等邊三角形性質(zhì)判定

1、14.7等邊三角形【教學(xué)目標(biāo)】1、理解等邊三角形是特殊的等腰三角形，是軸對(duì)稱性圖形；2、掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定，能夠利用它進(jìn)行計(jì)算與說理；3、經(jīng)歷等邊三角形判定方法的討論、發(fā)現(xiàn)、歸納、說理過程，初步感悟分類討論的思想.【教學(xué)重點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)和判定的掌握【教學(xué)難點(diǎn)】用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行說理環(huán)節(jié)過程與內(nèi)容教法說明一.復(fù)習(xí)引入問題：等腰三角形的概念是什么？生：兩條邊相等的三角形是等腰三角形問題：等邊三角形的概念是什么？生：三

2、條邊都相等的三角形是等邊三角形類比等腰三角形的概念，回顧等邊三角形的概念，由兩條邊相等到三條邊都相等的特殊情況。二.探究新知ABC1.等邊三角形的性質(zhì)：（1）回顧等腰三角形邊的性質(zhì)：兩邊相等類比得出等邊三角形的邊的性質(zhì)：三邊相等符號(hào)語言：∵△ABC是等邊三角形（已知）∴AB=BC=AC(等邊三角形的三條邊相等)（2）回顧等腰三角形角的性質(zhì)：等邊對(duì)等角類比得出等邊三角形角的性質(zhì)：三角相等，且都為60符號(hào)語言：∵△ABC是等邊三角形（已知）

3、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，類比等腰三角形的性質(zhì)，得出等邊三角形的性質(zhì)，體現(xiàn)了等邊三角形是特殊的等腰三角形。一個(gè)三角形滿足兩個(gè)角相等呢？答：它也是等邊三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180，可得出第三個(gè)角也是60問題7：如果三角形里只有一個(gè)角是60，是否就是等邊三角形呢？如果不是，那么還需要添加什么條件？（學(xué)生四人一小組討論）答：添加的條件：這個(gè)三角形是等腰三角形。ABC（1）在一個(gè)等腰三角形中，若AB=AC，∠A=60，判定它是等邊三角形。（2

4、）在一個(gè)等腰三角形中，若AB=AC，∠B=60，判定它是等邊三角形。等邊三角形的判定3：（學(xué)生自行總結(jié)）有一個(gè)內(nèi)角為60的等腰三角形是等邊三角形?！逜B=AC，∠A=60（或∠B=60或∠C=60），∴△ABC是等邊三角形（有一個(gè)內(nèi)角等于60的等腰三角形是等邊三角形）3.小結(jié)判定方法：三角形三條邊相等→等邊三角形三角形三個(gè)角相等→等邊三角形等腰三角形一個(gè)角為60→等邊三角形對(duì)于判定方法3的探討中體現(xiàn)了分類討論的思想。三.例題分析例題：如