圓錐曲線

1、第一講橢圓[知識(shí)梳理知識(shí)梳理]［知識(shí)盤(pán)點(diǎn)］［知識(shí)盤(pán)點(diǎn)］一橢圓的基本概念1橢圓的定義：我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)（）的點(diǎn)21FF||21FF的軌跡叫做橢圓，用符號(hào)表示為。這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的，兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫做橢圓的。二橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其中焦點(diǎn)坐標(biāo)為x)0(??ba，，且；)0(1cF)0(1cF??2a當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其中焦點(diǎn)坐標(biāo)為y)0(??ba，，且.)

2、0(1cF)0(1cF??2a當(dāng)且僅當(dāng)橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，橢圓的方程才是標(biāo)準(zhǔn)形式。三橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程)0(12222????babyax)0(12222????babxay圖形yA2B2OA1B1F2F1yA2B2OA1B1F2F1x焦點(diǎn)坐標(biāo)F1（）F2（c0）F1（0c）F2（）對(duì)稱性關(guān)于xy軸成中心對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱頂點(diǎn)坐標(biāo)A1（－a0），A2()B1()，B2(0b)A1

3、（），A2(0a)B1(－b0)，B2()范圍??||||yax，?||x?||y長(zhǎng)軸短軸長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為短軸B1B2的長(zhǎng)為長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為短軸B1B2的長(zhǎng)為離心率橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比e＝橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比e＝例3求滿足下列各條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、；)3131(P)210(?Q(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，－3)且與橢圓具有共同的焦點(diǎn).364922??yx例4在中，BC=24，AC、AB邊上的中線長(zhǎng)之和等

4、于39，求的重心的軌跡方程。ABC?ABC?［變式訓(xùn)練］［變式訓(xùn)練］4在中，，曲線E過(guò)C點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)ABCRt?222900????ACABCAB動(dòng)，且保持的值不變，求曲線E的方程。||||PBPA?例5設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，求橢P12222??byax21FF?02190?PFF圓的離心率的取值范圍。5.設(shè)F1、F2為橢圓＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)已知P、F1、F2是一個(gè)直角4922yx?三角形的三個(gè)