2017利用數(shù)軸化簡(jiǎn)絕對(duì)值答案

1、第1頁(yè)共6頁(yè)aabb?(0)b?知識(shí)點(diǎn)整合絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.數(shù)的絕對(duì)值記aaa作.a絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.注意：①取絕對(duì)值也是一種運(yùn)算，運(yùn)算符號(hào)是“”，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是根據(jù)性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào).②絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；的絕對(duì)0值是.0③絕對(duì)值具有非負(fù)性，取絕對(duì)值的結(jié)果總是

2、正數(shù)或0.④任何一個(gè)有理數(shù)都是由兩部分組成：符號(hào)和它的絕對(duì)值，如：符號(hào)是負(fù)號(hào)，絕對(duì)值是.5?5求字母的絕對(duì)值：a①②③(0)0(0)(0)aaaaaa??????????(0)(0)aaaaa???????(0)(0)aaaaa???????利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.絕對(duì)值的其它重要性質(zhì)：（1）任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都不小于這個(gè)數(shù)，也不小于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即，且；aa?aa??（2）若，則或；ab?ab?

3、ab??（兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或者互為相反數(shù)）（3）；abab??（兩個(gè)數(shù)的乘積的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的乘積）（4）；第3頁(yè)共6頁(yè)第四步第四步去括號(hào)去括號(hào)(根據(jù)去括號(hào)的法則根據(jù)去括號(hào)的法則)第五步第五步合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)從而化簡(jiǎn)求值從而化簡(jiǎn)求值特別注意絕對(duì)值前面是減號(hào)的特別注意絕對(duì)值前面是減號(hào)的例題例題3若用A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c，0為原點(diǎn)。如圖所示，已知a0?；?jiǎn)下列各式：（1）；（2）；|||

4、|||acbaca?????||||||abcbac????????原式原式=(ac)(ba)(ca)=(ac)(ba)(ca)原式原式=|a(b)|(cb)|a(c)|=|a(b)|(cb)|a(c)|=acbaca=acbaca=a(b)cb[a(c)]=a(b)cb[a(c)]=ab=ab=abcbac=abcbac=2a2b2c=2a2b2c（3）2||||||cabcbca??????原式原式=2c|a(b)|(cb)(ca)

5、=2c|a(b)|(cb)(ca)=2c[a(b)](cb)(ca)=2c[a(b)](cb)(ca)=2c(ab)(cb)(ca)=2c(ab)(cb)(ca)=2cabcbca=2cabcbca=0=0例題例題4已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|2a|﹣|ac|﹣|1﹣b||﹣a﹣b|原式原式=2a|a(c)|(1b)[(a)b]=2a|a(c)|(1b)[(a)b]=2a[a(c)](1b)ab=2a[a(c)](1b