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1、1第13章機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題及答案習(xí)題及答案1、振動(dòng)和波動(dòng)有什么區(qū)別和聯(lián)系?平面簡諧波動(dòng)方程和簡諧振動(dòng)方程有什么不同?又有什么聯(lián)系?振動(dòng)曲線和波形曲線有什么不同?解:(1)振動(dòng)是指一個(gè)孤立的系統(tǒng)(也可是介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)元)在某固定平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng),系統(tǒng)離開平衡位置的位移是時(shí)間的周期性函數(shù),即可表示為;波動(dòng)是振動(dòng)在連續(xù)介質(zhì)中的)(tfy?傳播過程,此時(shí)介質(zhì)中所有質(zhì)元都在各自的平衡位置附近作振動(dòng),因此介質(zhì)中任一質(zhì)元離開平衡位置的位移既
2、是坐標(biāo)位置,又是時(shí)間的函數(shù),即xt)(txfy?(2)在諧振動(dòng)方程中只有一個(gè)獨(dú)立的變量時(shí)間,它描述的是介質(zhì)中一個(gè)質(zhì)元偏離平衡位置)(tfy?t的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律;平面諧波方程中有兩個(gè)獨(dú)立變量,即坐標(biāo)位置和時(shí)間,)(txfy?xt它描述的是介質(zhì)中所有質(zhì)元偏離平衡位置的位移隨坐標(biāo)和時(shí)間變化的規(guī)律當(dāng)諧波方程中的坐標(biāo)位置給定后,即可得到該點(diǎn)的振動(dòng)方程,而波源持續(xù)不)(cosuxtAy???斷地振動(dòng)又是產(chǎn)生波動(dòng)的必要條件之一(3)振動(dòng)曲線描述
3、的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律,因此,其縱軸為,橫軸為;)(tfy?yt波動(dòng)曲線描述的是介質(zhì)中所有質(zhì)元的位移隨位置,隨時(shí)間變化的規(guī)律,其縱軸為,橫)(txfy?y軸為每一幅圖只能給出某一時(shí)刻質(zhì)元的位移隨坐標(biāo)位置變化的規(guī)律,即只能給出某一時(shí)刻的xx波形圖,不同時(shí)刻的波動(dòng)曲線就是不同時(shí)刻的波形圖2、下列幾種說法中,有哪些是正確的?(1)波源的震動(dòng)頻率與波動(dòng)的頻率是不同的。(2)波源的振動(dòng)速度與波速相同。(3)波源的震動(dòng)周期與波動(dòng)的周期相
4、同。(4)在波傳播方向上任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位比波源相位滯后。答:(1)不正確,對于簡諧振動(dòng),波源的振動(dòng)頻率與波動(dòng)頻率相同。(2)不正確,波源的振動(dòng)速度與波速是兩個(gè)不同概念,兩者不相等。(3)正確。(4)正確。3、有人在寫沿x軸正方向傳播的波動(dòng)方程時(shí),認(rèn)為波從原點(diǎn)O傳播到坐標(biāo)為x的P店,P點(diǎn)的振動(dòng)要比O點(diǎn)的晚一段時(shí)間,因而點(diǎn)O在t時(shí)刻的相位在時(shí)刻才能傳到P點(diǎn),因而平面簡諧波的振動(dòng)方程為=[()0]你認(rèn)為如何?37、一平面簡諧波在彈性介質(zhì)中傳
5、播,在介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)從最大位移處回到平衡位置過程中,下列哪些說法是錯(cuò)誤的?(1)它的勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。(2)它的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能。(3)它從相鄰的一段介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)獲得能量,其能量逐漸增加。(4)把自己的能量傳給相鄰的一段介質(zhì)質(zhì)點(diǎn),其能量逐漸減小。答:平面簡諧波在彈性介質(zhì)中傳播,當(dāng)質(zhì)元在最大位移處,振動(dòng)速度為零,形變?yōu)榱悖试撐恢媚芰孔钚?,?dāng)質(zhì)元在平衡位置時(shí),振動(dòng)速度最大,形變最大,故該位置能量最大,因此當(dāng)質(zhì)元從最大位移回到平衡位置時(shí),它要從相鄰質(zhì)元獲
6、得能量,且能量逐漸增加。故該題中(3)是正確的,(1)(2)(4)是錯(cuò)誤的。8、兩列波能發(fā)生干涉的條件是什么?兩列振動(dòng)方向相同,頻率相同的波在空間相遇時(shí),能否發(fā)生干涉?為什么?答:兩列波的干涉條件是:頻率相同,震動(dòng)方向相同,相位差恒定。兩列振動(dòng)方向相同,頻率相同的波在空間相遇,不能發(fā)生干涉,因?yàn)橄辔徊畈缓愣ā?、10、駐波是怎樣形成的?駐波形成以后,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位有什么關(guān)系?為什么說駐波中相位沒有傳播?答:兩列振幅相同,傳播方向
7、相反的相干波疊加后形成的波即為駐波。駐波中,相鄰兩波節(jié)之間各點(diǎn)的振動(dòng)相位相同,而每一波節(jié)兩邊質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位相反。由于駐波波節(jié)振幅為零,始終處于靜止?fàn)顟B(tài),故駐波中沒有相位傳播。11、聲波在空氣中的波長是0.250m,波速是340ms,當(dāng)它進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),波長變成了0.790m,試求聲波在這種介質(zhì)中的波速。解:由于波的頻率與介質(zhì)無關(guān),故在不同介質(zhì)中,波的頻率相同。由==得=∴11=22即3400.25=20.79得2=1074.412、已
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