亮點系列5 一元二次方程一元二次方程

1、亮點輔導(dǎo)班態(tài)度決定一切細(xì)節(jié)決定成敗1亮點輔導(dǎo)班中考第一輪復(fù)習(xí)亮點輔導(dǎo)班中考第一輪復(fù)習(xí)第五講第五講本系列資料系2013中考復(fù)習(xí)精品資料，每一篇內(nèi)容分為三個版塊：內(nèi)容解讀、考點剖析、真題訓(xùn)練，精選近幾年各地中考題，適合全層次初三學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識。一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用知識點１：知識點１：一元二次方程的概念：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是２的整式方程。例１：方程（m2－1）x2＋mx－5＝0是關(guān)于x的一元二次

2、方程，則m滿足的條件是…（）（A）m≠1（B）m≠0（C）|m|≠1（D）m＝1例２：是否是一元二次方程？為什么？12122????xxx知識點２：知識點２：一元二次方程的一般形式：（），這里分分別02???cbxax0?acbxax2叫做二次項，一次項和常數(shù)項。ａ，ｂ分別叫做二次項系數(shù)和一次項系數(shù)。例３：1）方程的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是.3(1)0xx??2）關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2＋xa2－l=0的一個根是0

3、。則a的值為()（A）1(B)－l(C)1或－1(D)12知識點３：配方法：知識點３：配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟是：①??02????aocbxax化二次項系數(shù)為1，即方程兩邊同時除以二次項系數(shù)；②移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項，③配方，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，④化原方程為的形式，⑤如果是非負(fù)數(shù)，即，就可以用直接開平方求出方程的解.如2()xmn??0n?果n＜0，則原方程無解.（１）直接開平

4、方法：適合三種類型：等三種。nmxanmxmx?????222)()(（２）用配方法求解一元二次方程：過程如下過程如下：（）02???cbxax0?a兩邊同時除以ａ，得：02???acxabx移常數(shù)項到右邊：，acxabx???2兩邊加上，并配方得：2)2(abacababxabx????222)2()2(即：22244)2(aacbabx???例４：用配方法求解：；01762???xx04525212????xx亮點輔導(dǎo)班態(tài)度決定一切

5、細(xì)節(jié)決定成敗3【中考演練中考演練】1方程(5x－2)(x－7)＝9(x－7)的解是_________.2已知2是關(guān)于x的方程x2－2a＝0的一個解，則2a－1的值是_________.233關(guān)于的方程有一個根是，則關(guān)于的方程的解為y22320ypyp???2y?x23xp??_____.4下列方程中是一元二次方程的有（）①9x2=7x②=8③3y(y1)=y(3y1)④x22y6=032y⑤(x21)=⑥x1=021024xA①②③B.

6、①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤5.一元二次方程(4x＋1)(2x－3)＝5x2＋1化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后abc的值為A3，－10，－4B.3，－12，－2C.8，－10，－2D.8，－12，46一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)為－1，則m的值為（）A.－1B.1C.－2D.27解方程(1)（用公式法）(2)3x2－4x－1＝0（用公式法）；31022??xx