t09一元二次方程的應(yīng)用

1、2008年暑假初三數(shù)學(xué)M09T091一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用【知識(shí)要點(diǎn)】1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題。了解問題的實(shí)際意義，分清已知條件和未知量之間的關(guān)系。（2）設(shè)未知數(shù)。一般情況下求什么設(shè)什么為未知數(shù)。（3）列方程。根據(jù)量與量之間的關(guān)系，找出相等關(guān)系，列出方程。（4）解方程。靈活運(yùn)用一元二次方程的四種解法。（5）驗(yàn)根。檢驗(yàn)一元二次方程的根是否滿足題意。（6）答。作答。2.一元二次方程應(yīng)用題常見題類型：（1）數(shù)字問

2、題。（2）與面積有關(guān)的幾何問題。（3）平均變化率問題。（4）經(jīng)營問題。（5）行程為題。（6）工程問題?！窘?jīng)典例題】例1：一件工程由甲、乙兩人合作6天可以完成，如果甲單獨(dú)做則比乙單獨(dú)做少用5天完成，問兩人單獨(dú)做，各需幾天完成？小結(jié)：工作效率小結(jié)：工作效率=，列方程時(shí)通常把工作效率表示出來后在實(shí)際工作量上找相等關(guān)系。，列方程時(shí)通常把工作效率表示出來后在實(shí)際工作量上找相等關(guān)系。工作時(shí)間工作總量例2：某商店的一款諾基亞手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原

3、來的1199元降到了899元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則列方程正確的是（）A、；B、；1199)1(8992??x899)1(11992??xC、；D、1199)1(8992??x899)1(11992??x類題練習(xí)：1某商場一月份的營業(yè)額為400萬元，第一季度營業(yè)總額為1600萬元，若平均每月增長率為x，則列方程為（）A、；B、；1600)1(4002??x16004004004002???xxC、；D、??1600)1()1(1

4、4002?????xx1600)21(400???xx2.某商場今年1月份銷售額為100萬元2月份銷售額下降了10%該商場馬上采取措施改進(jìn)經(jīng)營管理使月銷售額大幅上升4月份的銷售額達(dá)到129.6萬元求34月份平均每月銷售額增長的百分率.小結(jié)：平均變化率問題的公式小結(jié)：平均變化率問題的公式A=aA=a（1x1x）na為變化前的基數(shù)，為變化前的基數(shù)，x為變化率（增長時(shí)為變化率（增長時(shí)x0x0，減小時(shí)，減小時(shí)x0x0），n為變化次數(shù)，為變化次數(shù)

5、，A為變化后的量。為變化后的量。2008年暑假初三數(shù)學(xué)M09T093例6：國美電器城電視機(jī)專賣柜臺(tái)平均每天售出電視機(jī)50臺(tái)，每臺(tái)贏利400元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每臺(tái)電視機(jī)降價(jià)10元，每天可多賣出5臺(tái)，店長計(jì)劃在元旦當(dāng)天降價(jià)酬賓，且達(dá)到30000元利潤，問每臺(tái)電視機(jī)應(yīng)降價(jià)多少元？若你是店長，會(huì)采用哪種降價(jià)方案？小結(jié)：總利潤小結(jié)：總利潤=銷售總額銷售總額—總成本總成本—其他費(fèi)用其他費(fèi)用或總利潤或總利潤=（銷售單價(jià)（銷售單價(jià)—進(jìn)貨單價(jià)）進(jìn)貨單

6、價(jià)）銷售數(shù)量銷售數(shù)量—其他費(fèi)用其他費(fèi)用【經(jīng)典練習(xí)】一、選擇題一、選擇題1.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4，設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則列方程為（）A、；B、；4)4(10)4(22??????xxxx4)4(10)4(22??????xxxxC、；D、；4)4(10)4(22??????xxxx4)4(10)4(22??????xxxx2.若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是56則它們的和是()A.11B

7、.15C.15D.153.小王的便利店今年1月份的利潤是1000元，3月份的利潤為1210元，則該店這兩個(gè)月的利潤平均增長率為（）A、9%B、10%C、11%D、12%4.從一塊正方形鐵皮上截去寬的一個(gè)長方形，余下的面積是，則原來正方形的面積為（cm2248cm）A、B、C、D、256cm264cm281cm2100cm5.某廠的總產(chǎn)值2002年比2001年上升了10%，2003年比2002年上升10%，但2004年和2005年連續(xù)兩年

8、平均每年比上一年降低10%，則2005年總產(chǎn)值比2001年的總產(chǎn)值（）A、降低了1.99%B、上升了2%C、降低了2%D、上升了1.99%二、填空題二、填空題1.兩個(gè)數(shù)的和等于5，平方和等于13，則這個(gè)兩位數(shù)為________2.某車間計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)360件產(chǎn)品，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)6件，提前3天完成，則實(shí)際生產(chǎn)天數(shù)為_________3.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若計(jì)劃兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，則這兩年農(nóng)業(yè)稅平均每年降