān),第二關(guān),A. 4個 B. 5個C. 6個 D. 7個,D,如圖，等邊三角形ABC中,BD是AC邊上的中線,BD=BE,求∠EDA的度數(shù).,智勇大闖關(guān),第三關(guān),邊相等轉(zhuǎn)化為角相等,如圖是由15根火柴組成的兩個

7、等邊三角形,你能只移動三根火柴將此圖變成四個等邊三角形嗎？,智勇大闖關(guān),第四關(guān),,,,,順利通過《智勇大闖關(guān)》的考驗，接下來我們要去迎接新的挑戰(zhàn)《中考實戰(zhàn)演練》，同學們有信心嗎？,,恭喜你,1. 如圖，△OAB和△OCD是兩個全等的等邊三角形，(1)請說明AC=BD的理由 (2)求∠AEB的大小.,能力提升,,如圖，若△OAB和△OCD是兩個不全等的等邊三角形，（1）中的結(jié)論還成立嗎?說說你的理由.,變式一,將△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)一定

8、的角度(1)中的結(jié)論還成立嗎?說說你的理由.,,變式二,(2) 等邊三角形的性質(zhì):,1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 °2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平 分線都三線合一.,(3) 等邊三角形的判定:,1.三邊都相等的三角形是等邊三角形.2.三個角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角等于60 °的等腰三角形是等邊三角形.,(1) 等邊三角形