八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《等腰三角形、等邊三角形》例題

1、等腰三角形、等邊三角形等腰三角形、等邊三角形一、知識(shí)回顧1、等腰三角形：、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。2、等腰三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。3、等邊三角形、等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形。4、等邊三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都

2、等于60二、典型例題例1：（：（2010?2010?江津區(qū)）如圖，江津區(qū)）如圖，△ABC△ABC中，已知中，已知AB=AC=xAB=AC=x，BC=6BC=6，則腰長(zhǎng)，則腰長(zhǎng)x的取值范圍是（的取值范圍是（）A0＜x＜3Bx＞3C3＜x＜6Dx＞6分析：分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理來(lái)確定腰長(zhǎng)x的取值范圍解答：解答：若△ABC是等腰三角形，需滿足的條件是：6x＜x＜6x，解得x＞3；故選B例2：有兩邊相等的三角形的兩邊長(zhǎng)為：有兩邊相等的三

3、角形的兩邊長(zhǎng)為3cm，7cm，則它的周長(zhǎng)為（，則它的周長(zhǎng)為（）A15cmB17cmC13cmD17cm或13cm分析：分析：分情況考慮：相等的兩邊是3cm時(shí)或相等的兩邊是7cm時(shí)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷能否組成三角形后，再進(jìn)一步計(jì)算其周長(zhǎng)解答：解答：當(dāng)相等的兩邊是3cm時(shí)，此時(shí)33＜7，不能組成三角形，應(yīng)舍去；分析：分析：根據(jù)判定方法尋找條件判斷解答：解答：∵△ABD和△ACE均為等邊

4、三角形，∴DA=BA，AC=AE，∠DAB∠BAC=∠CAE∠BAC∴△ADC≌△AEB（SAS）故選B例5：如圖，在：如圖，在△ABC△ABC中，中，D、E在BCBC上，且上，且BD=DE=AD=AE=ECBD=DE=AD=AE=EC，則，則∠BAC∠BAC的度數(shù)是（的度數(shù)是（）A30B45C120D15分析：分析：根據(jù)直角三角形的判定得△ABE是直角三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理求解解答：解答：設(shè)∠B=x∵BD=

5、AD則∠B=∠BAD=x，∠ADE=2x，∵AD=AE∴∠AED=∠ADE=2x，∵AE=EC，∠AED=∠EAC∠C∴∠EAC=∠C=x又BD=DE=AD，由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，知∠BAE=90，則∠B∠AED=x2x=90得x=30∴∠BAC=1802x=120故選C例6：已知：已知△ABC≌△DEF△ABC≌△DEF，若，若∠A=60∠A=60，∠F=90∠F=90，DE=6cmDE=6cm，則，則AC=AC=（）