2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、人教B版數(shù)學(xué)必修2:點(diǎn)到直線的距離教學(xué)目標(biāo):教學(xué)目標(biāo):掌握點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):掌握點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)過程:教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí):平面內(nèi)兩條直線的平行、相交、重合、垂直的判定?二、推導(dǎo):(以下材料謹(jǐn)供參考)已知點(diǎn))(00yxP直線)00(0:?????BACByAxl求點(diǎn)P到直線l的距離。(因?yàn)樘厥庵本€很容易求距離,這里只討論一般直線)一、(定義法)根據(jù)定義,點(diǎn)P到直線l的距離是點(diǎn)P到直線l的垂

2、線段的長,如圖1,設(shè)點(diǎn)P到直線l的垂線為l,垂足為Q,由ll?可知l的斜率為ABl?的方程:)(00xxAByy???與l聯(lián)立方程組解得交點(diǎn)Q)(2200222002BABCABxyABAACAByxB???????2||PQ20220022022002)()(yBABCABxyAxBAACAByxB?????????=222002222002)()(BABCABxyBBAACAByxA?????????=22220022002)()(

3、)(BACByAxBCByAxA??????=22200)(BACByAx???2200||||BACByAxPQ?????二、(函數(shù)法)點(diǎn)P到直線l上任意一點(diǎn)的距離的最小值就是點(diǎn)P到直線l的距離。在l上取任意點(diǎn))(yxQ用兩點(diǎn)的距離公式有20202)()(||yyxxPQ????為了利用條件0???CByAx上式變形一下,配湊系數(shù)處理得:])())[((202022yyxxBA????=202202202202)()()()(xxBy

4、yAyyBxxA???????=200200)]()([)]()([xxByyAyyBxxA???????200)]()([yyBxxA????=200)(CByAx??)0(???CByAx?22002020||)()(BACByAxyyxx????????當(dāng)且僅當(dāng)0)()(00????xxByyA時取等號yxPQl1圖l22222||11cossinBABBABtg???????????當(dāng)?為鈍角時0(???BAtg?不妨設(shè))00?

5、?BA有???90??(圖3)得到的結(jié)果和上述形式相同,將此結(jié)果代入①得三、求點(diǎn)P0(-12)到下列直線的距離。(1)2xy-10=0(2)3x=2例2求兩平行直線AxByC1=0與AxByC2=0間的距離。例3求平行線2x7y8=0和2x7y6=0的距離。例4、已知一直線被兩平行線3x4y7=0和3x4y+8=0所截線段長為,且過l32l點(diǎn)(23),求直線的方程。l課堂練習(xí):課堂練習(xí):第98頁AB小結(jié):小結(jié):兩條直線垂直的判定課后作業(yè)

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