02-第2章定量資料統(tǒng)計描述85頁

1、第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第1頁,醫(yī) 學 統(tǒng) 計 學,主講 程 琮,泰山醫(yī)學院預防醫(yī)學教研室ccta0509@sina.com,醫(yī)學本科生用,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第2頁,The teaching planfor medical students,Professor Cheng Cong,Dept. of Preventive Medicine Taishan Medical College,MEDI

2、CAL STATISTICS,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第3頁,醫(yī)學統(tǒng)計學教授，碩士生導師。男，1959年6月出生。漢族，無黨派。1982年12月，山東醫(yī)學院公共衛(wèi)生專業(yè)五年本科畢業(yè)，獲醫(yī)學學士學位。1994年7月，上海醫(yī)科大學公共衛(wèi)生學院研究生畢業(yè)，獲醫(yī)學碩士學位。2003年12月晉升教授?，F(xiàn)任預防醫(yī)學教研室副主任。主要從事《醫(yī)學統(tǒng)計學》、《預防醫(yī)學》，《醫(yī)學人口統(tǒng)計學》等課程的教學及科研工作，每年聽課學生800-1000人。

3、自2000年起連續(xù)10年，為碩士研究生開設《醫(yī)學統(tǒng)計學》、《SPSS統(tǒng)計分析教程》、《衛(wèi)生經(jīng)濟學》等課程，同時指導研究生的科研設計、開題報告及科研資料的統(tǒng)計處理與分析。發(fā)表醫(yī)學統(tǒng)計學及預防醫(yī)學的科研論文50多篇。代表作有“鋅對乳癌細胞生長、增殖與基因表達的影響”，，“行列相關的測度” 等。主編、副主編各類教材及專著10部，代表作有《醫(yī)學統(tǒng)計學》、《SPSS統(tǒng)計分析教程》。獲得院級科研論文及科技進步獎8項，院第四屆教學能手比賽二等獎一項，

4、院教學評建先進工作者一項。獲2004年泰山醫(yī)學院首屆十大教學名師獎。《醫(yī)學統(tǒng)計學》為校級和省級精品課程。,程琮教授簡介,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第4頁,《醫(yī)學統(tǒng)計學》目錄,第1章 緒論第2章 定量資料的統(tǒng)計描述第3章 總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設檢驗第4章 方差分析第5章 定性資料的統(tǒng)計描述第6章 總體率的區(qū)間估計和假設檢驗第7章 二項分布與Poisson分布第8章 秩和檢驗 第9章

5、 直線相關與回歸第10章 實驗設計第11章 調查設計第12章 統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第5頁,第二章 目錄,第一節(jié) 頻數(shù)分布,第三節(jié) 離散趨勢的描述,第四節(jié) 正態(tài)分布,第二節(jié) 集中趨勢的描述,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第6頁,掌握：頻數(shù)分布表的意義、編制步驟及方法。熟悉：頻數(shù)分布表的用途。掌握：集中趨勢的概念、意義及計算方法。掌握：集中趨勢的特點及適用條件。了解：百分位數(shù)的意

6、義及特點。掌握：離散趨勢的概念、意義及計算方法。掌握：離散趨勢的特點及適用條件。 掌握：正態(tài)分布的概念、意義和特點；正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律。熟悉：醫(yī)學參考值的概念、意義、制定原則及方法。,第2章 教學要求,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第7頁,1、統(tǒng)計描述：是用統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計指標來描述資料的分布規(guī)律及其數(shù)量特征。2、頻數(shù)分布表（frequency distribution table）:主要由組段和頻數(shù)兩部分組成表格。

7、,第一節(jié) 頻數(shù)分布表,第二章 定量資料的統(tǒng)計描述,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第8頁,例2.1 某年某市120名12歲健康男孩身高資料如表2-1，試編制頻數(shù)分布表。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第9頁,一、頻數(shù)分布表的編制,編制步驟 ：1. 計算全距 (range)： 一組變量值最大值和最小值之差稱為全距(range)，亦稱極差，常用R表示。 2. 確定組距(class interval)： 組距用i表示； 3.

8、劃分組段： 每個組段的起點稱組下限，終點稱組上限。一般分為8～15組。 ；4. 統(tǒng)計頻數(shù)： 將所有變量值通過劃記逐個歸入相應組段 ；5.頻率與累計頻率： 將各組的頻數(shù)除以n所得的比值被稱為頻率。累計頻率等于累計頻數(shù)除以總例數(shù)。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第10頁,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第11頁,二、頻數(shù)分布表的用途,1、揭示資料的分布類型 2、觀察資料的集中趨勢和離散趨勢 3、便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值 4

9、、便于進一步計算統(tǒng)計指標和作統(tǒng)計處理,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第12頁,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第13頁,第二節(jié) 集中趨勢的描述,1、集中趨勢 ：代表一組同質變量值的集中趨勢 或平均水平。它是指一組平均指標。 2、常用的平均數(shù)有算術均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。3、另外還有：眾數(shù)，調和平均數(shù)和調整均數(shù)等。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第14頁,一、算術均數(shù),1、算術均數(shù) (arithmetic mea

10、n)： 簡稱均數(shù)。2、適用條件：對稱分布或正態(tài)分布的資料。 習慣上以希臘字母μ表示總體均數(shù)(population mean)， 以英文字母 表示樣本均數(shù)(sample mean)。,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第15頁,1、直接法：用于變量X所取的觀察值個數(shù)不多時。,,,計算方法,2、例題：測量3人的身高數(shù)據(jù)（cm）。試計算均數(shù)。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第16頁,2.加權法(

11、weighting method)：用于變量值個數(shù)較多時。當頻數(shù)f大于1時使用。,,注意：權數(shù)即頻數(shù)f，為權重權衡之意。,,例題：測量8人的身高數(shù)據(jù)（cm）。試計算均數(shù)。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第17頁,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第18頁,結果：120名12歲健康男孩身高均數(shù)為143.07cm。注意：均數(shù)是一個綜合指標，反映群體的情況。,,計算結果,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第19頁,,,第2章 定量資料

12、的統(tǒng)計描述,第20頁,1、幾何均數(shù)(geometric mean，簡記為Ｇ):指將n個變量值(X1 ,X2 ,X3 ，……，Xn)的乘積開n次方。用G表示其平均水平。 2、適用條件：對于變量值呈倍數(shù)或等比關系、或呈對數(shù)正態(tài)分布(正偏態(tài)分布)的資料。如抗體效價及抗體滴度，某些傳染病的潛伏期，細菌計數(shù)等。3、計算公式：有直接法和加權法。,二、幾何均數(shù),第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第21頁,1.直接法：用于變量值的個數(shù)n較少時,,,第

13、2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第22頁,,,直接法計算實例,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第23頁,2.加權法 ：用于資料中相同變量值的個數(shù)f（即頻數(shù)）較多時。公式中增加了f。,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第24頁,例2.5 某地50名兒童接種了麻疹疫苗，測定其血凝抑制抗體滴度（見表2-5）,求其平均抗體滴度。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第25頁,,結果：50名兒童麻疹疫苗接種后平均血凝抑制抗體滴度為1:60.55。,計

14、算結果：將有關已知數(shù)據(jù)代入公式有,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第26頁,（1）變量值中不能有0；（2）不能同時有正值和負值；（3）若全是負值，計算時可先把負號去掉，得出結果后再加上負號。,計算幾何均數(shù)注意事項：,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第27頁,㈠中位數(shù)1、定義：將一組變量值從小到大按順序排列，位次居中的變量值稱為中位數(shù)(median，簡記為M)。2、適用條件：①變量值中出現(xiàn)個別特小或特大的數(shù)值;②資料的分布呈明顯偏

15、態(tài)，即大部分的變量值偏向一側;③變量值分布一端或兩端無確定數(shù)值，只有小于或大于某個數(shù)值;④資料的分布不清。,三、中位數(shù)及百分位數(shù),第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第28頁,1、定義：百分位數(shù)(percentile)是一種位置指標，以Px表示。百分位數(shù)是將頻數(shù)等分為一百的分位數(shù)。一組觀察值從小到大按順序排列，理論上有x%的變量值比Px小，有(100-x)%的變量值比Px大。故P50分位數(shù)也就是中位數(shù)，即P50=M 。,㈡ 百分位數(shù),第2

16、章 定量資料的統(tǒng)計描述,第29頁,（1）描述一組資料在某百分位置上的水 平；（2）用于確定正常值范圍；（3）計算四分位數(shù)間距。,百分位數(shù)的應用條件：,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第30頁,計算方法：有直接法和加權法,1、直接法：用于例數(shù)較少時,,,n為奇數(shù)時,n為偶數(shù)時,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第31頁,例題：調查得到身高測量值。試計算中位數(shù)。,,,n為奇數(shù)時： 例 150、151、152、160、170

17、 中位數(shù)為： 152,n為偶數(shù)時： 例 150、151、158、160、170 、175 中位數(shù)為： 159,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第32頁,2、頻數(shù)表法：用于例數(shù)較多時,,,中位數(shù),百分位數(shù),第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第33頁,,,,表2-6 145例食物中毒病人潛伏期分布表,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第34頁,例2.8 現(xiàn)有145例食物中毒病人潛伏期分布。如表2-6。 求中位數(shù)。,第2章

18、 定量資料的統(tǒng)計描述,第35頁,先找到包含Px的最小累計頻率；該累計頻率同行左邊的組段值為L；L同行右邊的頻數(shù)為fx(或fm)；L前一行的累計頻數(shù)為∑fL；將上述已知條件代入公式計算Px或P50 。,計算中位數(shù)及百分位數(shù)的步驟與技巧：,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第36頁,計算結果：,,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第37頁,計算結果：,,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第38頁,定義：用M0表示(Mode)。指

19、一組觀察值中出現(xiàn)次數(shù)或頻數(shù)最多的那個數(shù)值?？捎糜诟鞣N資料。特點：眾數(shù)可以不存在，也可以不止一個。在輕度偏態(tài)分布中，它與均數(shù)和中位數(shù)的關系為：,四、眾數(shù)（補充）,,,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第39頁,定義：用Ｈ表示（harmonic mean）。指一組數(shù)據(jù)倒數(shù)的平均數(shù)據(jù)倒數(shù)。特點：主要用于非常偏態(tài)或速度變化的資料。如計算汽車速度的均值。公式：,五、調和均數(shù)（補充）,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第40頁,定義：（tri

20、mmed mean,Mtr5%）也稱為切尾均數(shù)。把一組數(shù)據(jù)排序，去除一定比例的小值和大值，再計算剩余數(shù)據(jù)的算術均數(shù)。特點：主要用于數(shù)據(jù)兩端有極端的值的資料。一般計算5%調整均數(shù)。5%是指一端去除的數(shù)據(jù)比例。兩端應去除10%的數(shù)據(jù)。例如：電視臺歌手大獲賽。設有11個評委。則某選手的得分計算為：去掉一個最高分，去掉一個最低分，選手的平均分為92分。共去除二個評委的評分。一個評委約占9%。則此選手的得分為9%調整均數(shù)。,六、調整均數(shù)（補充

21、）,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第41頁,定義：用來說明變量值的離散程度或變異程度。注意：僅用集中趨勢尚不能完全反映一組數(shù)據(jù)的特征。故應將集中趨勢和離散趨勢結合起來才能更好地反映一組數(shù)據(jù)的特征。常用離散指標有五個： (1)極差,(2)四分位數(shù)間距, (3)標準差, (4)方差,(5)變異系數(shù)。,第三節(jié) 離散趨勢的描述,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第42頁,A組： 184 186 188 190 192

22、B組： 180 184 188 192 196 分析：兩組籃球運動員的平均身高都是188cm，但A組球員身高比較集中，B組球員身高比較分散。為了說明離散趨勢，就要用離散指標。,實例分析,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第43頁,極差(range,簡記為R)亦稱全距，即一組變量值中最大值與最小值之差 。 特點：計算簡單，容易理解，應用廣泛。但不穩(wěn)定，不全面，易受極端值影響。可用于各種分布類型的資料。,一、極差,第2章

23、定量資料的統(tǒng)計描述,第44頁,二、四分位數(shù)間距,公式： Q= P75－P25 =Q3 － Q1 特點：比極差穩(wěn)定，只反映中間50%數(shù)據(jù)的兩端值的差異。 計算不太方便。可用于各種分布的資料。主要用于偏態(tài)分布的資料。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第45頁,三、方差和標準差,,,1.離均差之和：2.離均差絕對值之和：3.離均差平方和：,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第46頁,㈠方差（variance）,,,總體方

24、差,樣本方差,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第47頁,自由度(degree of freedom)的概念,n-1是自由度，用希臘小寫字母υ表示，讀作[nju:]。定義1：在N維或N度空間中能夠自由選擇的維數(shù)或度數(shù)。定義2：在合計值不變的情況下，n個變量值中能自由變動的變量值的個數(shù)。例：A＋B＝C，共有n=3個元素。當合計值不變時，其中只能任選2個元素的值，故自由度υ＝n-1=3-1=2。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第48頁

25、,方差的特點,充分反映每個數(shù)據(jù)間的離散狀況，意義深刻；指標穩(wěn)定，應用廣泛，但計算較為復雜，不易理解；方差的單位與原數(shù)據(jù)不同，是原單位的平方。有時使用時不太方便；在方差分析中應用甚廣而極為重要。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第49頁,（二）標準差(standard deviation，S，SD),,總體標準差：,樣本標準差：,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第50頁,牢記：離均差平方和展開式：,,,,,第2章 定量資料的

26、統(tǒng)計描述,第51頁,標準差的特點：,意義同方差，是方差的開平方；標準差的單位與原數(shù)據(jù)相同，使用方便，意義深刻，應用廣泛；故一般已作為醫(yī)學生物學領域中反映變異的標準，故稱標準差。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第52頁,標準差的計算方法：可分為直接法和加權法。,1.直接法 ： 用于小樣本。,,2.加權法： 用于大樣本。,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第53頁,直接法：標準差計算實例（一）：,例題：測得3個身高數(shù)據(jù)（cm）

27、：159、160、161。 測得3個體重數(shù)據(jù)（kg）： 49、 50、 51。 試計算標準差。,,身高：,體重：,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第54頁,直接法：標準差計算實例（二）：,例2.12 測得7名正常男子紅細胞數(shù)（1012/L）如下: 4.67, 4.74, 4.77, 4.88，4.76， 4.72, 4.92， 試計算標準差?！苮=4.67+4.74+

28、4.77+4.88+4.76+4.72+4.92=33.46 ∑x2=4.672+4.742+4.772+4.882+4.762+4.722+4.922=159.99,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第55頁,計算結果：,,∑x = 33.46 ， ∑x2 = 159.99,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第56頁,例2.13 對表2-4資料用加權法計算120名12歲健康男孩身高值的標準差。,加權法：標準差計算實例,,在表2-4中已

29、算得∑fx=17168,∑fx2 =2460040, 代入公式,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第57頁,1.變異系數(shù)(coefficient of variation): 簡記為CV 。指一組數(shù)據(jù)的標準差占其平均數(shù)的百分比。為無量綱指標。,四、變異系數(shù),2.應用條件:(1)變異系數(shù)為無量綱單位，可以比較不同單位指標間的變異度； (2)變異系數(shù)消除了均數(shù)的大小對標準差的影響，所以可以比較兩均數(shù)相差較大時指標間的變異度。注意：CV一般不大

30、于20-30%。否則，說明指標不太穩(wěn)定。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第58頁,例2.14 某地20歲男子160人，身高均數(shù)為166.06 cm，標準差為4.95 cm; 體重均數(shù)為53.72 kg,標準差為4.96 kg。 試比較身高與體重的變異程度。分析：由于身高與體重的單位不同，故直接比較標準差不合適?？梢员容^變異系數(shù)。,變異系數(shù) 計算實例,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第59頁,身高：,,體重：,,變異系數(shù) 計算結

31、果,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第60頁,,,例2.15 某地不同年齡女童的身高資料如表2-7。試比較不同年齡身高的變異程度。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第61頁,第四節(jié) 正態(tài)分布,一、正態(tài)分布的概念和特征,正態(tài)分布（normal distribution）：也稱高斯分布，是醫(yī)學和生物學最常見的連續(xù)性分布。如身高、體重、紅細胞數(shù)、血紅蛋白等。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第62頁,圖2-1 120名12歲健康男孩

32、身高的頻數(shù)分布,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第63頁,㈠ 正態(tài)分布的函數(shù)和圖形,,正態(tài)分布的密度函數(shù)，即正態(tài)曲線的方程為：,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第64頁,圖2-2 頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第65頁,為了應用方便，常按下面公式作變量變換,,u 值稱為標準正態(tài)變量或標準正態(tài)離差，國外參考書也將 u 值稱為 z 值。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第66頁,經(jīng)u變換，一般的正態(tài)分布

33、就變換為標準正態(tài)分布（standard normal distribution）,,標準正態(tài)分布：應用極為廣泛。一定大小的u值所對應的標準正態(tài)分布下的面積，可以查閱u值表獲得。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第67頁,圖2-3 正態(tài)分布的面積與縱高,,圖2-3中：a為一般的正態(tài)分布?？v軸為f(X)。 b為標準正態(tài)分布?？v軸為Φ（u）。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第68頁,㈡ 正態(tài)分布的特征,集中性： 正態(tài)曲

34、線的高峰位于正中央，即均數(shù)所在的位置。對稱性：正態(tài)曲線以均數(shù)為中心，左右對稱， 正態(tài)分布有兩個參數(shù)：即均數(shù)μ和標準差σ。 μ決定了分布的左右位置； σ決定了曲線的高矮或胖瘦。 正態(tài)曲線下面積:有一定的分布規(guī)律。可查閱u值表得到橫坐標某u值所對應左側的面積。【注意】標準正態(tài)分布曲線下的面積，是由分布的左側即u=-∞向右側積分到u=+∞。分布下積分的總面積為100%或1。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第69頁,正態(tài)分布下面積實例

35、,【例1】 在標準正態(tài)分布下，常用u值所對應分布的左側面積如下。當u=-∞時，面積為0。當 u=+∞時，面積為1。當u=-2.58時，面積為0.005。當 u=+2.58時，面積為0.995。當u=-1.96時，面積為0.025。當 u=+2.58時，面積為0.975。當u=-1.64時，面積為0.05。當 u=+1.64時，面積為0.95。當u=-1.0時，面積為0.1587。當 u=+1.0時，面積為0.8413。,第2章

36、 定量資料的統(tǒng)計描述,第70頁,圖2-4 不同標準差的正態(tài)分布示意,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第71頁,二、正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第72頁,標準正態(tài)分布表（u值表）,標準正態(tài)分布曲線下的面積，由此表可查出曲線下某區(qū)間的面積。查表時應注意：(1)表中曲線下面積為-∞到u 的下側累計面積；(2)當已知μ、σ、和X時，先按公式（2.19）求得u值，再查表；當和未知時，并且樣本例數(shù)在100

37、例以上，常用樣本均數(shù)和標準差S分別代替μ和σ ，按公式（2.19）求得u值；(3)曲線下橫軸上的總面積為100%或1.0000。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第73頁,例2.16 前例2.1中，某年某市120名12歲健康男孩身高，已知均數(shù)=143.07cm，標準差S=5.70cm。（1）估計該地12歲健康男孩身高在135cm以下者占該地12歲男孩總數(shù)的百分數(shù)；（2）估計身高界于135cm～150cm范圍內12歲男孩的比例；

38、（3）分別求出均數(shù)±1S、均數(shù)±1.96S、均數(shù)±2.58S范圍內12歲男孩人數(shù)占該120名男孩總數(shù)的實際百分數(shù)，說明與理論百分數(shù)是否接近。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第74頁,根據(jù)題意，按公式（2.19）作u變換,,,u=-1.42, 面積為0.0778,即占7.78%。 u=1.22, 面積為0.8888。 135-150cm之間面積為：0.8888-0.0778=81.10即占百分比為

39、：81.10%。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第75頁,,,身高范圍所占面積,,故估計該地12男孩身高在135cm以下者約占7.78％； 身高界于135cm～150cm范圍內者約占81.10％。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第76頁,醫(yī)學參考值（reference value）：參考值范圍也稱為正常值范圍。醫(yī)學上常把絕大數(shù)正常人的某指標范圍稱為該指標的正常值范圍。這里的“絕大多數(shù)”可以是90％、95％、99％，最常用的是

40、95％。制定方法：有兩種。（1）正態(tài)分布法：數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。（2）百分位數(shù)法：數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時。包括偏態(tài)分布，分布不明等資料。,（一）醫(yī)學參考值范圍的制定,三、正態(tài)分布的應用,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第77頁,1. 正態(tài)分布法公式為：,,雙側:,單側:,u值一般取1.96(雙側)或1.64（單側）,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第78頁,2. 百分位數(shù)法公式：,,,雙側：,單側：,應用實例：尿鉛含量地（單側，只有上

41、限），機體內某藥物含量（雙側），食物中毒潛伏期時間范圍（雙側）等等。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第79頁,,,參考值范圍 例題：,,【例】（補充）：調查某高校大學生男生200名。身高均數(shù)為170cm，標準差為5.6cm。試計算95%參考值范圍。 分析：身高服從正態(tài)分布?？梢詰谜龖B(tài)分布法。身高過高或過矮：均為異常。故應計算雙側范圍。,,,意義：有95%大學生男生，包含在此范圍內。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第80頁,,

42、,參考值范圍 例題：,,【例】（補充）：調查110名健康成年男性第一秒肺通氣量。均數(shù)為4.2升。標準差為0.7升。試計算95%參考值范圍。 分析：肺通氣量服從正態(tài)分布?？梢詰谜龖B(tài)分布法。肺通氣量過少為異常。故只計算下限值 。,,,意義：有95%健康成年男性第一秒肺通氣量不低于此下限值 。,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第81頁,,,參考值范圍制定公式,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第82頁,,,（二）質量控制,質量控制：

43、1. 上、下警戒值:均數(shù)±2S 。【例1】某生產(chǎn)指標的均數(shù)為20，標準差為2。則有警戒值：20±2×2= [16，24]。即生產(chǎn)指標超出上述范圍以外時，要提高警惕。2. 上、下控制值:均數(shù)±3S 。【例2】某生產(chǎn)指標的均數(shù)為20，標準差為2。則有警戒值：20±3×2= [14，26]即生產(chǎn)指標超出上述范圍以外時，要提高警惕。,,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第83

44、頁,,,,正態(tài)分布與統(tǒng)計學中許多重要分布有關：常見分布有： t分布、 F分布、 卡方分布等。,（三）正態(tài)分布是很多統(tǒng)計方法的理論基礎,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第84頁,作業(yè)及思考題,1.書上例題至少用心做2遍。 2.實驗講義習題至少做3-5個題。 3.3-5個同學一個小組,進行討論。 4.統(tǒng)計描述的基本概念、基本公式復習2-3遍。 5.列舉出10個以上統(tǒng)計描述的實例。,第2章 定量資料的統(tǒng)計描述,第85頁