點到直線的距離和兩條平行直線的距離

1、3.3.3 點到直線的距離,3.3.4 兩條平行直線間的距離,問題提出,1.直角坐標平面上兩點間的距離公式是什么？它有哪些變形？,2.構成平面圖形的基本元素為點和直線，就距離而言有哪幾種基本類型？,3.已知平面上三點A(-2，1)，B(2， -2)，C(8，6)，若求△ABC的面積需要解決什么問題？,,4.我們已經掌握了點與點之間的距離公式，如何求點到直線的距離、兩條平行直線間的距離便成為新的課題.,點到直線的距離,兩條平行直線間的距離

2、,知識探究（一）：點到直線的距離,思考1:點到直線的距離的含義是什么？在直角坐標系中，若已知點P的坐標和直線l的方程，那么點P到直線l的距離是否確定？,思考2:若點P在直線l上，則點P到直線l的距離為多少？若直線l平行于坐標軸，則點P到直線l的距離如何計算？,思考3:一般地，設點P(x0，y0)到直線l：Ax+By+C=0的距離為d，試設想d的值與哪些元素有關？,思考4:你能設計一個方案求點P(x0，y0)到直線l：Ax+By+C=0的

3、距離嗎？,這是點到直線的距離公式.當直線l平行于坐標軸時，公式是否成立？,思考5:根據(jù)上述分析，點P(x0，y0)到直線l：Ax +By +C=0的距離為：,知識探究（二）：兩平行直線的距離,思考1:兩條平行直線的相對位置關系常通過距離來反映，兩平行直線間的距離的含義是什么？,思考2:你有什么辦法求兩條平行直線之間的距離？,思考4:根據(jù)上述思路，你能推導出兩平行直線l1：Ax+By+C1=0與l2：Ax+By+C2=0（C1≠C2）之間

4、的距離d的計算公式嗎？,,思考3:直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0平行的條件是什么？,理論遷移,,例1 求點P(-1, 2)到直線 的距離.,例2 已知點A(1, 3), B(3, 1), C(-1, 0),求△ABC的面積.,,,,例3 已知直線 和 與 ,l1與l2是