線線垂直、線面垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)

1、1空間中的垂直關(guān)系空間中的垂直關(guān)系1線面垂直線面垂直直線與平面垂直的判定定理：直線與平面垂直的判定定理：如果如果，那么這條，那么這條直線垂直于這個平面直線垂直于這個平面。推理模式：推理模式：直線和平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面直線和平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面那么這兩條那么這兩條直線直線。2面面垂直面面垂直兩個平面垂直的定義：相交成兩個平面垂直的定義：相交成的兩個平面叫做互相垂直的平面。的兩個平面叫

2、做互相垂直的平面。兩平面垂直的判定定理：（線面垂直兩平面垂直的判定定理：（線面垂直?面面垂直）面面垂直）如果如果，那么這兩個平面互相垂直。，那么這兩個平面互相垂直。推理模式：推理模式：兩平面垂直的性質(zhì)定理：（面面垂直兩平面垂直的性質(zhì)定理：（面面垂直?線面垂直）線面垂直）若兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們的若兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們的的直線垂直于的直線垂直于另一個平面。另一個平面。一般來說，線線垂直或面面垂

3、直都可轉(zhuǎn)化為線面垂直來分析解決，其關(guān)一般來說，線線垂直或面面垂直都可轉(zhuǎn)化為線面垂直來分析解決，其關(guān)系為：線線垂直系為：線線垂直線面垂直線面垂直面面垂直這三者之間的關(guān)系非常密切，面面垂直這三者之間的關(guān)系非常密切，????????判定性質(zhì)????????判定性質(zhì)可以互相轉(zhuǎn)化，從前面推出后面是判定定理，而從后面推出前面是性質(zhì)定理同可以互相轉(zhuǎn)化，從前面推出后面是判定定理，而從后面推出前面是性質(zhì)定理同學(xué)們應(yīng)當(dāng)學(xué)會靈活應(yīng)用這些定理證明問題在空間圖形

4、中，高一級的垂直關(guān)系中學(xué)們應(yīng)當(dāng)學(xué)會靈活應(yīng)用這些定理證明問題在空間圖形中，高一級的垂直關(guān)系中蘊(yùn)含著低一級的垂直關(guān)系，下面舉例說明蘊(yùn)含著低一級的垂直關(guān)系，下面舉例說明例題：例題：1如圖，如圖，ABAB是圓是圓O的直徑，的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，是圓周上一點(diǎn)，PA⊥PA⊥平面平面ABCABC（1）求證：平面）求證：平面PAC⊥PAC⊥平面平面PBCPBC；（2）若）若D也是圓周上一點(diǎn)，且與也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑分居直徑ABAB的兩側(cè)，試

5、寫出圖中所有互的兩側(cè)，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面相垂直的各對平面35、如圖，直三棱柱、如圖，直三棱柱ABCABC—A1B1C1中，中，ACAC＝BCBC＝1，∠ACBACB＝9090，AAAA1＝2，D是A1B1中點(diǎn)中點(diǎn)（1）求證）求證C1D⊥平面平面A1B；（；（2）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)F在BBBB1上什么上什么位置時，會使得位置時，會使得ABAB1⊥平面平面C1DFDF？并證明你的結(jié)論？并證明你的結(jié)論6、S是△ABC△ABC所在平面外一