初一代數(shù)式復習與總結

1、本章知識框架結構圖知識點知識點1一.代數(shù)式的定義：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。列代數(shù)式：用含有數(shù)、字母和運算符號的式子把問題中的數(shù)量表示出來就是列代數(shù)式。正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點：（1）列代數(shù)式的關鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關系；（2）要掌握一些常見的數(shù)量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等；（3）要善于抓住問題中的關鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、

2、多、少等。例1、某制藥廠生產的一種藥品，、某制藥廠生產的一種藥品，2001年的單價是年的單價是a元，該藥品單價以后每年都比上一年降價元，該藥品單價以后每年都比上一年降價x%，那么到，那么到2003年度該藥品的單價是年度該藥品的單價是元。元。解析：根據(jù)題意，知道到解析：根據(jù)題意，知道到2002年該藥品的單價是年該藥品的單價是a(1－x%)，而，而2003年又在年又在2002年的基礎上降年的基礎上降價x%，所以到，所以到2003年該藥品的單

3、價應是年該藥品的單價應是a(1－x%)(1－x%)＝a(1－x%)2元。元。答案：答案：a(1－x%)2鞏固練習鞏固練習1.1.下列式子哪些是代數(shù)式？下列式子哪些是代數(shù)式？3x3x，53y53y，0，3＞22，，3x3x22x52x5，3.5x21=63.5x21=6，b，s=abab，，a，4，，，，其中代數(shù)式有其中代數(shù)式有?5?x24abab?3x2.有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度，先稱出這捆鋼筋的總質量為有一大捆粗細均勻的

4、鋼筋，現(xiàn)要確定其長度，先稱出這捆鋼筋的總質量為m千克，再千克，再從中截取從中截取5米長的鋼筋，稱出它的質量為米長的鋼筋，稱出它的質量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（千克，那么這捆鋼筋的總長度為（）米直接運算字母表示數(shù)合并同類項去括號代數(shù)式列代數(shù)式代數(shù)式求值代數(shù)式運算探索規(guī)律表示規(guī)律代數(shù)式表示實際情境語言表示到代數(shù)式表示先化簡、后求值....()mmn5ABm5m5CnD5nn?中，其中是單項式的有，是多項式的有，是整式的有，不是代數(shù)式

5、的有。知識點知識點3三、代數(shù)式書寫要求：三、代數(shù)式書寫要求：1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號通常用代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號通常用“”表示或者省略不寫；數(shù)與字母相乘時，數(shù)應寫在字母前面；數(shù)與數(shù)相表示或者省略不寫；數(shù)與字母相乘時，數(shù)應寫在字母前面；數(shù)與數(shù)相乘時，仍用乘時，仍用“”號；號；2.數(shù)字與字母相乘、單項式與多項式相乘時，一般按照先寫數(shù)字，再寫單項式，最后寫多項式的書寫數(shù)字與字母相乘、單項式與多項式相乘時，一般按照先寫數(shù)字，再寫單項式，最后寫多項式的

6、書寫順序如式子（順序如式子（ab）2a應寫成應寫成2a(ab)；3.帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)后再與字母相乘；帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)后再與字母相乘；4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，按分數(shù)的寫法來寫；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，按分數(shù)的寫法來寫；5.在一些實際問題中，有時表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在一些實際問題中，有時表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，如果代數(shù)式是積或商的形

7、式，則單位直接寫在式子后面；如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子在式子后面；如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如的后面，如2a米，米，(2ab)kg。例3、下列代數(shù)式是否符合書寫規(guī)范？如不符合，應如何改？、下列代數(shù)式是否符合書寫規(guī)范？如不符合，應如何改？bc，，（mn）2h，abc2，abπ，，7c（ab），5t℃aaa??122y鞏固練習下列各式

8、符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）ABa3C3x－1個D2nab21知識點知識點4四、系數(shù)與次數(shù)四、系數(shù)與次數(shù)單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項數(shù)和次數(shù)。單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項數(shù)和次數(shù)。1單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。注意：（注意：（1）單項式的系數(shù)包括它前面的符號；）單項式的系數(shù)包括它前面的符號；（2）若單項式的系數(shù)是）若單項式的系數(shù)是“1”或1“時，時，“1“通常省略

9、不寫，但通常省略不寫，但“－”號不能省略。號不能省略。2.單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。注意：（注意：（1）單項式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關，與其）單項式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關，與其系數(shù)無關；系數(shù)無關；（2）單項式中字母的指數(shù)為）單項式中字母的指數(shù)為1時，時，1通常省略不寫，在確定單項式的次數(shù)時，一定