平面向量的基本定理及坐標表示導學案1

1、河北肥鄉(xiāng)第二中學高三數學導學案主備人：申江麗課型：新授課課題：平面向量的基本定理及坐標表示學習目標：1了解平面向量的基本定理及其意義2會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算3理解用坐標表示的平面向量共線的條件學習重點、難點：掌握平面向量的正交分解及其坐標表示學法指導：自主探究、合作交流教學流程：一、一、基礎自查（預習并完成基礎自查（預習并完成5分鐘）分鐘）1平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面內的兩個的向量，那么對于這一平面內的

2、任意向量a，有且只有一對實數λ1，λ2，使.其中，的向量e1e1、e2叫做表示這一平面內所有向量的一組基底2平面向量的坐標表示(1)在平面直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i，j作為基底，對于平面內的一個向量a，有且只有一對實數x，y，使a＝xi＋yj，把有序數對(x，y)叫做向量a的坐標，記作a＝，其中x叫a在x軸上的坐標，y叫a在y軸上的坐標二、二、基礎練習（自主探究完成基礎練習（自主探究完成5分鐘）分鐘）1若＝

3、(24)，＝(13)，則＝()AB→AC→BC→A(11)B(－1，－1)C(37)D(－3，－7)2已知兩點A(41)，B(7，－3)，則與同向的單位向量是()AB→A.B.C.D.(35，－45)(－35，45)(－45，35)(45，－35)三、三、典型例題（分組展示完成典型例題（分組展示完成20分鐘）分鐘）【例1】在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分別是DA，BC的中點，且＝k，設DCAB＝e1，＝e2，以e1，e2為基底表示

4、向量，，.AD→AB→DC→BC→MN→河北肥鄉(xiāng)第二中學高三數學導學案四、當堂檢測（四、當堂檢測（1010分鐘）分鐘）1如右圖，平面內有三個向量、、，其中與的夾角為120，與OA→OB→OC→OA→OB→OA→的夾角為30，且||＝||＝1，||＝2，若＝λ＋μOC→OA→OB→OC→3OC→OA→OB→(λ、μ∈R)，則λ＋μ的值為_____2在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC.已知A(－20)，B(6