知識要點-空間直角坐標系

1、1第5講空間直角坐標系空間直角坐標系★知識梳理知識梳理★1.右手直角坐標系①右手直角坐標系的建立規(guī)則：軸、軸、軸互相垂直，分別指向右手的拇指、食指、xyz中指；②已知點的坐標作點的方法與步驟（路徑法）：)(zyxP沿軸正方向（時）或負方向（時）移動個單位，再沿軸正方向（x0?x0?x||xy時）或負方向（時）移動個單位，最后沿軸正方向（時）或負方0?y0?y||yx0?z向（時）移動個單位，即可作出點0?z||z③已知點的位置求坐標的方

2、法：過作三個平面分別與軸、軸、軸垂直于，點在軸、軸、軸PxyzCBACBAxyz的坐標分別是，則就是點的坐標cba)(cbaP2、在軸上的點分別可以表示為，x)00()00()00(cba在坐標平面，，內的點分別可以表示為xOyxOzyOz)0()0()0(cbcaba3、點關于軸的對稱點的坐標為)(cbaPx)(cba??點關于軸的對稱點的坐標為；)(cbaPy)(cba??點關于軸的對稱點的坐標為；)(cbaPz)(cba??點關于

3、坐標平面的對稱點為；)(cbaPxOy)(cba?點關于坐標平面的對稱點為；)(cbaPxOz)(cba?點關于坐標平面的對稱點為；)(cbaPyOz)(cba?點關于原點的對稱點。)(cbaP)(cba???4.已知空間兩點，則線段的中點坐標為)()(222111zyxQzyxPPQ)222(212121zzyyxx???3(3)得到一些簡單的空間軌跡方程★熱點考點題型探析熱點考點題型探析★考點考點1:1:空間直角坐標系空間直角坐標系

4、題型1:認識空間直角坐標系[例1]（1）在空間直角坐標系中，表示（）ya?A軸上的點B過軸的平面yyC垂直于軸的平面D平行于軸的直線yy（2）在空間直角坐標系中，方程表示xy?A在坐標平面中，1，3象限的平分線B平行于軸的一條直線xOyzC經過軸的一個平面D平行于軸的一個平面zz【解題思路】認識空間直角坐標系可以類比平面直角坐標系如在平面直角坐標系坐標系中方程表示所有橫坐標為1的點的集合1?x[解析]（1）表示所有在軸上的投影是點的點的

5、集合，所以表示ya?y)00(aya?經過點且垂直于軸的平面)00(ay（2）方程表示在任何一個垂直于軸的一個平面內，1，3象限的平分線組成的集xy?z合【名師指引】(1)類比平面直角坐標系可以幫助我們認識空間直角坐標系(2)要從滿足某些特殊條件的點的坐標特征去思考問題。如：經過點且垂直于軸的平面上的點都可表示為)00(ax)(zya題型2:空間中點坐標公式與點的對稱問題[例2]點關于軸的對稱點為，點關于平面的對稱點為，則的)(cbaP