不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計案例

1、貴陽十七中尹媛1第一章第一章一元一次不等式和一元一次不等式組一元一次不等式和一元一次不等式組2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)貴州省貴陽市第十七中學(xué)貴州省貴陽市第十七中學(xué)尹媛一、學(xué)生知識狀況分析一、學(xué)生知識狀況分析本章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，開始研究簡單的不等關(guān)系。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)雜的，但面對大量的同類量，最容易使人想到的就是它們有大小之分。學(xué)習(xí)時可

2、以類比七年級上冊學(xué)習(xí)的等式的基本性質(zhì)。二、教學(xué)任務(wù)分析二、教學(xué)任務(wù)分析不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同，掌握不等式的基本性質(zhì)。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能目標(biāo)：①掌握不等式的基本性質(zhì)。②經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。（2）過

3、程與方法目標(biāo)：①能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。②進一步發(fā)展學(xué)生的符號表達能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：①尊重學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立。②關(guān)注學(xué)生對問題的實質(zhì)性認識與理解。貴陽十七中尹媛3（7）如果乘以（或除以）同一個負數(shù)呢？（8）通過實際的計算、觀察、與同伴交流，得出什么類似的結(jié)論？活動目的：通

4、過等式的基本性質(zhì)對比不等式的基本性質(zhì)，由數(shù)學(xué)情境轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，由特殊的數(shù)值到字母代表數(shù)，從中歸納出一般性結(jié)論。進一步發(fā)展學(xué)生的符號表達能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力?；顒訉嶋H效果：以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生一步步從對比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì)、再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來。因此在整個教學(xué)教程中，學(xué)生均處于主導(dǎo)地位，教師只是從旁引。這時，學(xué)生對于由自己推導(dǎo)出性質(zhì)定理感到非常興奮。第三環(huán)節(jié)

5、：第三環(huán)節(jié)：例題講解及例題講解及運用鞏固運用鞏固活動內(nèi)容：1、在上一節(jié)課中，我們猜想，無論繩長取何值，圓的面積總大于正l方形的面積，即。你相信這個結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)16422ll??論嗎？2、將下列不等式化成“”或“”的形式：ax?ax?（1）（2）15???x32??x3、將下列不等式化成“”或“”的形式：ax?ax?（1）（2）（3）21??x65??x321?x4、已知，下列不等式一定成立嗎？yx?（1）（

6、2）（3）（4）66???yxyx33?yx22???1212???yx活動目的：在講解例題的過程中要求學(xué)生說出每一步變形的依據(jù)，加強學(xué)生對不等式的基本性質(zhì)的理解。隨堂練習(xí)學(xué)生獨立完成，師生共同講解，能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，并通過這種方式達到熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的目的?；顒訉嶋H效果：學(xué)生在講解例題與練習(xí)的過程中，思維非常活躍，都非常踴躍的舉手要求