《線面垂直判定定理》教學(xué)設(shè)計

1、《直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定》教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計一、一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析學(xué)習(xí)內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修2（人教A版）》第二章2.3.1節(jié)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運用。本節(jié)課中的線面垂直定義是探究線面垂直判定定理的基礎(chǔ)；線面垂直的判定定理充分體現(xiàn)了線線垂直與線面垂直之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學(xué)習(xí)面面垂直的基礎(chǔ)，又是連接線線垂直和面面垂直的紐帶。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于學(xué)生建立空

2、間觀念，實現(xiàn)從認(rèn)識平面圖形到認(rèn)識立體圖形的飛躍，是非常重要的。二、學(xué)習(xí)者分析二、學(xué)習(xí)者分析本節(jié)課的學(xué)生是高一的學(xué)生，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了掌握了線線垂直的證明，并且學(xué)習(xí)了空間內(nèi)直線與平面位置關(guān)系以及直線與平面平行的知識，因此學(xué)生對于線面垂直的判定定理的學(xué)習(xí)有良好的認(rèn)知基礎(chǔ)。但是學(xué)生對于理解線面垂直的定義有一定的困難，受線面平行的影響，很容易由一直線垂直于一平面內(nèi)一直線得出線面垂直，由于平面內(nèi)看不到直線，要讓學(xué)生去體會“與平面內(nèi)

3、所有直線垂直”就有一定困難；同時，線面垂直判定定理的發(fā)現(xiàn)具有一定的隱蔽性，學(xué)生不易想到。三、教學(xué)重點、難點三、教學(xué)重點、難點重點：直線與平面垂直的判定定理。難點：探究得出出直線與平面垂直的判定定理及初步運用四、教學(xué)目標(biāo)四、教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能目標(biāo)：1.描述直線與平面垂直的定義；2.運用直線與平面垂直的判定定理證明簡單的的空間位置關(guān)系問題.（2）過程與方法目標(biāo)：1.通過對實例、圖片的觀察，概括定義，正確理解定義，增強(qiáng)觀察能力；2.在探

4、索直線與平面垂直判定定理的過程中感悟和體驗“空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題”、“線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直”、“無限轉(zhuǎn)化為有限”等數(shù)學(xué)思想.（3）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1.通過對空間中直線與平面垂直定義的歸納，感受生活中的數(shù)學(xué)美；2.通過經(jīng)歷直線與平面垂直判定定理的探究，體驗探索的樂趣五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程1復(fù)習(xí)回顧，引入新課復(fù)習(xí)回顧，引入新課問題：問題：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間中直線與平面的位置關(guān)系，有哪些位置關(guān)系？【師生活動】學(xué)生集體可能回

5、答：直線在平面內(nèi)，直線與平面平行，直線與平面相交【師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生分別根據(jù)這兩個示意圖進(jìn)行實驗，并思考：1.折痕與桌面一定垂直嗎？2.為什么圖2中折痕不一定與桌面垂直？對于思考2教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義進(jìn)行回答。【設(shè)計意圖】：從另一個角度理解定義：如果想說明一條直線與平面不垂直，只需要在平面內(nèi)找到一條直線與它不垂直就夠了實際上就是舉反例.【師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生操作：將紙片繞直線AD（點D始終在桌面內(nèi)）轉(zhuǎn)動，使得直線CD、BD不在桌面

6、所在平面內(nèi)。問：直線AD現(xiàn)在還垂直于桌面所在平面嗎？【設(shè)計意圖】：通過操作讓學(xué)生認(rèn)識到兩條相交直線必須在平面內(nèi)，從而更凸現(xiàn)出直線與平面垂直判定定理的核心詞：平面內(nèi)兩條相交直線。問題：問題：如果我們把折痕抽象為直線，把BD、CD抽象為直線，把桌面抽象為平面(如圖3)，那么你認(rèn)為保證直線與平面垂直的條件是什么？問題：問題：如果將圖3中的兩條相交直線、的位置改變一下，仍保證，你認(rèn)為直線還垂直于平面嗎？【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生明白要判定一條已知直線