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1、1DEBOxyFA全等綜合全等綜合1.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別在x、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),∠BAO=30(1)求AB的長度;(2)以AB為一邊作等邊△ABE,作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點(diǎn)D求證:BD=OEDENMBOxyA(3)在(2)的條件下,連結(jié)DE交AB于F求證:F為DE的中點(diǎn)2如圖,已知等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為邊AB,AC,BC的中點(diǎn),M為直線BC上一動點(diǎn),△DMN為等邊三角形(
2、點(diǎn)M的位置改變時,△DMN也隨之整體移動)(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時,EN與MF的數(shù)量關(guān)系為_________;3(3)當(dāng)△AOB繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時,若A(,3),c為x軸上一點(diǎn),且3OC=OA,∠BOC=15,P為y軸上一點(diǎn),過P做PN⊥AC于N,PM⊥AO于M,當(dāng)P在y軸正半軸上運(yùn)動時,試探索下列結(jié)論:①POPNPM不變,②POPMPN不變其中哪一個結(jié)論是正確的?請說明理由并求出其值。4.如圖,在△ABC中,AB
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