圓面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、師：麻老師在給自己的學(xué)生上課時(shí)，經(jīng)常會(huì)在課前來(lái)一段熱身，講個(gè)小故事。我們班同學(xué)說(shuō)這是“小故事，大道理”，今天咱們也來(lái)試一試。《曹沖稱象》的故事，你們都知道吧？生：知道。師：老師有個(gè)問(wèn)題不明白，本來(lái)想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭呢？生：石頭的重量和大象的重量相等。師：你說(shuō)的這點(diǎn)很關(guān)鍵，必須保證石頭和大象的重量相等，這樣稱出的石頭的重量就是大象的重量。那曹沖為什么不直接稱大象呢？生：因?yàn)榇笙筇兀荒苤苯臃Q出大象的重量。評(píng)：看似輕

2、松隨意的談話，卻體現(xiàn)了教者的獨(dú)具匠心，教者用小故事的形式，激活了學(xué)生評(píng)：看似輕松隨意的談話，卻體現(xiàn)了教者的獨(dú)具匠心，教者用小故事的形式，激活了學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中已有的經(jīng)驗(yàn)中已有的“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”思想，巧妙地為新課的教學(xué)、為后面學(xué)生的探究提供了思維基礎(chǔ)。思想，巧妙地為新課的教學(xué)、為后面學(xué)生的探究提供了思維基礎(chǔ)。教學(xué)過(guò)程一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題師：(黑板上出示一個(gè)圓)大家看，這是什么圖形？生：圓形。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)

3、習(xí)圓的面積。(板書(shū)課題：圓的面積。)評(píng)：由于學(xué)生熟悉了研究平面圖形的思路：認(rèn)識(shí)特征——周長(zhǎng)——面積，所以老師采用了開(kāi)門(mén)見(jiàn)山、直奔主題的引入方式，既有利于學(xué)生形成研究問(wèn)題的思路，把新知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又簡(jiǎn)潔明快，結(jié)構(gòu)緊湊，為學(xué)生后面的探究提供了時(shí)間上的保證。二、第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法1、圓面積概念。師：請(qǐng)你想一想，什么是圓的面積呢？生：圓的大小就是圓的面積。2、喚醒記憶，實(shí)現(xiàn)方法遷移。師：就是說(shuō)圓所占平面的

4、大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢？(學(xué)生沉默)大家好像遇到了困難，請(qǐng)你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？生：可以把新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，比如平行四邊形可以通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出面積。3、布置第一次探究任務(wù)。師：那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？（能）空說(shuō)無(wú)憑，請(qǐng)你用手中的工具、圓紙片試一試。4、學(xué)生活動(dòng)，教師巡視（約五分鐘）。評(píng)：圓與學(xué)生以前探究的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等都有

5、所不同，因?yàn)樗瞧矫嫔系那€圖形，因此當(dāng)老師提出“怎么求圓的面積呢”，學(xué)生并不能馬上找到解決的方法。有的學(xué)生一開(kāi)始無(wú)從下手，這時(shí)，老師沒(méi)有作指導(dǎo)，而是把時(shí)間給學(xué)生，把探究的空間給學(xué)生，充分相信學(xué)生能行，引導(dǎo)學(xué)生從頭腦里檢索已有的知識(shí)和方法，讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過(guò)的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)了，溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，促成了遷移。5、學(xué)生反饋。師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有的小組已經(jīng)有想法了。我看你

6、們小組的想法就很好，誰(shuí)代表小組上來(lái)說(shuō)一說(shuō)？大家認(rèn)真聽(tīng)，看看他們是怎么想的。生1：我們把圓紙片對(duì)折得到4個(gè)扇形，求出一個(gè)扇形的面積，但是扇形面積不會(huì)求，可以再繼續(xù)折。師：你們折成4個(gè)扇形后，為什么還要繼續(xù)折？師：看來(lái)你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了，繼續(xù)折，折成的圖形就更像三角形了。（把學(xué)生的作品貼在黑板上）直，并且也感受到當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)無(wú)限地多下去，那么最后得到的扇形也就無(wú)限地接近三角形。師：用這個(gè)方法，我們成功地把求圓轉(zhuǎn)化成三角形，求出了圓的面積。剛

7、才有的小組方法不一樣，上來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生2：我們把圓平均分成8份，剪下來(lái)是8個(gè)近似的三角形，拼在一起是個(gè)近似的平行四邊形。師：(把這個(gè)小組的作品貼在黑板上)，和剛才剪成4份拼成的圖形相比，有什么變化呢？生：更像了。師：能更像嗎？有的小組有新的方法了。生3：我們把圓剪成16份，拼成了平行四邊形。(把這個(gè)小組的作品貼在黑板上。)師：和前兩次拼成的圖形比，又有什么變化？生4：更像平行四邊形了。師：這兩種和剛才第一種比，更像平行四邊形了，如果還要更

8、像呢？怎么辦？生4：可以繼續(xù)分下去，分成32份。師：再像呢？生：把圓平均分成64份，128份……師：現(xiàn)在如果老師讓你把圓剪成128份，有什么感覺(jué)？生：太麻煩了。師：我們讓電腦來(lái)幫忙。大家看，老師在電腦上把這個(gè)圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(課件演示。)生：拼成的圖形更接近于平行四邊形。師：如果把圓平均分成64份呢？(課件演示。)生：更接近于平行四邊形了，有些像是長(zhǎng)方形了。師：把圓平均分成64份，拼成的圖形有些像長(zhǎng)方形

9、了。大家想象一下，如果把圓分的份數(shù)再多呢？生：拼成的圖形更接近長(zhǎng)方形。師：大家請(qǐng)看屏幕(課件演示)，把圓平均分成128份，拼成的圖形看起來(lái)很像長(zhǎng)方形了，分的份數(shù)再多呢？生：簡(jiǎn)直就是長(zhǎng)方形了。師：把圓剪一剪、拼一拼，得到的圖形越來(lái)越接近于長(zhǎng)方形。這樣就把求圓的面積轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形的面積。我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，形狀變了，什么沒(méi)變呢？生：面積。師：只要求出長(zhǎng)方形的面積，就可以求出圓的面積。評(píng)：當(dāng)動(dòng)手操作已經(jīng)無(wú)法再完成時(shí)，老師用課件動(dòng)態(tài)演示，

10、彌補(bǔ)操作與想象的不足，幫助學(xué)生進(jìn)一步感知平均分的份數(shù)越多，剪拼成的圖形越來(lái)越像平行四邊形。麻老師圍繞著“怎樣更像”進(jìn)行了一次又一次的追問(wèn)，讓學(xué)生充分地體驗(yàn)了“極限思想”。四、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式1、布置第三次探究任務(wù)。師：剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過(guò)動(dòng)手操作，找到了解決問(wèn)題的方法?？梢哉垡徽郏部梢约粢患?、拼一拼，得到學(xué)過(guò)的圖形。但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅停留在動(dòng)手操作上，還要借助數(shù)字、字母和符號(hào)等進(jìn)行動(dòng)腦思考和推理?，F(xiàn)在，老師想給大家提個(gè)更