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1、新知:等腰三角形新知:等腰三角形1.等腰三角形的定義:2.等腰三角形的性質(zhì):等邊對等角;等腰三角形的三線合一3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)4.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半5.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)6.等腰三角形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸,頂角平分線所在的直線是它的對稱軸7.等腰三角形的判定:1.在同一三角形中,有兩條邊相
2、等的三角形是等腰三角形(定義)2.在同一三角形中,等角對等邊8.等邊三角形定義:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形9.等邊三角形的性質(zhì):⑴等邊三角形是銳角三角形,等邊三角形的內(nèi)角都相等,且均為60。⑵等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一)⑶等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線或?qū)堑钠椒志€所在的直線。⑸等邊三角形重心、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點,稱為等邊三角形的中心。(四心合一
3、)⑹等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和為定值(等于其高)10.等邊三角形的判定:⑴三邊相等的三角形是等邊三角形(定義)⑵三個內(nèi)角都相等(為60度)的三角形是等邊三角形⑶有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形(4)兩個內(nèi)角為60度的三角形是等邊三角形(5)說明:可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。(6)等邊三角形的性質(zhì)與判定理解:例3如圖將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折,若DE=a則下列說法正確的個數(shù)有()①DC平分∠BDE②BC
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