基本不等式說課稿

1、1《不等式不等式》的說課稿的說課稿各位領導、老師們大家好：各位領導、老師們大家好：今天我說課的內容是北師版數學高中教材必修五第三章第一今天我說課的內容是北師版數學高中教材必修五第三章第一二三節(jié)，我將從八節(jié)，我將從八個方面?zhèn)€方面（教材、學情、教學模式、教學設計、板書、評價、開發(fā)、得失，出示教材、學情、教學模式、教學設計、板書、評價、開發(fā)、得失，出示ppt）說我）說我對此課的思考和我的教學。對此課的思考和我的教學。一、說教材基本不等式是本章

2、最后一節(jié)，是繼一元二次不等式、簡單線性規(guī)劃之后又一工具性的知識它是高中數學中解決最值問題的一個重要工具，同時在實際生活中也有著非常廣泛的應用。本節(jié)課的主要學習任務是通過趙爽弦圖中面積的直觀比較抽象出基本不等式在此基礎上探究基本不等式的證明了解分析法的思維過程，使學生體會數形結合的思想進一步培養(yǎng)學生的抽象能力和推理論證能力。其中基本不等式的證明是從代數、幾何兩個方面展開既有邏輯推理又有直觀的幾何圖形使得不等式的證明成為本節(jié)課的核心部分自然

3、也是本節(jié)課的重點。二：說學情二：說學情學生在此之前已經具備了圓和三角形的基本知識熟知了三角函數的定義掌握了不等式的性質和比較法證明不等式。由于沒有基礎，學生會對分析法感到陌生，加上基本不等式的幾何證明中線段間的關系比較隱蔽，學生不易發(fā)現。因而本節(jié)課的難點仍然是基本不等式的證明。三：說教學設計三：說教學設計《課程標準》對本節(jié)課有以下兩個方面的要求：1探索并了解基本不等式的證明過程；2會用基本不等式解決簡單的最值問題；結合“課標”的要求和學

4、生的實際，我將本節(jié)課的教學目標確定為以下三點：1.通過觀察背景圖形，抽象出基本不等式；2.了解分析法的證明思路，理解基本不等式的幾何背景；3體會數形結合的數學思想，培養(yǎng)學生的抽象能力和推理能力；四：、說教學模式四：、說教學模式3aba2b2新的教學理念更加注重知識產生的背景，重點體現知識的形成過程。為此，我設置了以下幾個問題：展示圖片，抽象出幾何圖形（幾何畫板演示）（1）（2）問題1：同學們這是北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，大

5、家想一想你能通過這個簡單的風車造型中得到一些相等和不等關系嗎（學生的回答可能會很雜亂）問題2:為了引導學生發(fā)現圖中的不等關系，我又設計了以下三個小問題：(1):我們把圖（1）抽象成圖（2）在正方形中有4個全等的直角三角形.設直角三角形的直角邊長為、，那么正方形的邊長為多少？面積為多少呢？ab(2)：那4個直角三角形的面積和呢？(3)：根據觀察4個直角三角形的面積和正方形的面積，我們可得怎樣的式子呢？什么時候這兩部分面積相等呢？（幾何畫板

6、）期望得到：對于任意實數、，，當時，等號成立。ab222abab??ab?問題3：你能給出它的證明嗎？(學生嘗試證明后口答老師板書)問題1的設計意圖在于充分體現學生的主體地位，給學生創(chuàng)造聯想的空間。問題2意在引導學生逐步探索，最終通過的自己發(fā)現而得到重要不等式，明確等號成立的情形，這里采用分步設問有效排除了障礙，又顯得水到渠成。問題3意在讓學生由直觀感覺上升到理性證明，既體現數學的嚴謹性，又鞏固了比較法的應用。步驟二：由特殊到一般得到基