2.2 不等式的基本性質

1、2．2 不等式的基本性質 不等式的基本性質1．理解并掌握不等式的基本性質；(重點)2．能夠運用不等式的基本性質解決問題．(難點)一、情境導入小剛的爸爸今年 32 歲，小剛今年 9歲，小剛說：“再過 24 年，我就比爸爸年齡大了” ．小剛的說法對嗎？為什么？二、合作探究探究點一：不等式的基本性質【類型一】 根據(jù)不等式的基本性質判斷大小已知 a＜b，用不等號填空：(1)a＋3________b＋3；(2)－ ________－ ；a4b4(

2、3)3－a________3－b.解析：(1)兩邊都加 3，a＋3＜b＋3，(2)兩邊都除以－4，－ >－ ，(3)兩邊都乘a4b4－1，－a＞－b，兩邊都加 3，3－a＞3－b.故答案為：＜，＞，＞.方法總結：不等式的基本性質是不等式變形的重要依據(jù)，關鍵要注意不等號的方向．性質 1 和性質 2 類似于等式的性質，但性質 3 中，當不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變．【類型二】 判斷變形是否正確已知 a＞b，則下列

3、不等式中，錯誤的是( )A．3a＞3b B．－ <－a3b3C．4a－3＞4b－3 D．(c－1)2a＞(c－1)2b解析：A.在不等式 a＞b 的兩邊同時乘以 3，不等式仍成立，即 3a＞3b，故本選項正確；B.在不等式 a＞b 的兩邊同時除以－3，不等號方向改變，即－ <－ ，故本a3b3選項正確；C.在不等式 a＞b 的兩邊同時先乘以 4、再減去 3，不等式號方向不變，即4a－3＞4b－3，故本選項正確；D.當