321《導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 -幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》

1、3.2.1《導(dǎo)數(shù)的計(jì)算-幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》,教學(xué)目標(biāo),1．掌握四個(gè)公式，理解公式的證明過程．2．學(xué)會(huì)利用公式，求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．3．理解變化率的概念，解決一些物理上的簡單問題．【教學(xué)重點(diǎn)】用定義推導(dǎo)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．【教學(xué)難點(diǎn)】公式的推導(dǎo)．,一、復(fù)習(xí),1.解析幾何中,過曲線某點(diǎn)的切線的斜率的精確描述與 求值;物理學(xué)中,物體運(yùn)動(dòng)過程中,在某時(shí)刻的瞬時(shí)速 度的精確描述與求值等,都是極限思想得到本質(zhì)相同 的數(shù)學(xué)

2、表達(dá)式,將它們抽象歸納為一個(gè)統(tǒng)一的概念和 公式——導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)源于實(shí)踐,又服務(wù)于實(shí)踐.,2.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:,說明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點(diǎn)x0處的 導(dǎo)數(shù).,說明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點(diǎn)x0處的 導(dǎo)數(shù).,3.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù) 就是導(dǎo)函數(shù) 在x= x0處的函數(shù)值,即 .這也是求函數(shù)在點(diǎn)x0

3、 處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。,4.函數(shù) y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線y= f(x)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0))處的切線的斜率.,5.求切線方程的步驟：,（1）求出函數(shù)在點(diǎn)x0處的變化率 ，得到曲線 在點(diǎn)(x0,f(x0))的切線的斜率。,（2）根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式寫出切線方程，即,二、新課——幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.,公式1:

4、 .,1) 函數(shù)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù).,請(qǐng)同學(xué)們求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):,表示y=x圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率都為1,這又說明什么?,公式2: .,請(qǐng)注意公式中的條件是 ,但根據(jù)我們所掌握的知識(shí),只能就 的情況加以證明.這個(gè)公式稱為冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.事實(shí)上n可以是任意實(shí)數(shù).,看幾個(gè)例子:,

5、例1.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲線y=x2上的兩點(diǎn)，求與直線PQ平行的曲線y=x2的切線方程。,看幾個(gè)例子:,四、小結(jié)與作業(yè),2.能結(jié)合其幾何意義解決一些與切點(diǎn)、切線斜率有關(guān)的較為綜合性問題.,3.作業(yè):第二教材A、B.,1.會(huì)求常用函數(shù) 的導(dǎo)數(shù).其中:,公式1: .,練習(xí)、作業(yè):,練習(xí).求曲線